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第十章
静电场中的能量
单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则(　　)
A．
粒子一定带正电
B．
粒子的运动是匀变速运动
C．
粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D．
粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
2.将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则(　　)
A．C、D两点的电场强度相同，电势相等
B．A、B两点的电势相同，电场强度不同
C．
将电子从A点移至B点，电场力做负功
D．
将电子从A点移至D点，电势能增大
3.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4C，则其电压减小为原来的，则(　　)
A．
电容器原来的带电荷量为9×10－4C
B．
电容器原来的带电荷量为4.5×10－4C
C．
电容器原来的电压为1
V
D．
电容器的电容变为原来的
4.平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下列表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系图象正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
5.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是(　　)
A．
电荷在B点具有的电势能是6×10－8J
B．B点电势是15
V
C．
电荷的电势能增加了6×10－8J
D．
电荷的电势能减少了6×10－8J
6.如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　)
A．
仅将偏转电场极性对调
B．
仅增大偏转电极板间的距离
C．
仅增大偏转电极板间的电压
D．
仅减小偏转电极板间的电压
7.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．
该电荷的电势能一定减小
B．b点的电势一定比a点高
C．
电场线方向一定从b指向a
D．b点的电场强度一定比a点大
8.关于电势，下列说法正确的是(　　)
A．
电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功
B．
电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C．
由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．
电势是描述电场能的性质的物理量
9.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两处电势、场强均相同
B．C、D两处电势、场强均相同
C．
在虚线AB上O点的场强最大
D．
带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
10.
如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(　　)
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
11.如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
A．
使A板向左平移以增大板间距离
B．
在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C．
断开S后，使B板向左平移以减小板间距离
D．
断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积
12.关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．
一定是匀变速运动
B．
不可能做匀减速运动
C．
一定做曲线运动
D．
可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
13.关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是(　　)
A．
电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B．
电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．
电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．
电场中两点间的电势差等于电场力做功，电荷的电势能减小
14.一电子以初速度v0垂直于场强方向射入平行板电容器，射出电容器时的速度为v0。若上述过程中电子的初速度变为原来的2倍，电子重力不计，则电子射出电容器时的速度为(　　)
A．v0　
B．
2v0　　　
C．
3v0　　　
D．
2v0
15.关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是(　　)
A．
电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定
B．
电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．
电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．
电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小
二、填空题(共3小题)
16.如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6
eV，－3.4
eV，－1.51
eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：
(1)φa＝________，φb＝________，φc＝________.
(2)Uab＝________，Ubc＝________
17.行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5
cm，两板间的电压是60
V.
(1)两板间的场强大小是________；
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5
cm，P2点离B板也是0.5
cm，P1和P2两点间的电势差U12＝________
18.如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4
V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为________
J.
三、简答题(共1小题)
19.A、B、C为匀强电场中的三点，如图18，φA＝6
V，φB＝2
V，φC＝2
V，试画出匀强电场过A点的一条电场线．(作图过程要体现依据痕迹)
四、计算题(共3小题)
20.如图所示，A、B、C为同一电场线上的三点，取B点电势为零时，A、C两点的电势分别为8
V和－6
V．A、C两点间的电势差UAC是多少？C、A两点间的电势差UCA是多少？
21.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔．一个质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间
22.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5
cm，两板间的电压是60
V.
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5
cm，P2点离B板也是0.5
cm，P1和P2两点间的电势差多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
答案解析
1.【答案】B
【解析】由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，动能在变大，电势能在减小
2.【答案】D
【解析】C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A选项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B选项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C选项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D选项错误
3.【答案】B
【解析】由题意知C＝＝，解得Q＝4.5×10－4C，故B正确，A错误．因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误．电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误
4.【答案】C
【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝＝＝，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误
5.【答案】C
【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8J，选项C正确，选项D错误
6.【答案】C
【解析】改变偏转电场的极性，只能改变电子受力方向，但电子的偏转角大小不变，选项A错误；根据E＝可知，当两极板间距离d增大时，E减小，所以电子受到的电场力减小，其偏转角也减小，选项B错误；电子进入偏转电场后做类平抛运动，则L＝v0t、e＝ma及tanθ＝可得tanθ＝，当U增大时偏转角也增大，选项C正确，D错误
7.【答案】B
【解析】电场力做负功，电势能一定增加，A项错误；由φ＝知，正电荷在电势能越大处电势越高，B项正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C项错误；场强大小与电势高低无关，D项错误
8.【答案】D
【解析】由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确
9.【答案】B
【解析】等量异种点电荷电场线及等势面分布如图所示，由图可知，A、B两处电场强度相同，C、D两处电场强度相同，选无穷远处为电势零点，可知两点电荷连线的中垂线右侧电势为负，两点电荷连线的中垂线左侧电势为正，两点电荷连线的中垂线上电势相同，故A错误，B正确．由电场线疏密判断电场强度大小，可知虚线AB上O点电场强度不是最大，故C错误．φO＝0，而φB<0，故O处电势高于B处电势，则正电荷在O处的电势能大于在B处的电势能，故D错误．
10.【答案】C
【解析】由于电场力做负功，Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA，故A项错误；由E＝k，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝、φB＝，因为WA→∞＝WB→∞，φA<φB<0，所以>，即q111.【答案】D
【解析】开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误。断开S，电容器所带的电量不变，B板向左平移减小板间距，则电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误。断开S，电容器所带的电量不变，A、B的正对面积错开，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确。
12.【答案】A
【解析】带电粒子在匀强电场中受恒定合外力(电场力)作用，一定做匀变速运动，初速度与合外力共线时，做直线运动，不共线时做曲线运动，选项A正确，选项B、C、D错误
13.【答案】B
【解析】电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由WAB＝qUAB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于单位电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错
14.【答案】A
【解析】一电子以初速度v0，垂直于场强方向射入平行板电容器，射出电容器时的速度为v0，根据平行四边形定则知，离开电容器时竖直分速度为：vy＝＝2v0，当初速度变为原来的2倍，则运动时间变为原来的一半，加速度不变，离开偏转电场时的竖直分速度变为原来的一半，即为v0，根据平行四边形定则知，电子射出电容器的速度为：v＝＝v0，故A正确，B、C、D错误。
15.【答案】B
【解析】本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系．电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由WAB＝qUAB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错，因此正确选项为B
16.【答案】(1)13.6
V　3.4
V　1.51
V　(2)10.2
V　1.89
V
【解析】(1)电子的带电荷量q＝－e，据电势的定义φ＝得，φa＝＝＝13.6
V，
同理φb＝3.4
V，φc＝1.51
V.
(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4)
V＝10.2
V
Ubc＝φb－φc＝1.89
V.
17.【答案】(1)1.2×103V/m　(2)48
V
【解析】1)两板间是匀强电场，由UAB＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×
103V/m.
(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4
cm.
所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48
V
18.【答案】－4.0×10－8J
【解析】WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4
J＝－4.0×10－8J.
19.【答案】
【解析】由于φB＝φC＝2
V，所以B、C连线即为等势面，根据电场线与等势面垂直，过A点作BC的垂线，然后再依据电场线的方向指向电势降低的方向，便可最终确定过A点的电场线的位置及方向．如图所示．
20.【答案】UAC＝14
V　UCA＝－14
V
【解析】UAC＝φA－φC＝14
V　UCA＝φC－φA＝－14
V
21.【答案】(1)　(2)　
(3)＋d
【解析】(1)由自由落体规律可知，小球下落h时的末速度为v，
有v2＝2gh，即v＝
(2)设小球在极板间运动的加速度为a，
由v2＝2ad，得a＝＝.
由牛顿第二定律qE－mg＝ma，
电容器的电荷量Q＝CU＝CEd，
联立以上各式得：E＝，Q＝
(3)小球做自由落体运动的时间t1＝，
小球在电场中运动的时间t2＝＝d.
则小球运动的总时间t＝t1＋t2＝＋d
22.【答案】(1)1.2×103V/m　(2)48
V　(3)54
V　6
V

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