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分数的意义和性质（二）
【知识梳理】
1、分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
2、约分
把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做约分。约分时一般要约成最简分数。
最简分数：分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
逐次约分法：逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数
一次约分法：一次除以最大公因数直接得到最简分数
约分写法： 或者
【例题讲解】
例1 下面哪些数是最简分数，请你圈一圈。把不是最简分数的化成最简分数。
例2 求下列各数的最大公因数。
32和48 30和45 28和98 75和15 38和47
【课堂练习】
一、选择
1、在分数，，，，，中，与相等的有（ ）个．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2、一个分数的分子乘5，要使它的大小不变，分母必须（ ）
A. 乘5 B. 除以5 C. 不变
3、的分子加上4，要使分数的大小不变，则分母应（ ）
A. 加上4 B. 乘3 C. 乘4
4、如果，则b是（ ）
A. 80 B. 30 C. 50
5、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的大小（ ）
A. 扩大4倍 B. 缩小4倍 C. 不变
6、把66分解质因数是（ ）
A.66＝6×11 B.66＝2×3×11 C.2×3×11＝66
7、a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因数是（ ）
A.2 B.5 C.10 D.6
8、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。
A.12 B.6 C.9 D.18
二、填空
1、______．
2、的分子、分母同时加上______ 后，可化简为．
3、一个分数，分子比分母少10，约分后等于，这个分数是______．加上______等于最小的质数．
4、一个分数的分子不变，分母除以10，这个分数就______；若分母不变，分子乘5，这个分数就______．
5、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是 。
6、有一个分数约成最简分数是，约分前分子、分母的和等于57，约分前的分数是______．
三、判断
1、分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变．______
2、将变成 后，分数扩大了4倍．______
3、12是36与48的最大公因数．______
4、分数的分母越大，它的分数单位就越小。______　 　
5、假分数的分子都比分母小。______　 　
6、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。______　 　
四、解决问题
1、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
2、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？
【课后练习】
1、把的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，分子应增加（ ）
A. 3 B. 18 C. 10
2、一个分数，分子减去1，分数变为；分母减去1，分数变成，则原分数分母比分子大（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
3、约分。（是假分数的要化成整数或带分数）
3
4.可以怎样填？
参考答案
【例题讲解】
最简分数：，，
，
（32,48）=16 （30,45）=15 （28,98）=14 （75,15）=15 （38,47）=1
【课堂练习】
一、
B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. B 7. C 8. B
二、
36，45，3 2. 2 3. ， 4. 乘10，乘5
5. 1 6.
三、
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√
四、
1. 解：36=36×1=18×2=12×3=9×4=6×6 有5种
2. 解：（200,240,360）=40 ，200÷40+240÷40+360÷40=20（段）
【课后练习】
C 2. C
3. =3
4. ，
﹦
﹦
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