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专题1　电场力的性质
专题1　电场力的性质
1．进一步熟练掌握库仑定律、电场强度公式.
2.熟练掌握两等量同种点电荷和两等量异种点电荷的电场线分布特点.
3.掌握解决电场中的平衡问题和动力学问题的思路和方法．

一、两等量点电荷周围的电场
1．等量同种点电荷的电场(电场线分布如图1)：
(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大．
(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小．
(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向．

图1　　　　　　　　　　图2
2．等量异种点电荷的电场(电场线分布如图2)：
(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．
(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大．
(3)关于中心点对称的点，场强等大同向．
二、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．
2．分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可比较电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小．
例1.将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷从零电势点S移到M点，要克服电场力做功4×10－8 J；从M点移到N点，电场力做功为14×10－8 J，求M、N两点的电势。
【答案】 解：S、M两点间的电势差为 USM=WSMq=?4×10?8?2×10?8V=2V
因φS=0，由USM=φS-φM
可得：φM=-2V
M、N两点间的电势差为 UMN=WMNq=1.4×10?7?2×10?8V=?7V
由UMN=φM-φN
得φN=5V
【解析】求解电场中某一位置的电势，先确定零势能面，利用电荷在该位置与零势能面之间电场力做的功除以电荷量即可。
例2.一个带正电的点电荷，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为2.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为多少？
【答案】 解：设此过程中，电场力对点电荷做的功为WabWab＝qUab
则a、b两点间的电势差为 Uab=Wabq=2.0×10?52.0×10?9=104V
若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为W＝q′Uab＝－2.5×10－5 J
【解析】已知电场中电场力做功的大小，利用电势差和电场力做功的大小关系可以求出电势差的大小；再利用电势差和电荷量的大小可以求出电场力做功的大小。
1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-3J的功，那么（?? ）
A.?电荷在B处时将具有5×10-3J的电势能?????????????????B.?电荷在B处将具有5×10-3J的动能
C.?电荷的电势能减少了5×10-3J??????????????????????????????D.?电荷的动能减少了5×10-3J
2.把试探电荷q放在某电场中的A点，测得它受到的电场力为F；再把它放到B点，测得它所受的电场力为nF。再把另一电荷量为nq的试探电荷放到C点，测得它受到的电场力也为F。则（?? ）
A.?EA：EB = 1：n
B.?EA：EC = 1：n
C.?电场强度跟试探电荷所受的力成正比，跟试探电荷的电荷量成反比
D.?电场强度跟试探电荷所受的力成反比，跟试探电荷的电荷量成正比
3.如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac ， 从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是（?? ）
A.?c点的电场方向一定指向b点???????????????????????????????? B.?a′点电势一定比c′点电势高
C.?带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0????????D.?|Wac|<|Wa'c'|
4.如图所示，电荷只受电场力作用沿虚线从A运动到B，则该电荷的电性及运动过程中电场力对其所做的功分别是（?? ）
A.?负电，负功??????????????????B.?负电，正功?????????????????C.?正电，负功?????????????????D.?正电，正功
5.一电荷量为 1×10?9C 的负电荷从电场中的 A 点移至 B 点克服电场力做功为 2×10?6J ，从 A 点移至 C 点电场力做功为 3×10?6J ，则 B 、 C 间的电势差为（?? ）
A.?1000V????????????????????????????B.??1000V?????????????????????????C.?5000V????????????????????????????D.??5000V
6.在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向左，下列说法正确的是（??? ）
A.?当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B.?只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C.?该点的场强方向一定向右
D.?以上说法均不正确
7.将一电荷量为q的正点电荷，放在电场中某点，受到的电场力大小为F，则（?? ）
A.?若将q移走，则该点的电场强度为零
B.?若将q变为负点电荷，则该点的电场强度方向改变
C.?若将q的电荷量增大为2q，其所受电场力仍然为F
D.?若将q的电荷量增大为2q，其所受电场力增大为2F
8.一初速度为0的带电粒子仅受电场力作用在开始运动阶段有（?? ）
A.?一定沿电场线运动???????????????????????????????????????
B.?一定向电势低处运动
C.?一定向电势能低处运动????????????????????????????????
D.?正电荷向电势能低处运动，负电荷向电势能高处运动
1.【答案】 C
【解析】BD．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-3J的功，根据动能定理知，动能增加了5×10-3J，由于A处的动能未知，所以无法确定B处的动能，BD不符合题意；
AC．根据电场力做功与电势能的关系知，电势能减小了5×10-3J，由于A处的电势能未知，则无法确定在B处的电势能，C符合题意，A不符合题意。
故答案为：C。
2.【答案】 A
【解析】AB．根据电场强度的定义式有E = Fq
根据题意有EA = Fq ，EB = nFq ，EC = Fnq
EA：EB = 1：n，EA：EC = n：1
A符合题意、B不符合题意；
CD．电场强度由场源电荷决定与试探电荷无关，CD不符合题意。
故答案为：A。
3.【答案】 C
【解析】AB．带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，AB不符合题意；
C．因为 c 和 c' 在同一个等势面上，电势差 U=0 ，根据电场力做功 W=qU 可知电场力对带电粒子做功为0，C符合题意；
D．根据题意可得 a 、 c 两点的电势差与 a' 、 c' 两点之间的电势差相等，根据电场力做功 W=qU 可知 |Wac|=|Wa'c'| ，D不符合题意。
故答案为：C。
4.【答案】 B
【解析】根据运动轨迹的特点可知，电荷受到与E反向的电场力，故电荷带负电，从A到B过程中电场力与速度的夹角小于90°，电场力做正功.
故答案为：B
5.【答案】 D
【解析】电荷从电场中的 A 点移至 B 点，根据公式 W=qU 有 UAB=WABq=?2×10?6?10?9V=2000V
同理从 A 点移至 C 点有 UAC=WACq=3×10?6?10?9V=?3000V
由 UAC=UAB+UBC 得 UBC=UAC?UAB=?5000V
故答案为：D。
6.【答案】 C
【解析】电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无关，放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右．A不符合题意．场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在．B不符合题意．电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，一定向右．C符合题意，D不符合题意．
故答案为：C．
7.【答案】 D
【解析】A．正点电荷q在该点受到电场力的作用，说明该点的电场强度不为零，A不符合题意；
B．电场强度的方向与正试探电荷所受电场力的方向相同，不会因为试探电荷变为负电荷而方向改变，B不符合题意；
CD．电场力与试探电荷的电荷量成正比，电荷量增大为2q，电场力将增大为2F，C不符合题意、D符合题意。
故答案为：D。
8.【答案】 C
【解析】A．由静止释放的粒子，只在电场力作用下运动，其运动只有电场力决定。而如果电场线是曲线，则粒子的运动轨迹与电场线并不重合，所以带电粒子不一定沿电场线运动，A不符合题意。
BCD．带正电的粒子在电场力作用下向低电势点运动，也是向电势能低的位置运动；带负电的粒子在电场力作用下向高电势点运动，也是向电势能低的位置运动，BD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。

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