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八年级数学期末模拟试题
考试时间：120分钟
分值：150分
考试形式：闭卷
一、选择题:(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．在中，是分式的有
（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是
（　　）
A．图象必经过点（﹣1，8）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限
D．当x＞1时，﹣8＜y＜0
3．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值
（　　）
A．扩大2倍
B．不变
C．缩小2倍
D．扩大4倍
4．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是
（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（4，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
（　　）
A．y3＜y1＜y2
B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3
D．y1＜y2＜y3
6．若＝3﹣x成立，则x满足的条件是
（　　）
A．x≥3
B．x≤3
C．x＞3
D．x＜3
7．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为
（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，平行四边形OABC的对角线AC、OB交于点P，点P的坐标为（，1），AC∥x轴，若函数y＝﹣（x＜0）的图象经过平行四边形OABC的顶点C，则点A的坐标为（　　）
A．（3，1）
B．（4，1）
C．（4.5，1）
D．（3.5，1）
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
9．要使二次根式有意义，则x应满足条件　
　．
10．当m　
　时，函数y＝的图象在第二、四象限内．
11．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点（2，1），则其另一个交点坐标为　
　．
12．若分式的值为0，则x＝　
　．
13．如果方程有增根，则k＝　
　．
14．化简式子＝　
　．
15．已知关于x的分式方程+＝2的解为正数，则a的取值范围是　
　．
16．如图，A、B是双曲线y＝上的点，点C在x轴上，B是线段AC的中点，S△OAC＝6．则k的值为　
　．
（第7题）
（第8题）
（第16题）
三、解答题:(共102分，请将解答过程写在试卷相应的位置上)
17．（本题满分8分）计算：
（1）．
（2）．
18．（本题满分8分）计算：
（1）
；
（2）．
19.（本题满分8分）解分式方程：
（1）＝；
（2）＝0．
20.（本题满分6分）先化简，再求值：（），其中．
21．（本题满分8分）已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式kx+b的解集．
22．（本题满分8分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
23．（本题满分10分）如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得PA+PB最小？若存在，
求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）连接AB，在线段CD上是否有一点E，使得△ABE的面积为5，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（本题满分10分）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：
（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
25．（本题满分10分）问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时．先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示．这样不需求△ABC的高．而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上　
　；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC．并求出它的面积
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为a、2a、a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC．并求出它的面积．
（4）若△ABC三边的长分别为、，2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法直接写出这个三角形的面积:
26．（本题满分12分）如图1，一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象交于点B（﹣3，b）．
（1）b＝　　；k＝　　；
（2）若点P在x轴上，且△ABP的面积等于6，求点P的坐标；
（3）点C是线段AB上一点（不与A、B重合），过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OB、OC、OD，若△OBC的面积为，求点C的坐标；
（4）将第（3）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出点D的对应点D′的坐标．
27．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数（x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．
（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）点P（m，）是第一象限内双曲线上一点，请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
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精品试卷·第
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八年级数学试题
考试时间:120分钟分值:150分考试形式:闭卷
命题人:金家琴审核人:杨如查
选择题:(本大题共有8小题,每小题3分
7·1·元,如中,是分式的有
C.3个
D.4个
2.已知反比例函数y=8,下列结论不正确的是
A.图象必经过点(·1.8)
图象在第二、四象限
B.y随x的增大而增大
D.当x>1时,-83.如果把分式2中的xy扩大2倍,那么分式的值
A.扩大2倍
B.不变
C.缩小2倍
D.扩大4信
.函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是
5,若点A(-5,y1).B(-3,y),C(4,y3)在反比例函数y=的图象上,划胃,y,月的
大小关系是
A
yByC.nD
ysy<3
6.若√(3x)2=3-x成立,则x满足的条件是
B.x≤3
C.x>3
D.x<3
某物体对地面的压力为定值,物体对地面的压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数关系
如图所示,这一函数表达式为
A.P=2
8.如图,平行四边形OABC的对角线AC、OB交于点P,点P的坐标为(1,1,AC∥x轴,若
函数y=-(x<0)的图象经过平行四边形OABC的顶点C,则点A的坐标为(什)
C(45.1
D.(3.5,1)
填空题:体本大题共8小顾,每小题3分,共24分,)
要使二次根点√x2有意义,测x密足条件△>2
0.当m<2时,函数y三的图象在第二、四象限内
11已知反比例函数y=上(0)的图象与正比例质数x一m(m≠0)的图象交于点(2,1)
则其另一个交点坐标为
12.若分式x1一2的值为0.题x
B.如果为22之有根,x
14.化而式子
15.已知关于x的分式方程
x2一2为,则的取重<5
16.如图,A、B是双曲线y上上的点,点C在x轴上,B是线段AC的中点,SA0=6.则k的
值为
(第8)
三、解答题:(共102分,请将解答过程写在试卷相应的位置上)
17.(本题满分8分)计算
x2-16
2-x
18.(本题满分8分)计算
1)√×+5(2)8x3y2x
4次
分8分)前分式方程
1)3x-
分6分
几
21.(本题满分8分)已知一次函数y一k+6与反比丙函效
(1)求一次函数和反比例币数的表达式
(2)米△AOB的面积
(3)合图象在习出不等式k+h>的然集
2)8
-3或Dx
22.(本满分8分)某学校为丰同学们的操余生活,两买了一世数量相等的象和国根兴趣小
组使用,其中胸买象树用了210元,购买图用了378元,已知每别团拼比句两象供器8元
(1)求每副围棋和象棋各是零少足?
(2)若该校决定再次买问种围横和象损共50副,且得次病买的费用不超过000元,则该校
最多可再购买多少副团机
围元胡
戏买时以
34分10分)A(4m在反比函数一上面变上和
D,BC⊥x轴于点C.DC=3
(1)求反比例函数的解析式
12)在x轴上是否存在点P,使得PAPB最小?若存在
/2
求出点P的坐标;若
学在,请说明理由
(2)连接AB,在线段CD上是否有一点E,使得△ABE的面积为5,若
存在,请求出点E的坐标若个存在,请说听理
)(+7)

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