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2.1简谐振动
第二章
机械振动
钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆......在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？
提示:
上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
机械振动：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动.
一、弹簧振子——理想化模型
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子。
1、概念：
2、理性化模型：
（2）不计阻力
（3）弹簧的质量与小球相比可以忽略
（1）小球看成质点
一、弹簧振子的运动
1.平衡位置：振子原来静止时的位置．
2.位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段
一、弹簧振子的运动
弹簧振子的频闪照片:
频闪仪每隔0.05
s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05
s。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。
一、弹簧振子的运动：位移-----时间图象
3.位移---时间图象：振子位移随时间的变化规律。
建立坐标系:
坐标原点0－－平衡位置
横坐标t－－振动时间
纵坐标x－－振子偏离平衡位置的位移
规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负。
用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
一、弹簧振子的运动：位移-----时间图象
一、弹簧振子的运动：位移-----时间图象
我们所得到的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方法来检验？
思考：
方法一
验证法:（计算机拟合）
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
一、弹簧振子的运动：位移-----时间图象
结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。
方法二
拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。
二、简谐运动
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。
2、位移、速度特点
(1)位移：
方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，衡位置时位移减小。
二、简谐运动
(2)速度：
每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。
3、简谐运动的图象
(1)简谐运动的图象是振动物体的位移随时间的变化规律．
二、简谐运动
(2)根据振动图像获取信息
1.可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小和位移方向：
位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负。
2.可判断某一时刻振动物体的速度方向以及大小的变化趋势。
3.平衡位置的特点：速度最大，位移为0
最大位移处的特点：速度为0，位移最大
4.图像反映位移随时间的变化规律，不是质点的运动轨迹
1．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法中正确的是(　
)
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的
C．从图象可以看出小球在振动过程中是沿y轴方向移动的
D．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
E．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同
ACE
2.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(　　)
A

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