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第2节　运动的合成与分解
第3课时 绳杆关联问题
【学习目标】
1．能运用合成和分解的思想分析 “关联速度”模型。
【知识梳理】
一、绳(杆)端速度分解问题
1．模型特点：
(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳(杆)方向和垂直于绳方向。
(2)由于绳(杆)不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等。
2．思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v； 分速度→
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。
3．把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。

【巩固训练】
[例1]（多选）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(　　)
463867559690A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
1．如右图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是 (　　)
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
C．绳的拉力小于A的重力
D．拉力先大于A的重力，后小于A的重力

2．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（）
A．v B．v C．v D．v
3．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）
A． 物体B正向右做匀减速运动
B． 物体B正向右做加速运动
C． 地面对B的摩擦力减小
D． 斜绳与水平方向成30o时，vA ? vB═ ? 2
4．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　）
A． 刚开始时B的速度为
B． A匀速上升时，重物B也匀速下降
C． 重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力
D． A运动到位置N时，B的速度为0
【答案】
[例题]答案：AC
1.答案：A
2.答案：C
3.答案：D
4.答案：D

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