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第4节　生活中的圆周运动
第1课时
【学习目标】
1．能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，在此过程中体会模型建构的方法。
2．知道航天器中的失重现象。
3．观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。
【问题导入】
在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗？
【知识梳理】
一、火车转弯
1． 火车转弯时的特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力．
2． 向心力的来源

(1)如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损，还可能导致火车侧翻。

(2)如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时火车受力如图所示，此时重力G和支持力FN的合力指向圆心，几乎为火车转弯提供了全部的向心力，即：F合= F向= mgtan θ＝m，此时 v0＝，
讨论：
①若火车行驶速度v0＝，内外轨轮缘均无侧压力；
②若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力；
③若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力．
二、拱形桥与凹形路面
1．拱形桥：汽车过最高点时，由重力与支持力的合力提供向心力，关系为Fn＝mg－FN＝m，汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小。
讨论：
(1)当0≤v<时，0 (2)当v＝时，FN＝0．
(3)当v>时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．
2．凹形路面：汽车过最低点时，由重力与支持力的合力提供向心力，关系为Fn＝FN－mg＝m，汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大。

三、航天器中的失重现象
1．对于航天器，在近地轨道可认为受到的引力等于其在地面的重力，即重力提供向心力，满足的关系为mg＝m，航天器的速度v=（地球半径为R）
2．对于航天员，由地球引力和座舱的支持力提供向心力，满足的关系为mg－FN＝，当v=时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于完全失重状态。 此时，航天器内的任何物体之间均没有压力．
3．对失重现象的认识
航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动．
四、离心运动
1． 定义：物体做圆周运动时，一旦向心力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力，物体就沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动。
2． 合力与向心力的关系对圆周运动的影响
(1)若F合=mω2r，物体做匀速圆周运动；
(2)若F合(3)若F合>mω2r，物体逐渐靠近圆心，做近心运动；
(4)若F合=0，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
【学习过程】
任务一：火车转弯问题
[例1]汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示弯道的半径为R，倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率是多少？与此速率比较，以过大或过小的速率过弯道时人坐在车上的感觉如何？
[变式训练1]铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　)

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
任务二：拱形桥与凹形路面
[例2]一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0．05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g取10 m/s2)

[变式训练2]一辆载重卡车，在丘陵地区的公路上匀速率行驶，地形如右图所示．由于轮胎太旧，中途爆了胎．你认为在图中所示的A、B、C、D四处中，哪一处爆胎的可能性最大 (　　)

A． A B． B C． C D． D

任务三：离心运动
[例3] (多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( 　　)

A． 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B． 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C． 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D． 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动

[变式训练3]关于离心运动，下列说法中正确的是 ( 　　)
A． 物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B． 做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动
C． 做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动
D． 做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动

【答案提示】
[例1] 答案： 速率较大时，座椅对人有沿半径向里的静摩擦力；速率较小时，座椅对人有沿半径向外的静摩擦力．
[变式训练1] 答案：C
[例2] 答案：1900 N
[变式训练2] 答案：B
[例3] 答案：BC
[变式训练3] 答案：D

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