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知识精讲
平代四边杀
问题7"将军遛马
作法
图形
原理
B
将点A向右平移a个长
两点之间线段最短
度单位得A,作A关
在直线上求两
于l的对称
1AM+MN+NB的
点M、N(M在左),点A",连A"B,交直
最小值为A"B+MN
使MN=a,并
线于点N,将N点向
使AM+MN+NB的左平移a个单位得M
A/+最个
值最小
知识精讲
问题11
作法
图形
原理
作B关于的对称
角形任意两边之差小于第
点B,作直
边PA-PB在直线上求一点P,线AB与交点即
PA-1B最大值=AB
使PA-PB的值最为P
大
知识精讲
问题8
作法
图形
原理
作点A关于l2的对称
两点之间线段最短
点A,作点B关
l1
A为1上一定点,B为2上于1的对称点B,
AM+MN+NB的
定点,在2上求点M,连AB交2于M,
最小值为线段AB的长
l2
在l1上求点N,使AM+交1于N
MN+NB的值最小
知识精讲
问题9
作法
图形
原理
垂直平分线上的点到线段
B
连AB,作AB的中
两端点的距离相等
在直线上求一点P,垂线与直线的交点
PA-
PBl=o
使PA-PB的值最小
即为P
问题10
作法
图形
原理
角形任意两边之差小于
●B
作直线AB,与直
第三边
B
在直线上求一点P,
线的交点即为P
PA-PBsAB
使PA-PB的值最大
PA-B最大值=AB
N尺规作图确定费马点
1)如图,分别以△ABC中的AB、AC为边,作等边△ABD、等边△ACE
(2)连接CD、BE,即有一组手拉手全等:△ADC≌△ABE
(3)记CD、BE交点为P,点P即为费马点
(4)以BC为边作等边△BCF,连接AF,必过点P,有∠APB=∠BPC
∠CPA=120°
E
P
瓜豆原理—圆
分析】Q点轨迹是个圆,可理解为将AP绕点A逆时针旋转90°得AQ,
故Q点轨迹与P点轨迹都是圆.接下来确定圆心与半径
考虑AP⊥AQ,可得Q点轨迹圆圆心M满足AM⊥AO;、
考虑AP=AQ,可得Q点轨迹圆圆心M满足AM=AO,
且可得半径MQ=PO
即可确定圆M位置,任意时刻均有△APO≌△AQM
瓜豆原理—圆
【分析】考虑AP⊥AQ,可得Q点轨迹圆圆心M满足AM⊥AO
考虑AP:AQ=2:1,可得Q点轨迹圆圆心M满足AO:AM=2:1
即可确定圆M位置,任意时刻均有△APO∽△AQM,且相似比为2
M
A

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