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伏安法测电阻
一、伏安法测电阻原理
由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择(电流表与电压表接法)，控制电路的选择(滑动变阻器接法)和实验器材的选择。
二、测量电路(电流表的两种接法)
1．电流表两种接法特点

内接法
外接法
电路


误差分析
电压表示数：UV＝UR＋UA>UR
电流表示数：IA＝IR
R测＝>＝R真(测量值偏大)
电压表示数：UV＝UR
电流表示数：IA＝IR＋IV>IR
R测＝<＝R真(测量值偏小)
误差来源
电流表的分压作用
电压表的分流作用

2．选择电流表内、外接的常用方法
(1)公式计算法
①当Rx>时，用电流表内接法；
②当Rx<时，用电流表外接法；
③当Rx＝时，两种接法效果相同。
(2)试触法：若Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化。
若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；
若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。











三、控制电路(滑动变阻器的两种接法)
1．滑动变阻器的两种接法

限流接法
分压接法
电路图


闭合开关前滑片位置
在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大，电流最小
在最左端，即开始时R上得到的电压为零，电流也最小。
R两端的电压范围
U～U
0～U
优点
电路简单，节省能量
调节范围较大，且可调节零电压零电流
2．滑动变阻器的两种接法的选择
(1)若电路中要实现从0电压(0电流)开始调节，必须用分压接法；
(如：测定导体的伏安特性曲线、校对改装后的电表等)
(2)若实验要求精确测量且测量范围较大，采用分压接法；
(3)若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过电表量程或其他元件额定值时，只能采用分压接法。
(4)若没有特殊要求，当待测电阻R》R0，选分压接法； R与R0接近或R略大于R0，选限流接法。
(无论分压接法或限流接法一般都不选用特别大的滑动变阻器，不便于调节)


1．如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是(　　)

A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
解析：选B　比较两次的电压读数，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40 mA，则＝＝0.087，可见＞，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确。
2．用伏安法测定值电阻R0的电路如图所示，如果用甲图接法测得电阻值为R1，用乙图接法测得电阻值为R2，则下列结论正确的是(　　)

A．R1>R0>R2 B．R1 C．R1R2 D．R1>R0，R0
解析：甲图接法电压表示数大于R0两端电压，R1＝>R0＝；乙图接法电流表示数大于通过R0的电流，R2＝R0>R2，A正确．
3．(多选)用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是(　　)

A．电压表的内电阻越小，测量越精确
B．电流表的内电阻越小，测量越精确
C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
解析：选BC　该电路中电流表的读数为通过Rx的电流真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对，D错。该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对。
4．某电阻丝Rx，的阻值约为几百欧，现要精确测量其电阻值，提供如下实验器材：
A．电压表(0—5 V，内阻约3 kΩ) B．电压表(0～15V，内阻约20 kg)
C．电流表(0—0．6 A，内阻约1 Ω) D．电流表(0～20 mA，内阻约0．4 Ω)
E．滑动变阻器(20 Ω，3A) F．滑动变阻器(50 kΩ，0．5A)
G．学生电源(直流6V)、开关、导线若干
(1)实验中所用电压表应选_______，电流表应选用_______，滑动变阻器应选用_______：(用器材前的字母表示)
(2)实验时，应选用下图中的电路图_______来完成实验．
【答案】
5．某电阻额定电压为3V（阻值大约为10Ω）。为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材
A：电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω） B：电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C：电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ） D：电压表V2（量程5.0V，内阻约5kΩ）
E：滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω） F：滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）
G：电源E（电动势4V，内阻可忽略） H：电键、导线若干。
①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需添器材前面的字母即可）电流表_________．电压表___________．滑动变阻器_____________．
②下列给出的测量电路中，最合适的电路是（ ）
【答案】
①流表___ A___．电压表___C___．滑动变阻器___ E ___．②最合适的电路是C
6．在电学实验中，常常需要测量电学元件的电阻值，如：小灯泡、金属丝、电流表内阻、电压表内阻、待测电阻等。利用伏安法测量某电阻的阻值，有如下实验器材：
①待测电阻，阻值约为100Ω
②电流表(量程0～0.3A，内阻约0.125Ω)
③电压表(量程0～15V，内阻约5 kΩ)
④电源15 V
⑤滑动变阻器(阻值0～10 Ω，允许最大电流2 A)
⑥开关一个，导线若干条
请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差，用铅笔画出实验电路图，再连接线路图。

[解析]　因滑动变阻器最大电阻只有10 Ω，采用限流接法时不能起到有效的保护作用，故应采用分压接法。待测电阻约为100 Ω，＞，故应采用电流表内接法，故原理图如图所示。
根据原理图画出对应的实物图如图所示。

7．用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A．待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 A
B．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)
C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)
D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)
E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器R：0～10 Ω
G．蓄电池：电动势12 V
H．导线，开关
为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图。
解析：待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1；额定电压Umax＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V1；由于＝＝375，＝＝40，RV?Rx，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V1量程小于3.6 V，且要较准确地测量，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示。

答案：A1　V1　电路图见解析图

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