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辅导讲义
学员姓名：
学科教师：
年
级：高二
辅导科目：物理
授课日期
时
间
A/B/C/D/E/F
段
主
题
电场、电场强度同步
学习目标
1、
熟练掌握电场相关的概念，性质，规律以及电场相关的其余的物理概念；
2、熟练应用电场的知识解决各种实际问题。
教学内容
物体之间的相互作用，有的需要通过接触挤压；有的则不需要。
例如：
接触力:压力,支持力,拉力和摩擦力等
非接触力:万有引力（重力）,磁力，库仑力等
两电荷不直接接触，它们之间的相互作用是怎样产生的?
【知识梳理—电场】
电场：
1、知识回顾：库仑定律
（1）内容：
中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的
成正比，与它们的距离的二次方成
，作用力的方向在它们的连线上。（真空；电荷量的乘积；反比）
（2）公式：
（3）适用范围：
（真空中；点电荷）
（4）思考：在力学中，我们所学过的弹力、摩擦力都是接触力，那么，两个电荷之间并不接触，它们之间的相互作用力是如何实现的呢？
（通过电场）
2、电场
（1）电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．；
（2）电场的本质和性质：
①本质：和分子、原子组成的实物一样，是一种
的物质。（客观存在）
②性质：电场对放入其中的电荷有_______。（力的作用）
③思考：电场是一种特殊物质，前面我们还学过类似的物质，它们有什么共同的特点？
（场是一种特殊物质，其特殊性表现为：看不清，摸不着，无法称量，但是客观存在，可以叠加。之前初中有学过的磁场，以及万有引力场。）
3、电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力
；
【例题精讲—电场】
例1下列说法中正确的是(　　)．
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．电场是人为设想出来的，其实并不存在
例2
A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（
）
－F/2
（B）F/2
（C）－F
（D）F
例3如图所示，两个带同种电荷的小球A、B，分别用长度相等的绝缘细线悬挂于同一点O，它们跟竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β。则可知两小球的质量mA
mB，所受静电力大小FA
FB（填“＞”“＝”“＜”）。
【巩固测试—电场】
1、对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是
（
）
A.电场强度的表达式仍成立，即E=F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电量
B.在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=kQ/r2,式中Q就是产生电场的点电荷所带电量
C.在真空中E=，式中Q是试探电荷
D.上述说法都不对
2、当在电场中某点放入正点电荷时,
正点电荷受到的电场力向右；当放入负点电荷时它受到的电场力向左，下列说法正确的是
（
）
A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左
B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C.该点场强方向一定向右
D.以上说法均不正确
(
O
a
b
c
d
)3、如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从o点以沿ob方向的初速度v0开始运动。若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（
）
oa曲线
B.ob直线　
C.oc曲线
D.od曲线
【知识梳理—电场强度】
电场强度：
1、检验电荷与场源电荷
（1）检验电荷：为检验电场是否
以及电场的强弱程度而放入电场中的点电荷。（存在）
（2）场源电荷：产生（激发）_______的电荷称为场源电荷或源电荷。（电场）
（3）思考：元电荷、点电荷、检验电荷、场源电荷有什么区别？
2、电场强度E：
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受
与此电荷所带
的比值，叫电场强度．
（2）定义式：
(比值法)
（电场力；电量）
（3）单位：
（N/m）
(4)
思考：举例说明我们在前面学过哪些用比值法定义的物理量？（至少3个）它们有什么共同点？
（如：密度、加速度、速度，用比值定义法定义的物理量可反映物质本身的某种属性，但物理量之间并无决定关系，如密度不是由物体的质量、体积决定的。）
（5）电场强度的特点
①物质性：电场是电荷周围
的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（客观存在）
②客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身决定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关，与检验电荷所受的电场力F无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依然是原有的值．
③矢量性：电场强度是矢量，不仅有______，还有_______。物理学上规定：________在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷所受电场力的方向与该点的场强方向_____。
（不仅有大小，还有方向；正电荷，相反）
（6）点电荷产生的场强公式推导：
（用于真空中点电荷形成的电场）
（7）公式和的区别：
公式
比较内容本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷产生的电场Q或q的意义q为试探或检验电荷的电荷量Q产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F和q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，E∝Q，E∝1/r2
3、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的
，遵循
法则，这叫做电场的叠加原理。（矢量和，平行四边形
）
【例题精讲—电场强度】
例1
电场强度E的定义式为E＝F/q，根据此式，下列说法中正确的是?（
）
①该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q，则E＝0．?
②式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度
．?
③式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度．
?
④在库仑定律的表达式F＝kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．
A．只有①②
B．只有①③?
C．只有②④
D．只有③④?
例2如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O。将等电量的正负点电荷放在圆上，它们的位置关于AC对称。要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q应放在（
）
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
例3有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103
N/C，在电场内作一半径为10
cm的圆，圆周上取A、B两点，如图9—1—8所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10－8
C的正点电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为______．?
【巩固测试—电场强度】
1、由电场强度的定义式E=F/q
可知，在电场中的同一点（
）
A.电场强度E与F成正比，跟q成反比
B.无论检验电荷的q值（不为零）如何变化，F与q的比值始终不变
C.电场中某一点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点处的场强一定为零
2、在x轴上有两个点电荷，一个带电量Q1，另一个带电量Q2，且Q1＝2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x轴上?（
）
A．E1＝E2之点只有一处，该处的合场强为0?
B．E1＝E2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E2?
C．E1＝E2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E2?
D．E1＝E2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E2?
3、真空中间距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，则点电荷M、N为__________（选填“同种”或“异种”）电荷，点电荷M、N所带电荷量之比为___________。
4、带电量为－q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为（
）
A.，水平向右
B.，水平向左
C.，水平向左
D.，水平向左
【知识梳理—电场线】
电场线：
1、概念：如果在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的______方向表示该点的场强方向。（切线）
2、电场线的特点：
（1）静电场的电场线总是从
（或者从
）出发到
终止（或者延伸到
）；
（静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)）
（2）任意两条电场线在电场中_______，不闭合；（不相交）
（3）电场线越密的地方，场强
;
电场线越稀的地方，场强
；切线方向就是该点的电场方向；（越大；越小）
（4）电场线是假想线，是一个理想模型，不是真实存在的。思考：初中学过的理想模型还有什么？
（磁感线、光线）
（5）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是
在该点所受电场力的方向；（正电荷）
（6）电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹。
3、几种常见电场的电场线分布情况：
电场电场线图样简要描述特点____点电荷
（正）万箭齐发，发散状1起始于
正电荷
，终止于
无穷远处
.
2在以正点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向各不相同.
3球面半径越大,球面上电场线分布越疏.____点电荷
（负）众矢之的，会聚状1起始于
负电荷
，终止于
无穷远处
.
2在以负点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向各不相同.
3球面半径越大,球面上电场线分布越疏.________点电荷
（等量同种）势不两立，相斥状1两点电荷连线中点O处场强为零，
2中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零，
3在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。________点电荷
（等量异种）手牵手，
心连心，
相吸状1沿点电荷的连线，场强先变小后变大；
2两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直；
3在中垂线上,到两点电荷中点O点等距离处各点的场强相等_____电场
（匀强）等间距，
平行状1电场线疏密均匀,方向相同；
2为平行、等距、同向直线。
点电荷与金属板受约束，鸟笼状接近金属板处的电场线与金属板的表面处处垂直.
4、电场线之间空白的地方是否就没有电场？
（空白处也仍然有电场）
【例题精讲—电场线】
例1
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（
）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
例2
图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。带电粒子在从a到b的运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出的正确判断是（
）
A.带电粒子的电性
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度方向
D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
【巩固测试—电场线】
1、如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，则由此图可做出的正确的判断是（
）
A.带电粒子带负电荷
B.带电料子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动
2、如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（
）
A.这个电场可能是负点电荷形成的
B.C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C.点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大
D.负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向
3、（2017长宁二模）如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动。则电场强度
(
A
B
)（A）逐渐增大，方向向左
（B）逐渐增大，方向向右
（C）保持不变，方向向左
（D）保持不变，方向向右
1、电场强度的定义式为E＝F／q
(
)
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比
2、一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是
（
）
3、真空中距点电荷Q为r的A点处，放一个点电荷q(q<）
A．
B．
C．
D．
4、真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为
(
)
A．0
B．2kq／r2
C．4kq／r2
D．8kq／r2
5、关于场强E，下面说法正确的是
（
）
A．电场中某点的场强方向与放入该点的电荷所受电场力的方向相同
B．电场中某点的场强大小与放入该点的电荷的电量成正比
C．两个等量异种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线中点处场强最大
D．两个等量同种点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处的的场强为零
6、关于电场线的说法，正确的是
(
)
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
7、下面关于电场线的说法，其中正确的是（
）
A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动
B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同
C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同
D．电场线是从正电荷出发到负电荷中止
8、关于电场线的下列说法中正确的是（
）
A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致．
B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线．
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零．
D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆．
9、如图所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷后，它将沿电场线向B运动，则下列判断中正确的是（
）
A．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力越来越小．
B．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定．
C．电场线方向由A指向B，该电荷受到的电场力大小不变．
D．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力越来越大．
(
60
°
P
N
O
M
)10、如右图，M、N和P三点在以MN为直径的半圈弧上，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°．两个电荷量相等、符号相反的点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为（
）
A.1∶2
B.2∶1
C.2:
D.
4:
11、如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（
）
（A）q1一定等于q2
（B）一定满足q1/m1＝q2/m2
（C）m1一定等于m2
（D）必须同时满足q1＝q2,m1＝m2
12、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（
）
（A）逐渐减小
（B）逐渐增大
（C）保持不变
（D）先变大后变小
(
b
a
)13、如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（
）
A．带电粒子带负电
B．a、b两点中间电场强度为零
C．b点场强大小为mg/q
D．a点场强大于b点场强
14、倾角为30°的直角三角形底边长为2
L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?
15、已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为（k为静电力常数）。如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求：
(
甲
A
B
F
乙
l
0
)
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？
1．关于电场中某一点P，下列哪种说法是正确的(　　)．
A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零
C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大
D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点受力方向
2．两个固定的异号点电荷，电荷量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两个点电荷的直线上，E1＝E2的点(　　)．
A．有三个，其中两处合场强为零
B．有三个，其中一处合场强为零
C．只有二个，其中一处合场强为零
D．只有一个，该处合场强不为零
3．如图(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可以判定(　　)．
A．可能场源是正电荷，位于A点
B．可能场源是正电荷，位于B点
C．可能场源是负电荷，位于A点
D．可能场源是负电荷，位于B点
4.如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　　)．
A．Ea＝Eb
B．Ea＝EO＝Eb
C．Ec＝Ed
D．Ec＞EO＞Ed
5．把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，在运动过程中如果不计重力，正确的是(　　)．
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
6.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法正确的是(　　)．
A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
7.两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（
）
8.在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（
）
①带电小球有可能做匀速率圆周运动
②带电小球有可能做变速率圆周运动
③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A．②
B．①②
C．①②③
D．①②④
9.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为(
）
A．
B．
C．
D．
10.如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.，两球带电荷量不变，则：(
)
A．a球的质量比b球的小
B．a球的电荷量比b球的小
C．若同时剪断两根细线，且空气阻力不计，则a、b两球同时落地
D．若同时剪断两根细线，且空气阻力不计，则a、b两球飞行的水平距离相等
11.如图所示，+Q1、-Q2是两个点电荷，P是这两个点电荷连线中垂线上的一点。图中所画P点的电场强度方向可能正确的是（
）
(
（A）
（B）
（C）
（D）
P
E
+
Q
1
-
Q
2
P
E
+
Q
1
-
Q
2
P
E
+
Q
1
-
Q
2
P
E
+
Q
1
-
Q
2
)
12.如图所示，在A、B两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是过a、b的直线，P是直线上的一点。若P点的场强为零，则（
）
(
A
B
P
M
N
q
1
q
2
)
A.q1、q2都是正电荷，且q1＞q2
B.q1是正电荷，q2是负电荷，且q1＜|q2|
C.q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|＞q2
D.q1、q2都是负电荷，且|q1|＜|q2|
13.在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．
14.如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动。若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且此时圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA的大小等于
；当小球运动到与A点对称的B点时，小球对环在水平方向的作用力是
。（不计小球受到的重力）
15．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力的大小．
16.如上图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为+Q
。C为AB直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问：
（1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？
（2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？
（3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？
电场中的能量怎么去描述和转化？
电场力的做功有什么特点？
1辅导讲义
学员姓名：
学科教师：
年
级：高二
辅导科目：物理
授课日期
时
间
A/B/C/D/E/F
段
主
题
电场、电场强度同步
学习目标
1、
熟练掌握电场相关的概念，性质，规律以及电场相关的其余的物理概念；
2、熟练应用电场的知识解决各种实际问题。
教学内容
物体之间的相互作用，有的需要通过接触挤压；有的则不需要。
例如：
接触力:压力,支持力,拉力和摩擦力等
非接触力:万有引力（重力）,磁力，库仑力等
两电荷不直接接触，它们之间的相互作用是怎样产生的?
【知识梳理—电场】
电场：
1、知识回顾：库仑定律
（1）内容：
中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的
成正比，与它们的距离的二次方成
，作用力的方向在它们的连线上。（真空；电荷量的乘积；反比）
（2）公式：
（3）适用范围：
（真空中；点电荷）
（4）思考：在力学中，我们所学过的弹力、摩擦力都是接触力，那么，两个电荷之间并不接触，它们之间的相互作用力是如何实现的呢？
（通过电场）
2、电场
（1）电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．；
（2）电场的本质和性质：
①本质：和分子、原子组成的实物一样，是一种
的物质。（客观存在）
②性质：电场对放入其中的电荷有_______。（力的作用）
③思考：电场是一种特殊物质，前面我们还学过类似的物质，它们有什么共同的特点？
（场是一种特殊物质，其特殊性表现为：看不清，摸不着，无法称量，但是客观存在，可以叠加。之前初中有学过的磁场，以及万有引力场。）
3、电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力
；
【例题精讲—电场】
例1下列说法中正确的是(　　)．
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．电场是人为设想出来的，其实并不存在
【解析】根据电场的特性可知ABC都对，电场是一种特殊物质，是存在的，所以D错。
【答案】ABC
例2
A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（
）
－F/2
（B）F/2
（C）－F
（D）F
【解析】根据库伦定律，电量变化和距离变化影响电场力的变化。
【答案】B
例3如图所示，两个带同种电荷的小球A、B，分别用长度相等的绝缘细线悬挂于同一点O，它们跟竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β。则可知两小球的质量mA
mB，所受静电力大小FA
FB（填“＞”“＝”“＜”）。
【解析】根据库仑力的特点，两球所受库仑力为相互作用力，必定大小相等，对AB进行受力分析，因为库仑力相同，水平方向上受力大小相同，根据夹角的关系，可知绳上力的大小，接着可以判断重力大小。
【答案】＞，＝
【巩固测试—电场】
1、对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是
（
）
A.电场强度的表达式仍成立，即E=F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电量
B.在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=kQ/r2,式中Q就是产生电场的点电荷所带电量
C.在真空中E=，式中Q是试探电荷
D.上述说法都不对
【答案】B
2、当在电场中某点放入正点电荷时,
正点电荷受到的电场力向右；当放入负点电荷时它受到的电场力向左，下列说法正确的是
（
）
A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左
B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C.该点场强方向一定向右
D.以上说法均不正确
【答案】C
(
O
a
b
c
d
)3、如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从o点以沿ob方向的初速度v0开始运动。若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（
）
oa曲线
B.ob直线　
C.oc曲线
D.od曲线
【答案】A
【知识梳理—电场强度】
电场强度：
1、检验电荷与场源电荷
（1）检验电荷：为检验电场是否
以及电场的强弱程度而放入电场中的点电荷。（存在）
（2）场源电荷：产生（激发）_______的电荷称为场源电荷或源电荷。（电场）
（3）思考：元电荷、点电荷、检验电荷、场源电荷有什么区别？
2、电场强度E：
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受
与此电荷所带
的比值，叫电场强度．
（2）定义式：
(比值法)
（电场力；电量）
（3）单位：
（N/m）
(4)
思考：举例说明我们在前面学过哪些用比值法定义的物理量？（至少3个）它们有什么共同点？
（如：密度、加速度、速度，用比值定义法定义的物理量可反映物质本身的某种属性，但物理量之间并无决定关系，如密度不是由物体的质量、体积决定的。）
（5）电场强度的特点
①物质性：电场是电荷周围
的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（客观存在）
②客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身决定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关，与检验电荷所受的电场力F无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依然是原有的值．
③矢量性：电场强度是矢量，不仅有______，还有_______。物理学上规定：________在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷所受电场力的方向与该点的场强方向_____。
（不仅有大小，还有方向；正电荷，相反）
（6）点电荷产生的场强公式推导：
（用于真空中点电荷形成的电场）
（7）公式和的区别：
公式
比较内容本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷产生的电场Q或q的意义q为试探或检验电荷的电荷量Q产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F和q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，E∝Q，E∝1/r2
3、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的
，遵循
法则，这叫做电场的叠加原理。（矢量和，平行四边形
）
【例题精讲—电场强度】
例1
电场强度E的定义式为E＝F/q，根据此式，下列说法中正确的是?（
）
①该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q，则E＝0．?
②式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度
．?
③式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度．
?
④在库仑定律的表达式F＝kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．
A．只有①②
B．只有①③?
C．只有②④
D．只有③④?
【解析】从公式以及概念入手，理解电场的内在含义。
【答案】C.
例2如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O。将等电量的正负点电荷放在圆上，它们的位置关于AC对称。要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q应放在（
）
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
【解析】如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
【答案】D
例3有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103
N/C，在电场内作一半径为10
cm的圆，圆周上取A、B两点，如图9—1—8所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10－8
C的正点电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为______．?
【解析】电场是矢量，所以在计算电场的时候不能一味数值加减，而是要根据平行四边形法则进行矢量合成。
【答案】0；9
×103
N/C，与原场强方向成45°角向右下方
【巩固测试—电场强度】
1、由电场强度的定义式E=F/q
可知，在电场中的同一点（
）
A.电场强度E与F成正比，跟q成反比
B.无论检验电荷的q值（不为零）如何变化，F与q的比值始终不变
C.电场中某一点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点处的场强一定为零
【答案】BC
2、在x轴上有两个点电荷，一个带电量Q1，另一个带电量Q2，且Q1＝2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x轴上?（
）
A．E1＝E2之点只有一处，该处的合场强为0?
B．E1＝E2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E2?
C．E1＝E2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E2?
D．E1＝E2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E2?
【答案】B
3、真空中间距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，则点电荷M、N为__________（选填“同种”或“异种”）电荷，点电荷M、N所带电荷量之比为___________。
【答案】同种，4:1
4、带电量为－q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为（
）
A.，水平向右
B.，水平向左
C.，水平向左
D.，水平向左
【答案】A
【知识梳理—电场线】
电场线：
1、概念：如果在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的______方向表示该点的场强方向。（切线）
2、电场线的特点：
（1）静电场的电场线总是从
（或者从
）出发到
终止（或者延伸到
）；
（静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)）
（2）任意两条电场线在电场中_______，不闭合；（不相交）
（3）电场线越密的地方，场强
;
电场线越稀的地方，场强
；切线方向就是该点的电场方向；（越大；越小）
（4）电场线是假想线，是一个理想模型，不是真实存在的。思考：初中学过的理想模型还有什么？
（磁感线、光线）
（5）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是
在该点所受电场力的方向；（正电荷）
（6）电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹。
3、几种常见电场的电场线分布情况：
电场电场线图样简要描述特点____点电荷
（正）万箭齐发，发散状1起始于
正电荷
，终止于
无穷远处
.
2在以正点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向各不相同.
3球面半径越大,球面上电场线分布越疏.____点电荷
（负）众矢之的，会聚状1起始于
负电荷
，终止于
无穷远处
.
2在以负点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向各不相同.
3球面半径越大,球面上电场线分布越疏.________点电荷
（等量同种）势不两立，相斥状1两点电荷连线中点O处场强为零，
2中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零，
3在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。________点电荷
（等量异种）手牵手，
心连心，
相吸状1沿点电荷的连线，场强先变小后变大；
2两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直；
3在中垂线上,到两点电荷中点O点等距离处各点的场强相等_____电场
（匀强）等间距，
平行状1电场线疏密均匀,方向相同；
2为平行、等距、同向直线。
点电荷与金属板受约束，鸟笼状接近金属板处的电场线与金属板的表面处处垂直.
4、电场线之间空白的地方是否就没有电场？
（空白处也仍然有电场）
【例题精讲—电场线】
例1
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（
）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A—O—B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。
【答案】B
例2
图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。带电粒子在从a到b的运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出的正确判断是（
）
A.带电粒子的电性
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度方向
D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
【解析】先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方法来解决有关问题。
【答案】ABCD
【巩固测试—电场线】
1、如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，则由此图可做出的正确的判断是（
）
A.带电粒子带负电荷
B.带电料子带正电荷
C.带电粒子所受电场力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动
【答案】AC
2、如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（
）
A.这个电场可能是负点电荷形成的
B.C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C.点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大
D.负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向
【答案】
CD
3、（2017长宁二模）如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动。则电场强度
(
A
B
)（A）逐渐增大，方向向左
（B）逐渐增大，方向向右
（C）保持不变，方向向左
（D）保持不变，方向向右
【答案】
C
1、电场强度的定义式为E＝F／q
(
)
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比
2、一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是
（
）
3、真空中距点电荷Q为r的A点处，放一个点电荷q(q<）
A．
B．
C．
D．
4、真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为
(
)
A．0
B．2kq／r2
C．4kq／r2
D．8kq／r2
5、关于场强E，下面说法正确的是
（
）
A．电场中某点的场强方向与放入该点的电荷所受电场力的方向相同
B．电场中某点的场强大小与放入该点的电荷的电量成正比
C．两个等量异种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线中点处场强最大
D．两个等量同种点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处的的场强为零
6、关于电场线的说法，正确的是
(
)
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
7、下面关于电场线的说法，其中正确的是（
）
A．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动
B．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同
C．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同
D．电场线是从正电荷出发到负电荷中止
8、关于电场线的下列说法中正确的是（
）
A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致．
B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线．
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零．
D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆．
9、如图所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷后，它将沿电场线向B运动，则下列判断中正确的是（
）
A．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力越来越小．
B．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定．
C．电场线方向由A指向B，该电荷受到的电场力大小不变．
D．电场线方向由B指向A，该电荷受到的电场力越来越大．
(
60
°
P
N
O
M
)10、如右图，M、N和P三点在以MN为直径的半圈弧上，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°．两个电荷量相等、符号相反的点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为（
）
A.1∶2
B.2∶1
C.2:
D.
4:
11、如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（
）
（A）q1一定等于q2
（B）一定满足q1/m1＝q2/m2
（C）m1一定等于m2
（D）必须同时满足q1＝q2,m1＝m2
12、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（
）
（A）逐渐减小
（B）逐渐增大
（C）保持不变
（D）先变大后变小
(
b
a
)13、如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（
）
A．带电粒子带负电
B．a、b两点中间电场强度为零
C．b点场强大小为mg/q
D．a点场强大于b点场强
14、倾角为30°的直角三角形底边长为2
L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?
15、已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为（k为静电力常数）。如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求：
(
甲
A
B
F
乙
l
0
)
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？
【答案】1、D
2、BC
3、AD
4、B
5、D
6、CD
7、CD
8、AC
9、B
10、A
11、C
12、C
13、AD
14、答案：vC=，aC=g-a
15.(1)
(2)当合力为零时，速度最大
ΣF=
,
r
=2l0
(3)
由动能定理：WE
+
WF＝
得：
（4）离开A球最近的距离为
l0
WE
+
WF＝0
rm＝4l0
(
l0
～4
l0
)
1．关于电场中某一点P，下列哪种说法是正确的(　　)．
A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零
C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大
D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点受力方向
2．两个固定的异号点电荷，电荷量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两个点电荷的直线上，E1＝E2的点(　　)．
A．有三个，其中两处合场强为零
B．有三个，其中一处合场强为零
C．只有二个，其中一处合场强为零
D．只有一个，该处合场强不为零
3．如图(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可以判定(　　)．
A．可能场源是正电荷，位于A点
B．可能场源是正电荷，位于B点
C．可能场源是负电荷，位于A点
D．可能场源是负电荷，位于B点
4.如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　　)．
A．Ea＝Eb
B．Ea＝EO＝Eb
C．Ec＝Ed
D．Ec＞EO＞Ed
5．把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，在运动过程中如果不计重力，正确的是(　　)．
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
6.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法正确的是(　　)．
A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
7.两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（
）
8.在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（
）
①带电小球有可能做匀速率圆周运动
②带电小球有可能做变速率圆周运动
③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A．②
B．①②
C．①②③
D．①②④
9.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为(
）
A．
B．
C．
D．
10.如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.，两球带电荷量不变，则：(
)
A．a球的质量比b球的小
B．a球的电荷量比b球的小
C．若同时剪断两根细线，且空气阻力不计，则a、b两球同时落地
D．若同时剪断两根细线，且空气阻力不计，则a、b两球飞行的水平距离相等
11.如图所示，+Q1、-Q2是两个点电荷，P是这两个点电荷连线中垂线上的一点。图中所画P点的电场强度方向可能正确的是（
）
(
（A）
（B）
（C）
（D）
P
E
+
Q
1
-
Q
2
P
E
+
Q
1
-
Q
2
P
E
+
Q
1
-
Q
2
P
E
+
Q
1
-
Q
2
)
12.如图所示，在A、B两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是过a、b的直线，P是直线上的一点。若P点的场强为零，则（
）
(
A
B
P
M
N
q
1
q
2
)
A.q1、q2都是正电荷，且q1＞q2
B.q1是正电荷，q2是负电荷，且q1＜|q2|
C.q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|＞q2
D.q1、q2都是负电荷，且|q1|＜|q2|
13.在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．
14.如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动。若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且此时圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA的大小等于
；当小球运动到与A点对称的B点时，小球对环在水平方向的作用力是
。（不计小球受到的重力）
15．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力的大小．
16.如上图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为+Q
。C为AB直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问：
（1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？
（2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？
（3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？
【答案】
1.C
2.C
3.AC
4.AC
5.CD
6.B
7.A
8.D
9.D
10.C
11A
12.B
13.
F=2mg+Eq
14.，
6Eq
15.
9、(1)小球静止在电场中受力如图所示，
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan
37°＝qE，①
故E＝.②
(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：
mv2＝(mg＋qE)l(1－cos
37°)③
由圆周运动知识，在最低点时，由牛顿第二定律
T－(mg＋qE)＝m④
由③④解得T＝mg.
16.（1）
方向由A指向C
（2）
（3）
电场中的能量怎么去描述和转化？
电场力的做功有什么特点？
1

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