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第11讲
三元一次方程与一次方程的应用
知识精要
一、三元一次方程
1、如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。
2、三元一次方程组的的解法的重要思路是：把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再把二元一次方程转化为一元一次方程。
3、根据方程组的特点，由可以归纳出此类方程组为：
类型一：有表达式，用代入法。
类型二：缺某元，消某元。
类型三：相同未知数系数相同或相反，加减消元法。
一次方程的应用
1、列一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意一个或两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程（组）；
（4）解：解这个方程组，求出一个或两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
2、一次方程常碰到的几中类型的应用题
（1）和、差、倍、分问题。
（2）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
（3）行程问题。
　　相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
　　追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
（4）工程问题。
其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
（5）溶液配制问题。
其基本数量关系是：溶质＝溶液×浓度（），溶液＝溶质＋溶剂。
（6）利润率问题。
其数量关系是：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。
（7）银行储蓄问题。
其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。
（8）数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
【典型例题】
类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念
1.
下列方程组不是三元一次方程组的是（　　）．
A．
B．
C．
D．
类型二、三元一次方程组的解法
2.解三元一次方程组
举一反三：
【变式】解方程组
3.已知方程组的解使得代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值．
举一反三：
【变式】若
，则x：y：z＝
.
类型三、三元一次方程组的应用
4.
(凉山)甲、乙、丙三块地，草长得一样密，一样快，甲地公顷可供12头牛吃4周；乙地10公顷可供21头牛吃9周，求丙地24公顷可供几头牛吃18周?
举一反三：
【变式】某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现要在63天的生产中，使生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套?
热身练习
由______个一次方程组成，并且含有????????????
个未知数的方程叫三元一次方程组。
三元一次方程2x-3y+4z=8，用x、y的代数式表示z是???????????。
3、解方程组,则x＝_____，y＝______，z＝______。
4、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒
升水。
5、某校七年级（2）班有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生人数x人，男生人数为y人，可列出方程组为___________。
6、某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
7、下列方程中，三元一次方程共有(
)
(1）；
(2)；
(3)
；
(4)
。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（
）
A.
B.
C.
D.
9、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
)
A、1
B、2
C、3
D、4
10、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（
）
A.3∶1
B.2∶1
C.1∶1
D.5∶2
11、解下列三元一次方程组。
1、
2、
12、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？
13、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
14、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。
巩固练习
1、方程ｘ+2ｙ+3ｚ＝14（ｘ＜ｙ＜ｚ的正整数解是
。
2、当＝0、1、－1时，二次三项式的值分别为5、6、10，则＝
，b
，ｃ＝
。
3、成都至重庆铁路全长504千米.
一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发__________小时后两车相遇。
4、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,
乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多。
5、在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.
6、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为
。
7、发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派8辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为__________。
8、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=_______,y=_______.
9、解方程组
1)、
2)、
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行者的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？
11、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是__1308元____，乙印刷厂的费用是__1320元____．
（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
12、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
13、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
自我检测
1、三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘ,ｙ的代数式表示z＝＿＿＿＿。
2、在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝＿＿。
3、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为______。
4、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成。
5、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是
。
6、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需
克，
克。
7、已知方程3ｘ－ｙ－7＝0，2ｘ+3ｙ＝1，ｙ＝ｋｘ－9有公共解，则ｋ的值为（
）
A、3　　　
B、4　　　
C、5　　　　
D、6
8、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（
）
A、
B、
C、
D、
9、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（
）
A.；B.
C.；D.
10、解下列方程
11、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.
某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
13、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
（2）若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。第11讲
三元一次方程与一次方程的应用
知识精要
一、三元一次方程
1、如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。
2、三元一次方程组的的解法的重要思路是：把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再把二元一次方程转化为一元一次方程。
3、根据方程组的特点，由可以归纳出此类方程组为：
类型一：有表达式，用代入法。
类型二：缺某元，消某元。
类型三：相同未知数系数相同或相反，加减消元法。
一次方程的应用
1、列一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意一个或两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程（组）；
（4）解：解这个方程组，求出一个或两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
2、一次方程常碰到的几中类型的应用题
（1）和、差、倍、分问题。
（2）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
（3）行程问题。
　　相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
　　追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
（4）工程问题。
其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
（5）溶液配制问题。
其基本数量关系是：溶质＝溶液×浓度（），溶液＝溶质＋溶剂。
（6）利润率问题。
其数量关系是：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。
（7）银行储蓄问题。
其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。
（8）数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
【典型例题】
类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念
1.
下列方程组不是三元一次方程组的是（　　）．
A．
B．
C．
D．
【思路点拨】根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一一验证．
【答案】B
【解析】
解：由题意知，含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组．
A、满足三元一次方程组的定义，故A选项错误；
B、x2-4=0，未知量x的次数为2次，∴不是三元一次方程，故B选项正确；
C、满足三元一次方程组的定义，故C选项错误；
D、满足三元一次方程组的定义，故D选项错误；
故选B．
【总结升华】三元一次方程组中的方程不一定都是三元一次方程，并且有时需对方程化简后再根据三元一次方程组的定义进行判断．
类型二、三元一次方程组的解法
2.解三元一次方程组
【思路点拨】特点：①，③是比例形式，策略：引入参数k．
【答案与解析】
解法一：由①，设，则x＝3k+1，y＝4k+2，代入②，③得
，解之，得．
从而x＝7，y＝10．
故原方程组的解为，
解法二：由③得，则y＝5k，z＝3k．代入①、②得：，
解得，故原方程组的解为．
【总结升华】若某一方程是比例形式，则先引入参数，后消元．
举一反三：
【变式】解方程组
【答案】
解：由①，得3x＝2y，即，
④
由②，得5y＝4z，即，⑤
把④、⑤代入③，得．
解得y＝12．⑥
把⑥代入④，得x＝8，把⑥代入⑤，得z＝15．
所以原方程组的解为
3.已知方程组的解使得代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值．
【思路点拨】由题意可知，此方程组中的a是已知数，x、y、z是未知数，先解方程组，求出x，y，z(含有a的代数式)，然后把求得的x、y、z代入等式x-2y+3z＝-10，可得关于a的一元一次方程，解这个方程，即可求得a的值．
【答案与解析】
解法一：
②-①，得z-x＝2a
④
③+④，得2z＝6a，z＝3a
把z＝3a分别代入②和③，得y＝2a，x＝a．
∴
．
把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x-2y+3z＝10得
a-2×2a+3×3a＝-10．
解得．
解法二：①+②+③，得2(x+y+z)＝12a．
即x+y+z=6a
④
④-①，得z＝3a，④-②，得x＝a，④-③，得y＝2a．
∴
，
把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x-2y+3z＝10得
a-2×2a+3×3a＝-10．
解得．
【总结升华】当方程组中三个方程的未知数的系数都相同时，可以运用此题解法2中的技巧解这类方程组．
举一反三：
【变式】若
，则x：y：z＝
.
【答案】
类型三、三元一次方程组的应用
4.
(凉山)甲、乙、丙三块地，草长得一样密，一样快，甲地公顷可供12头牛吃4周；乙地10公顷可供21头牛吃9周，求丙地24公顷可供几头牛吃18周?
【思路点拨】本题草地上原有一些草，其数量不知，草地上的草还在不停地生长，但生长的速度不知道，因此解题时应把原有的草量、草的生长速度及每头牛每周的食草量用字母表示，设成辅助未知数，再根据题意便可列出方程组．
【答案与解析】
解：设每公顷草地原有牧草akg，每周每公顷草地生长草bkg，每头牛每周吃草ckg，丙地24公顷地可供x头牛吃18周．
根据题意得
由①②得代入③，得x＝36．
答：丙地24公顷可供36头牛吃18周．
【总结升华】用三元一次方程组解答实际问题的方法与用二元一次方程组解答实际问题的方法类似，根据题目给出的条件寻找相等关系是利用方程解应用题的重要一环．
举一反三：
【变式】某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现要在63天的生产中，使生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套?
【答案】
解：设三种零件分别用x天、y天、z天．
根据题意，得
解这个方程组得．
答：三种零件的生产分别用了15天，30天，18天．
提示：题目中给出“三种零件各一个可以配成一套”，说明三种零件总数是相等的．
热身练习
由___3___个一次方程组成，并且含有?????1????????
个未知数的方程叫三元一次方程组。
三元一次方程2x-3y+4z=8，用x、y的代数式表示z是???????????。
3、解方程组,则x＝__6___，y＝___8___，z＝___3____。
4、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒
40
升水。
5、某校七年级（2）班有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生人数x人，男生人数为y人，可列出方程组为___________。
6、某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
7、下列方程中，三元一次方程共有(
B
)
(1）；
(2)；
(3)
；
(4)
。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（
B
）
A.
B.
C.
D.
9、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：
，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(
C
)
A、1
B、2
C、3
D、4
10、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（
B
）
A.3∶1
B.2∶1
C.1∶1
D.5∶2
11、解下列三元一次方程组。
1、
2、
解:
解：
12、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？
解：设初中原计划捐册，则可列方程
解得，则初中比高中多捐500册。
13、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
解：设学生至少答对道，可列不等式
，所以至少答对12道题。
14、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。
解：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：
十位上的数
个位上的数
对应的两位数
相等关系
原两位数
x
y
10x+y
10x+y=x+y+9
新两位数
y
ｘ
10y+x
10y+x=10x+y+27
解方程组，得，因此，所求的两位数是14．
巩固练习
1、方程ｘ+2ｙ+3ｚ＝14（ｘ＜ｙ＜ｚ的正整数解是x=1,y=1,z=1。
2、当＝0、1、－1时，二次三项式的值分别为5、6、10，则＝3，ｂ＿4＿，ｃ＝＿＿5＿。
3、成都至重庆铁路全长504千米.
一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发____3______小时后两车相遇。
4、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,
乙池有水___11+2x_____吨,甲池有水___31-2x____吨,____5____小时后,甲池的水与乙池的水一样多。
5、在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了___6_____场.
6、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为
。
7、发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派8辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为___
_______。
8、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=___4.5____,y=____5.5____.
9、解方程组
1、
2、
解：把③减去①得到，
解：
最后得，
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行者的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？
解：设步行者经过个小时与回头接他们的汽车相遇。则列方程
解得
11、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是__1308元____，乙印刷厂的费用是__1320元____．
（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
解：当时，选甲印刷厂好，
当时，选乙印刷厂好。
12、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
解：设甲、乙两种商品的原单价各是元，则可得下列方程组
解得
13、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得
，解之，得．
故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．
自我检测
1、三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘ,ｙ的代数式表示z＝＿＿＿＿。
2、在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝＿2＿。
3、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为____7,__9___。
4、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成。
5、某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是
。
6、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需
200
克，
100
克。
7、已知方程3ｘ－ｙ－7＝0，2ｘ+3ｙ＝1，ｙ＝ｋｘ－9有公共解，则ｋ的值为（
B
）
A、3　　　
B、4　　　
C、5　　　　
D、6
8、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是（
D
）
A、
B、
C、
D、
9、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（
D
）
A.；B.
C.；D.
10、解下列方程
解：
解：
11、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.
解：设这两位数的十位上的数为，各位数上为，则可以列出方程组
解得，所以这两位数为41.
某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
解：设加工甲乙部件各安排和人，则可列下列方程
，则可得，
13、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
（2）若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。
解：（1）若学校单租用这两种客车各需3200,3220.
（2）选5俩42座，3俩，60座客车。

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