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2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷(Word版 含解析)

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2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷(Word版 含解析)

2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(3分)实数0,﹣1,4,π中,无理数是(  ) A.4 B.π C.0 D.﹣1 2.(3分)直角三角形的斜边长为10,则斜边上的中线长为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(3分)2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,全国人口共1411778724人.用科学记数法表示1411778724精确到亿位的近似值为(  ) A.1.4×1010 B.1.4×109 C.1.4×108 D.1.4×107 4.(3分)下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 5.(3分)一组数据:12,13,14,15,15,15.这组数据的众数和平均数分别是(  ) A.12,15 B.15,14 C.14,15 D.13,14 6.(3分)下列命题中,是假命题的是(  ) A.两个等边三角形相似 B.有一个角为20°的两个直角三角形相似 C.两个等腰直角三角形相似 D.两个直角三角形相似 7.(3分)解不等式组把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图(  ) A. B. C. D. 8.(3分)如果三角形的两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是(  ) A.9 B.10 C.15 D.16 9.(3分)用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象,如图,则所解的二元一次方程组为(  ) A. B. C. D. 10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=﹣x+2上运动,设△APO的面积为S,则下列图象中,能反映S与m的函数关系的是(  ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)﹣12=   . 12.(3分)方程4x+10=12的解为   . 13.(3分)约分:=   . 14.(3分)如图,把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,得到△CDE,且AC=2,那么AE=   . 15.(3分)如图,在Rt△ACB中,∠B=90°,∠A=30°,沿CD对折后,点B刚好落在边AC上的点E处,若BD=1,则AC的长是   . 16.(3分)将5个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,A5分别是正方形的中心,则这5个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是   ;若按此规律摆放n个这样的正方形,则这n个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是   . 三、解答题(本大题共9小题,满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(4分)解方程:x2﹣2x=0. 18.(4分)如图,已知AD=AE,∠B=∠C.求证:△ACD≌△ABE. 19.(6分)已知在函数(x>0)中,y随x的增大而增大,A=(1+k)(1+|k|)+2. (1)化简A; (2)点M在函数图象上,且纵坐标与横坐标的积为﹣2,求A的值. 20.(6分)某校初三(1)班有25名学生需要参加球类测试(每位学生选报一项),具体情况统计如表: 球类(每位学生选一项) 人数 占总人数的百分比 足球 5 20% 篮球 a 44% 排球 9 b 合计 25 100% (1)求a,b的值; (2)若将上表中,各球类的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“排球”对应扇形的圆心角的度数(不要求画统计图); (3)在选报“足球”的学生中,有2名男生(分别记为男1,男2),3名女生(分别记为女1,女2,女3),为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取男生、女生各1名进行足球测试,求刚好抽中男1女2的概率. 21.(8分)为了做好新冠肺炎疫情防控工作,某校第一次用7200元购买了洗手液与消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,消毒液的价格是15元/瓶. (1)该校第一次购进的洗手液和消毒液各多少瓶? (2)若该校还需第二次购买洗手液和消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问第二次最多能购买洗手液多少瓶? 22.(10分)一次函数y1=nx+1(n为常数)的图象与反比例函数y2=(t为常数)的图象都经过点A(2,﹣1). (1)求n和t的值; (2)画出一次函数图象,直接写出当x取何值时,y1>y2成立. 23.(10分)四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O. (1)如图①是?ABCD的一部分,请用尺规补全图形(不写作法,保留作图痕迹); (2)如图②,在射线BD上作一点E,使得∠ACE=60°.若△ACE是等边三角形,求证:?ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,若∠AED=2∠EAD,求证:菱形ABCD是正方形. 24.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,过点C的圆与斜边AB相切于点D,与AC,BC边分别交于点E,F(异于C的交点). (1)求sinA的值; (2)EF的长是否有最小值?如果有,请求出该值;如果没有,请说明理由; (3)若△CEF与△ABC相似,连接DE,求△ADE的面积. 25.(12分)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴交于点C,点A在直线上y2=x+c,x1<0<x2,且|x1|+|x2|=8. (1)若点A的坐标为(﹣5,0),求点C的坐标; (2)若△AOC的面积比△BOC面积大12,当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围; (3)在(2)的条件下,点E(t,m)在y1的图象上,点F(t,n)在y2的图象上,求m与n的较大值w(用t表示),问w有无最小值?若有,请求出该值;若无,请说明理由. 2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(3分)实数0,﹣1,4,π中,无理数是(  ) A.4 B.π C.0 D.﹣1 【分析】理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,整数与分数的统称有理数即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 【解答】解:A、4是整数,属于有理数,故本选项不合题意; B、π属于无理数,故本选项符合题意; C、0是整数,属于有理数,故本选项不合题意; D、﹣1是整数,属于有理数,故本选项不合题意. 故选:B. 2.(3分)直角三角形的斜边长为10,则斜边上的中线长为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这一性质,即可推出斜边上的中线长为5. 【解答】解:∵直角三角形斜边长为10, ∴斜边上的中线长为5. 故选:D. 3.(3分)2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,全国人口共1411778724人.用科学记数法表示1411778724精确到亿位的近似值为(  ) A.1.4×1010 B.1.4×109 C.1.4×108 D.1.4×107 【分析】1411778724根据科学记数法的概念进行解答即可. 【解答】解:1411778724用科学记数法表示为1.411778724×109≈1.4×109. 故选:B. 4.(3分)下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 【分析】首先得出各几何体的主视图的形状,进而结合中心对称图形的定义得出答案. 【解答】解:A、圆锥的主视图是等腰三角形,不是中心对称图形,此选项符合题意; B、正方体的主视图是正方形,是中心对称图形,此选项不符合题意; C、圆柱体的主视图是矩形,是中心对称图形,此选项不符合题意; D、球的主视图是中心对称图形,此选项不符合题意; 故选:A. 5.(3分)一组数据:12,13,14,15,15,15.这组数据的众数和平均数分别是(  ) A.12,15 B.15,14 C.14,15 D.13,14 【分析】根据众数及平均数的定义,即可得出答案. 【解答】解:这组数据中15出现的次数最多,故众数是15; 平均数=(12+13+14+15+15+15)=14. 故选:B. 6.(3分)下列命题中,是假命题的是(  ) A.两个等边三角形相似 B.有一个角为20°的两个直角三角形相似 C.两个等腰直角三角形相似 D.两个直角三角形相似 【分析】利用相似三角形的判定方法分别判断即可. 【解答】解:A、两个等边三角形都相似,正确,是真命题,不符合题意; B、有一个角为20°的两个直角三角形相似,正确,是真命题,不符合题意; C、两个等腰直角三角形相似,正确,是真命题,不符合题意; D、两个直角三角形不一定相似,故原命题错误,是假命题,符合题意; 故选:D. 7.(3分)解不等式组把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图(  ) A. B. C. D. 【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可. 【解答】解:, 由①得,x>1, 由②得,x≥2, 在数轴上表示为: . 故选:A. 8.(3分)如果三角形的两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是(  ) A.9 B.10 C.15 D.16 【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围,得到三角形的周长的范围,判断即可. 【解答】解:∵三角形的两边长为3和5, ∴第三边x的长度范围是5﹣3<x<5+3,即2<x<8, ∴这个三角形的周长a范围是2+5+3<a<5+3+8,即10<a<16, 故选:C. 9.(3分)用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象,如图,则所解的二元一次方程组为(  ) A. B. C. D. 【分析】先利用待定系数求出两函数解析式,由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解,则可判断所解的二元一次方程组为两解析式所组成的方程组. 【解答】解:设过点(1,1)和(0,﹣1)的直线解析式为y=kx+b, 则,解得, 所以过点(1,1)和(0,﹣1)的直线解析式为y=2x﹣1; 设过点(1,1)和(0,2)的直线解析式为y=mx+n, 则,即得, 所以过点(1,1)和(0,2)的直线解析式为y=﹣x+2, 所以所解的二元一次方程组为. 故选:A. 10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=﹣x+2上运动,设△APO的面积为S,则下列图象中,能反映S与m的函数关系的是(  ) A. B. C. D. 【分析】根据题意得出临界点P点横坐标为1时,△APO的面积为0,进而结合底边长不变得出即可. 【解答】解:∵点P(m,n)在直线y=﹣x+2上运动, ∴当m=1时,n=1,即P点在直线AO上,此时S=0, 当m≤1时,S△APO=×AO×(1﹣m) =2(1﹣m) =﹣2m+2,故S与m是一次函数关系, 当m>1时,S△APO=×AO×(m﹣1)=2m﹣2,故S与m是一次函数关系, 只有选项C符合题意. 故选:C. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)﹣12= ﹣1 . 【分析】﹣12即12的相反数. 【解答】解:﹣12=﹣1. 12.(3分)方程4x+10=12的解为 x= . 【分析】方程移项、合并同类项、系数化为1即可. 【解答】解:4x+10=12, 移项,得4x=12﹣10, 合并同类项,得4x=2, 系数化为1,得x=. 故答案为:x=. 13.(3分)约分:=  . 【分析】约分时首先要确定分子、分母的公因式,分子、分母如果是多项式,首先要分解因式. 【解答】解: = =. 故答案为. 14.(3分)如图,把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,得到△CDE,且AC=2,那么AE=  . 【分析】由△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,得△CAE是等腰直角三角形即可. 【解答】解:∵把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°, ∴△ACE是等腰直角三角形, ∴∠ACE=90°,AC=CE, ∵AC=2, ∴AE=, 故答案为:2. 15.(3分)如图,在Rt△ACB中,∠B=90°,∠A=30°,沿CD对折后,点B刚好落在边AC上的点E处,若BD=1,则AC的长是  . 【分析】利用∠B=90°,∠A=30°,可得∠ACB=60°,根据折叠性质,可得∠BCD=∠DCE=30°.BC=CE.从而得到CE=AE.计算出BC,即可求解. 【解答】解:∵∠B=90°,∠A=30°. ∴∠ACB=60°. 根据折叠性质有:∠BCD=∠DCE=30°,BC=CE,∠B=∠CED=90°. ∴∠A=∠DCE. ∴CD=DA. ∴CE=EA. ∵BD=1. ∴CD=2,BC==. ∴. ∴. 故答案为:2. 16.(3分)将5个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,A5分别是正方形的中心,则这5个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是 1 ;若按此规律摆放n个这样的正方形,则这n个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是 n﹣1 . 【分析】根据题意可得,阴影部分的面积是正方形的面积的,已知两个正方形可得到一个阴影部分,则n个这样的正方形重叠部分即为(n﹣1)个阴影部分的和. 【解答】解:∵A1,A2,…,A5分别是正方形的中心, ∴一个阴影部分面积等于正方形面积的,即×4=1. 故5个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是4. n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:1×(n﹣1)=n﹣1. 故答案为:4;n﹣1. 三、解答题(本大题共9小题,满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(4分)解方程:x2﹣2x=0. 【分析】利用因式分解法解方程. 【解答】解:x(x﹣2)=0, x=0或x﹣2=0, 所以x1=0,x2=2. 18.(4分)如图,已知AD=AE,∠B=∠C.求证:△ACD≌△ABE. 【分析】根据题目中的条件,利用AAS可以证明△ACD≌△ABE. 【解答】证明:在△ACD和△ABE中, , ∴△ACD≌△ABE(AAS). 19.(6分)已知在函数(x>0)中,y随x的增大而增大,A=(1+k)(1+|k|)+2. (1)化简A; (2)点M在函数图象上,且纵坐标与横坐标的积为﹣2,求A的值. 【分析】(1)根据题意k<0,则|k|=﹣k,进而化简即可; (2)根据题意k=﹣2,代入(1)中化简的A,求得值即可. 【解答】解:(1)∵在函数(x>0)中,y随x的增大而增大, ∴k<0, ∴|k|=﹣k, ∴A=(1+k)(1﹣k)+2 =1﹣k2+2 =3﹣k2; (2)∵点M在函数图象上,且纵坐标与横坐标的积为﹣2, ∴k=﹣2, ∴A=3﹣(﹣2)2=﹣1. 20.(6分)某校初三(1)班有25名学生需要参加球类测试(每位学生选报一项),具体情况统计如表: 球类(每位学生选一项) 人数 占总人数的百分比 足球 5 20% 篮球 a 44% 排球 9 b 合计 25 100% (1)求a,b的值; (2)若将上表中,各球类的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“排球”对应扇形的圆心角的度数(不要求画统计图); (3)在选报“足球”的学生中,有2名男生(分别记为男1,男2),3名女生(分别记为女1,女2,女3),为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取男生、女生各1名进行足球测试,求刚好抽中男1女2的概率. 【分析】(1)根据足球的人数和百分比,求出总人数即可解决问题; (2)用“排球”所占的百分比乘以360°即可; (3)先画树状图展示所有等可能的结果数,再找出抽取的两名学生恰好抽中男1女2的结果数,然后根据概率公式求解. 【解答】解:(1)总人数=5÷20%=25(人), a=25﹣5﹣9=11(人), b=1﹣20%﹣44%=36%, ∴a=11,b=36%; (2)“排球”对应扇形的圆心角的度数=36%×360°=129.6°; (3)画树状图为: 共有6种等可能的结果数,其中抽取的两名学生恰好抽中男1女2的结果数为1, 所以抽取的两名学生恰好抽中男1女2的概率为. 21.(8分)为了做好新冠肺炎疫情防控工作,某校第一次用7200元购买了洗手液与消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,消毒液的价格是15元/瓶. (1)该校第一次购进的洗手液和消毒液各多少瓶? (2)若该校还需第二次购买洗手液和消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问第二次最多能购买洗手液多少瓶? 【分析】(1)设该校第一次购进x瓶洗手液,y瓶消毒液,根据总价=单价×数量,结合该校第一次用7200元购买了洗手液与消毒液共400瓶,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2)设第二次购买洗手液m瓶,则购买消毒液(150﹣m)瓶,根据总价=单价×数量,结合总费用不超过2500元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论. 【解答】解:(1)设该校第一次购进x瓶洗手液,y瓶消毒液, 依题意得:, 解得:. 答:该校第一次购进120瓶洗手液,280瓶消毒液. (2)设第二次购买洗手液m瓶,则购买消毒液(150﹣m)瓶, 依题意得:25m+15(150﹣m)≤2500, 解得:m≤25. 答:第二次最多能购买洗手液25瓶. 22.(10分)一次函数y1=nx+1(n为常数)的图象与反比例函数y2=(t为常数)的图象都经过点A(2,﹣1). (1)求n和t的值; (2)画出一次函数图象,直接写出当x取何值时,y1>y2成立. 【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题; (2)写出一次函数的图象在反比例函数的图象上方的自变量的取值范围即可; 【解答】解:(1)∵一次函数y1=nx+1(n为常数)的图象与反比例函数y2=(t为常数)的图象都经过点A(2,﹣1). ∴﹣1=2n+1,﹣1=, 解得n=﹣1,t=﹣2. (2)画出函数图象如图, 观察图象可知,当0<x<2或x<﹣1时,y1>y2. 23.(10分)四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O. (1)如图①是?ABCD的一部分,请用尺规补全图形(不写作法,保留作图痕迹); (2)如图②,在射线BD上作一点E,使得∠ACE=60°.若△ACE是等边三角形,求证:?ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,若∠AED=2∠EAD,求证:菱形ABCD是正方形. 【分析】(1)分别以A,C为圆心,BC,AB为半径画弧交于点D,连接AD,CD即可; (2)由?ABCD,可得AO=CO,再根据△ACE是等边三角形,即可OE垂直平分AC,利用线段垂直平分线的性质即可证得结论; (3)运用等边三角形性质可得∠AEC=60°,进而可得∠AEB=30°,再由∠AED=2∠EAD,得出∠EAD=15°,从而得出∠ADC=90°,证得结论. 【解答】解:(1)如图①所示,?ABCD即为所补全图形; 作法:以点A为圆心,BC长为半径画弧,以C为圆心,AB长为半径画弧,两弧相交于点D,连接AD、CD, 则?ABCD即为所补全图形; (2)∵?ABCD, ∴AO=CO, ∵△ACE是等边三角形, ∴OE是△ACE的中线, ∴OE垂直平分AC, ∴AD=CD, ∴?ABCD是菱形; (3)由(2)得,如图②,在等边三角形ACE中,∠AEC=60°, ∴∠AEB=∠AEC=30°, ∵∠AED=2∠EAD, ∴∠EAD=∠AEB=15°, ∴∠ADB=∠AEB+∠EAD=45°, 在菱形ABCD中,∠ADC=2∠ADB=90°, ∴菱形ABCD是正方形. 24.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,过点C的圆与斜边AB相切于点D,与AC,BC边分别交于点E,F(异于C的交点). (1)求sinA的值; (2)EF的长是否有最小值?如果有,请求出该值;如果没有,请说明理由; (3)若△CEF与△ABC相似,连接DE,求△ADE的面积. 【分析】(1)在Rt△ABC中,利用勾股定理求出AB,再运用三角函数定义即可求得答案; (2)设EF的中点为O,则O为圆心,连接OC,OD,可得OC+OD=EF,连接CD,有EF=OC+OD≥CD,由垂线段最短,当C,O,D共线时,OC+OD取得最小值,再运用等积法即可求出答案; (3)分两种情况:①若△CEF∽△CAB,过点E作EG⊥AB,则四边形OEGD是正方形,设EC=3x,则CF=4x,EF=5x,AE=6﹣3x,EG=OD=OC=x,利用三角函数定义求出EG,AG,再根据S△ADE=AD?EG=(AG+DG)?EG即可求出答案; ②若△CEF∽△CBA,先证明C,O,D三点共线,得出CD是直径,且∠CED=90°,再利用三角函数定义求出AE,DE,再由S△ADE=AE?DE即可求得答案. 【解答】解:(1)∵∠C=90°,AC=6,BC=8, ∴AB==10, ∴sinA===. (2)EF的长有最小值,理由如下: ∵∠C=90°,点E,F在圆上, ∴EF为直径, 设EF的中点为O,则O为圆心,连接OC,OD, ∴OC+OD=EF, ∵⊙O与AB相切于点D, ∴OD⊥AB, 连接CD,有EF=OC+OD≥CD, 由垂线段最短,当C,O,D共线时,OC+OD取得最小值, 此时,由等积法可得,AB?CD=BC?AC, ∴CD===, ∴EF的长有最小值. (3)分两种情况: ①若△CEF∽△CAB,如图①,则EF∥AB, 过点E作EG⊥AB,则四边形OEGD是正方形, ∴EG=OD=OC, 设EC=3x,则CF=4x,EF=5x,AE=6﹣3x, EG=OD=OC=x, ∴sinA==, ∴=, 解得:x=, ∴EG=OD=OE=DG=x=, ∵AG===EG=, ∴S△ADE=AD?EG=(AG+DG)?EG=(+)?=. ②若△CEF∽△CBA,如图②,则∠EFC=∠A, ∵OF=OC, ∴∠OCB=∠EFC=∠A, ∵∠A+∠B=90°, ∴∠OCB+∠B=90°, ∴CO所在直线垂直于AB, ∵CD⊥AB, ∴C,O,D三点共线, ∴CD是直径,且∠CED=90°, 由(2)知,CD=, ∴AD==×=, ∴DE=AD?sinA=×=, AE=AD?cosA=?=×=, ∴S△ADE=AE?DE=××=. 综上所述,△ADE的面积为或. 25.(12分)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴交于点C,点A在直线上y2=x+c,x1<0<x2,且|x1|+|x2|=8. (1)若点A的坐标为(﹣5,0),求点C的坐标; (2)若△AOC的面积比△BOC面积大12,当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围; (3)在(2)的条件下,点E(t,m)在y1的图象上,点F(t,n)在y2的图象上,求m与n的较大值w(用t表示),问w有无最小值?若有,请求出该值;若无,请说明理由. 【分析】(1)把点A(﹣5,0)代入直线y2=x+c,求得c=5,即可求得C(0,5); (2)由题意可知AB=8,因为A在x轴负半轴且A,C在直线y2上,则c>0,y1开口向下,即可得到OA=OC=c,OB=8﹣c,由△AOC的面积比△BOC面积大12,得到c2﹣c(8﹣c)=12(c>0),求得c=6,从而求得A(﹣6,0),B(2,0),得到抛物线对称轴为直线x=﹣2,且开口向下,即可得到当y随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围为x≥﹣2; (3)由(2)可知y1=﹣(x+6)(x﹣2)=﹣x2﹣2x+6,y2=x+6,即可得到w=,根据图象即可得到结论. 【解答】解:(1)把点A(﹣5,0)代入直线y2=x+c,得﹣5+c=0,解得c=5, 把x=0代入y1=ax2+bx+c,得y1=c=5, ∴点C的坐标为(0,5); (2)由x1<0<x2,且|x1|+|x2|=8.可得x2﹣x1=8, ∴AB=8, 因为A在x轴负半轴且A,C在直线y2上, ∴c>0,y1开口向下, ∴OA=OC=c,OB=8﹣c, 由△AOC的面积比△BOC面积大12,得c2﹣c(8﹣c)=12(c>0), 解得c=6, ∴A(﹣6,0),B(2,0), ∴抛物线对称轴为直线x=﹣2,且开口向下, ∴当y随着x的增大而减小时,自变量x的取值范围为x≥﹣2; (3)由(2),设y1的解析式为y1=a(x+6)(x﹣2), 将C(0,6)代入得6=﹣12a,解得a=﹣, ∴y1=﹣(x+6)(x﹣2)=﹣x2﹣2x+6 而y2=x+6, 它们的图象如图所示,由图象,可得w=, 当t<﹣6时,w<0,w随t的减小而减小,无最小值.

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