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∴△CEF是直角三角形,
CE⊥EF
25.解:(1)当x<2时,y1(2)把点P(2,m)代入y2=x+1中,得m=2+1=3,
∴点P的坐标为(2,3).
把点C(0,-2)、P(2,3)分别代入y1=ka+b中,得
b=-2
k
2k+b=3
解得{2
∴直线l的解析式为y2+-2;
(3)由(2)得点P的坐标为(2,3),
∵△ABP与△BPM有相同的高,即h=3.要使△ABP与△BPM面积相等
且点M在x轴正半轴上
在x轴上取点M,当AB=BM时,△ABP与△BPM面积相等
4
∵在直线y=÷x-2中,当y=0时,x=-,即点B的坐标是(,0),
∴AB=1+
BM=OM
-OB=-,
413
∴OM
则点M运动到(0,)时△ABP与△BPM面积相等
927
∴S△BPM25
×3
10
26.证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADB=∠CDB=45°,AD∥BC,
文∵DE=DE,
∴△ADE≌△CDE(SAS),
∴∠DAE=∠DCE;
(2)∵四边形ABCD是正方形
∠ADE=45°,
若AE=DE
∠DAE=∠ADE=45°,
∵AD∥BC,
∠AFB=∠DAE=45°;
(3)如图1,当点F在线段BC的延长线上时,
∵CE=CF,
∴∠AFB=∠CEF,
∵:AD∥BC,
∴∠AFB=∠DAE,
又∵∠DAE=∠DCE,
∴∠AFB=∠DCE=∠CEF,
∵:∠AFB+∠DCF+∠DCE+∠CEF=180°,
∴3∠AFB+90°=180°,
∴∠AFB=30;
如图2,当点F在线段BC上时,
A
CE=CF,
∴∠ECF=∠CEF,
∴∠AFB=∠ECF+∠CEF=2∠ECF,
B
∵AD∥BC,
图2
∴∠AFB=∠DAE
又∵∠DAE=∠DCE
∴∠AFB=∠DCE=2∠ECF
∵∠DCE+∠ECF=90°,
∴∠ECF=30°,
∴∠AFB=60°
2021年春季学期八年级期末数学测试卷
(满分120分,用时120分钟)
单选题(共12小题,每小题3分,共36分)
下列式子属于最简二次根式的是(
A.√2
B.√05
C.√8
D
2.小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些
数据,估计他家6月份日用电量为(
A.6度
B.7度
C.8度
D.9度
3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(
A.1、√2、√3B.2、3、4
C.1、2、3
D.4、5、6
4.下列函数不是正比例函数的是(
A
B
4
D.y=-6x+5
5.如图,下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形(
A.AB∥CD,AB=CD
D
B.AB∥CD,AD∥BC
C.
0A=OC,
OB=OD
D.AB∥CD,AD=BC
B
6.矩形的对角线一定具有的性质是(
A.互相垂直
B.互相垂直且相等
C.相等
D.互相垂直平分
7.下列计算正确的是(
A.(5)=5
2
y=2
C
2+√3=√5
8.将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是
A.50
B.52
C.48
D.2

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