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2020—2021学年浙教版八年级数学下册第6章反比例函数 期末复习综合提高训练 (word版含答案)

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2020—2021学年浙教版八年级数学下册第6章反比例函数 期末复习综合提高训练 (word版含答案)

2021年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》期末复习综合提高训练(附答案) 1.下列函数:①y=x﹣2,②y=,③y=x﹣1,④y=x2+3x+4,y是x的反比例函数的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.面积是160平方米的长方形,它的长y米,宽x米之间的关系表达式是(  ) A.y=160x B.y= C.y=160+x D.y=160﹣x 3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为(  ) A.v= B.v+t=480 C.v= D.v= 4.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+n与的图象可能是(  ) A. B. C. D. 5.正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1,2),则另一个交点为(  ) A.(﹣1,﹣2) B.(﹣2,﹣1) C.(1,2) D.(2,1) 6.如图,点P(﹣2a,a)是反比例函数y=与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则该反比例函数的表达式为(  ) A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=﹣ 7.若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是(  ) A.k<﹣3 B.k<3 C.k>﹣3 D.k>3 8.关于反比例函数,下列说法中正确的是(  ) A.它的图象分布在第一、四象限 B.它的图象过点(﹣1,﹣2) C.当x<0时,y的值随x的增大而减小 D.它的图像是轴对称图形,有一条对称轴 9.已知反比例函数y=(k为常数)的图象经过第一、三象限,则k的取值范围是(  ) A.k>1 B.k<1 C.k>﹣1 D.k<﹣1 10.对于反比例函数y=﹣,下列说法正确的是(  ) A.图象经过点(﹣2,﹣1) B.若点P(﹣2,y1)和点Q(6,y2)在该图象上,则y1<y2 C.其图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D.y随x的增大而增大 11.若图中反比例函数的表达式均为,则阴影面积为4的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为(  ) A.1 B.2 C.4 D.无法计算 13.若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=(k是常数)的图象上,x1>0>x2>x3,y1<y2,则下列关系正确的是(  ) A.y2>y3>0 B.y3>y2>0 C.y2<y3<0 D.y3<y2<0 14.若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=﹣的图象上,则下列关系式正确的是(  ) A.y2<y3<y1 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y1<y2<y3 15.一次函数y1=k1x+b和y2=(k2>0)相交于A(1,m),B(3,n)两点,则不等式k1x+b>的解集为(  ) A.1<x<3 B.x<1或x>3 C.x<0或x>3 D.1<x<3或x<0 16.如图,直线y1=﹣x+1与双曲线y2=交于A(﹣2,a)、B(3,b)两点,则当y1>y2时,x的取值范围是(  ) A.x>﹣2或0<x<3 B.﹣2<x<0或x>3 C.x<﹣2或0<x<3 D.﹣2<x<3 17.若函数y=xm﹣2是y关于x的反比例函数,则m的值为   . 18.若直线y=kx(k>0)与双曲线的交点为(x1,y1)、(x2,y2),则2x1y2﹣5x2y1的值为   . 19.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象经过点A,B,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接OA,OB,则△OAC与△OBD的面积之和为   . 20.若点A(2,﹣6),点B(m,3)在同一反比例函数的图象上,则m的值为   . 21.如图,直线y=﹣x+2与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,若AO=2BO,则反比例函数的表达式为   . 22.某三角形的面积为15cm2,它的一边长为xcm,且此边上高为ycm,请写出y与x之间的关系式,并求出x=5时,y的值. 23.若函数y=(m﹣2)是y关于x的反比例函数. (1)求m的值; (2)函数图象在哪些象限?在每个象限内,y随x的增大而怎样变化? (3)当﹣3≤x≤﹣时,求y的取值范围. 24.如图,点P在反比例函数y=﹣的图象上,PB⊥y轴于点B,点A在x轴上,求△PAB的面积. 25.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求函数解析式; (2)当x=﹣4时,求反比例函数y=的值. 26.已知点P(m,4)在反比例函数y=﹣的图象上,正比例函数y=kx的图象经过点P和点Q(6,n). (1)求正比例函数的解析式; (2)点Q是否在反比例函数的图象上? 参考答案 1.解:①是一次函数,不是反比例函数; ②是正比例函数,不是反比例函数; ③是反比例函数; ④是二次函数,不是反比例函数; 共1个, 故选:A. 2.解:根据题意: y=, 故选:B. 3.解:由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,那么路程为80×6=480千米, ∴汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系为v=. 故选:A. 4.解:当m<0,n>0时,函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,的图象在第二、四象限,故选项A错误、选项D正确; 当m>0,n>0时,函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限,的图象在第一、三象限,故选项B错误; 当m>0,n<0时,函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限,的图象在第二、四象限,故选项C错误; 故选:D. 5.解:∵正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1,2), ∴另一个交点与点(1,2)关于原点对称, ∴另一个交点是(﹣1,﹣2). 故选:A. 6.解:设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得:πr2=10π. 解得:r=2. ∵点P(﹣2a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点. ∴﹣2a2=k且=r. ∴a2=8. ∴k=﹣2×8=﹣16, 则反比例函数的解析式是:y=﹣. 故选:D. 7.解:∵反比例函数y=的图象分布在第二、四象限. ∴3﹣k<0. 解得k>3. 故选:D. 8.解:A、.∵反比例函数y=中k=1>0,, ∴该函数的图象在第一、三象限,故本选项不符合题意; B.把(﹣1,﹣2)代入,得:左边=﹣2,右边=﹣1,左边≠右边, 所以点(﹣1,﹣2)不在该函数的图象上,故本选项不符合题意; C.∵反比例函数,中比例系数k=1>0, ∴函数的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,故本选项符合题意; D.反比例函数的图象是轴对称图形,有两条对称轴,故本选项不符合题意; 故选:C. 9.解:∵反比例函数y=(k为常数)的图象经过第一、三象限, ∴k+1>0, ∴k>﹣1, 故选:C. 10.解:∵k=﹣2, ∴A.图象经过点(﹣2,﹣1)不合题意; B.y1=1,y2=﹣,故不合题意; C.图象既是轴对称图形又是中心对称图形,符合题意; D.在每一象限内,y随x的增大而增大,故不合题意. 故选:C. 11.解:图1中,阴影面积为4; 图2中,阴影面积为×4=2; 图3中,阴影面积为2××4=4; 图4中,阴影面积为4××4=8; 则阴影面积为4的有2个. 故选:B. 12.解:∵PA⊥x轴于点A,交C2于点B, ∴S△POA=×4=2,S△BOA=×2=1, ∴S△POB=2﹣1=1. 故选:A. 13.解:∵x1>0>x2,y1<y2, ∴该反比例函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大, 又∵x1>0>x2>x3, ∴y2>y3>0. 故选:A. 14.解:将点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)分别代入y=﹣得, y1=5,y2=﹣3,y3=﹣2, 故y2<y3<y1. 故选:A. 15.解:如图,由图象可得:不等式k1x+b>的解集是1<x<3或x<0. 故选:D. 16.解:根据图象可得,当y1>y2时, x的取值范围是:x<﹣2或0<x<3, 故选:C. 17.解:∵函数y=xm﹣2是y关于x的反比例函数, ∴m﹣2=﹣1, 解得:m=1, 故答案为:1. 18.解:由题意知,直线y=ax(a>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=交于两点,则这两点关于原点对称, ∴x1=﹣x2,y1=﹣y2, 又∵点A点B在双曲线y=上, ∴x1×y1=2,x2×y2=2, ∴原式=﹣2x2y2+5x2y2=﹣2×2+5×2=6. 故答案为:6. 19.解:∵函数y=(x>0)的图象经过点A,B,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D, ∴S△OAC=S△OBD=×2=1, ∴S△OAC+S△OBD=1+1=2. 故答案为2. 20.解:设反比例函数解析式为y=,则xy=k, ∵点A(2,﹣6)、点B(m,3)在同一反比例函数的图象上, ∴2×(﹣6)=3m, 解得,m=﹣4, 故答案为:﹣4. 21.解:∵直线y=﹣x+2与y轴交于点A, ∴A(0,2),即OA=2, ∵AO=2BO, ∴OB=1, ∴点C的横坐标为﹣1, ∵点C在直线y=﹣x+2上, ∴点C(﹣1,3), ∴反比例函数的解析式为:y=﹣. 故答案为y=﹣. 22.解:∵三角形的面积=边长×这边上高÷2,三角形的面积为15cm2,一边长为xcm,此边上高为ycm, ∴; 当x=5时,y=6(cm). 23.解:(1)∵函数y=(m﹣2)是y关于x的反比例函数, ∴,解得m=﹣2; (2)∵m=﹣2, ∴反比例函数的关系式为:y=﹣. ∵﹣4<0, ∴函数图象的两个分支分别位于第二四象限,且在每个象限内,y随x的增大而增大; (3)∵反比例函数的关系式为:y=﹣, ∴当x=﹣3时,y=;当x=﹣时,y=8, ∴≤y≤8. 24.解:连接OP,如图. ∵PB⊥y轴于点B,点A在x轴上, ∴PB∥OA, ∴S△PAB=S△POB, ∵点P在反比例函数y=﹣的图象上, ∴S△PAB=S△POB=2. 25.解:(1)把A(2,3)代入y=得k=2×3=6, 所以反比例函数解析式为y=; (2)当x=﹣4时,y==﹣=﹣. 26.解:(1)∵点P(m,4)在反比例函数y=﹣的图象上, ∴4=﹣, 解得:m=﹣3, 即点P的坐标为(﹣3,4), 则﹣3k=4, 解得:k=﹣, 即正比例函数的解析式为:y=﹣x, (2)∵正比例函数y=kx的图象经过点Q(6,n), ∴n=﹣×6=﹣8, 把x=6代入y=﹣得: y=﹣=﹣2≠﹣8, 故点Q不在反比例函数的图象上.

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