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2021年浙教版八年级数学下册期末复习冲刺卷(Word版含解析)

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2021年浙教版八年级数学下册期末复习冲刺卷(Word版含解析)

2021年浙教版八年级数学上册期末复习冲刺卷 一、选择题(共10题;共30分) 1.若一组数据x , 3,2,6,5,3,4的中位数是3,那么x的值不可能是(  ) A.?1?????????????????B.?2???????????????????C.?3??????????????????????D.?4 2.下列计算中正确的是(  ) A.?(-3)2 =±3????B.?3+2=5?????????C.?18÷2=3????????D.?22-2=2 3.一元二次方程x(x﹣2)=x﹣2的根是(  ) A.?x=2???????B.?x1=0,x2=2???????C.?x1=2,x2=1?????????????D.?x=﹣1 4.下列食品标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(? ) A.?绿色饮品?B.?绿色食品 C.?有机食品??D.?速冻食品 5.在平面直角坐标系中,点 A(-6,1),B(2,2),C 分别在不同的象限.若反比例函数的图象经过其中两点,则点 C 的坐标可能是(??? ) A.?(-3,2)???????????B.?(3,﹣2)????????C.?(﹣1,4)????????????D.?(4,-1) 6.下列命题中,是真命题的是(?? ) A.?对角线相等的四边形是平行四边形 B.?对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C.?菱形的对角线相等 D.?有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7.如果一个多边形的每个外角都是 60° ,那么这个多边形是(??? ) A.?五边形????????????B.?六边形???????????????C.?七边形????????????????D.?八边形 8.某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%,第三、四季度游客数量持续增长,第四季度游客数量比第一季度增长15.2%,设第三、四季度的平均增长率为 x ,下列方程正确的是(? ) A.?(1-20%)(1+x)2=1+15.2% B.?(1-20%)(1+2x)=1+15.2% C.?1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D.?(1+x)2=20%+15.2% 9.将边长分别为2和4的长方形如图剪开,拼成一个正方形,则该正方形的边长最接近整数(??? ) A.?1????????????????B.?2?????????????????????????C.?3??????????????????????D.?4 10.如图,已知P为反比例函数y= kx (x>0)的图象上一点,过点P作PA⊥y轴,PB⊥x轴,E是PA中点,F是BE的中点.若△OPF的面积为3,则k的值为(? ) A.?6???????????????B.?12?????????????????????C.?18???????????????????????D.?24 二、填空题(共8题;共24分) 11.甲,乙,丙,丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示,如果从这四位同学中,选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛,那么应选________去. 甲 乙 丙 丁 平均分/分 86 90 90 85 方差 24 36 42 38 12.若关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根,则k的值可以为________.(写出一个即可) 13.若代数式 x-2x+1 有意义,则x的取值范围是________. 14.如图,O点是矩形ABCD的对角线AC的中点,菱形ABEO的边长为2,则BC=________. 15.如图,点A在双曲线 y=kx(k>0) 上,点B在双曲线 y=1x 上,且 AB//x 轴,点C和点D在x轴上.若四边形 ABCD 为矩形,且矩形 ABCD 的面积为2,则k的值为________. 16.在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这 50 辆车的车速的中位数为________ km/h . 17.若 m , n 是方程 x2+2x-2021=0 的两个实数根,则 m2+3m+n 的值为________. 18.如图,菱形OABC的一边OC在x轴的正半轴上,O是原点,对角线AC和OB相交于点D , 若点C(13,0),AC?OB=312,反比例函数y= kx (x>0)的图象经过点D , 并与BA的延长线交于点E , 则AE=________. 三、计算题或者解方程(共2题;共12分) 19.计算? (1)( 48 + 20 )-( 12 - 5 ) (2)212×34÷2 20.解方程: (1)(x-1)2-4=0 ; (2)(x+1)2=2(x+1) . 四、解答题(共6题;共44分) 21.关于x的一元二次方程 x2+mx+m-3=0 . (1)若方程的一个根为1,求m的值; (2)求证:方程总有两个不相等的实数根. 22.质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查,各抽查了10件产品,统计结果如表: 甲公司被抽查的电子产品使用寿命统计表 时间(年) 6 7 8 10 11 数量(个) 2 3 2 2 1 乙公司被抽查的电子产品使用寿命统计表 时间(年) 5 6 9 11 13 数量(个) 2 4 1 1 2 (1)求甲、乙两公司被抽查的电子产品的平均使用寿命. (2)若你是顾客,从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析,你将选购哪家公司销售的产品? 23.如图,四边形 ABCD 为矩形,G是对角线 BD 的中点.连接 GC 并延长至F,使 CF=GC ,以 DC 、 CF 为邻边作 ?DCFE ,连接 CE . (1)若四边形 DCFE 是菱形,判断四边形 CEDG 的形状,并证明你的结论. (2)在(1)条件下,连接 DF ,若 BC=3 ,求 DF 的长. 24.学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元,如果按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,后来经过市场调查发现,若每本故事书涨价1元,则故事书的销量每月减少20本. (1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元,同时又要使购书者得到实惠,则每本故事书需涨价多少元? (2)若使该故事书的月销量不低于300本,则每本故事书的售价应不高于多少元? 25.某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系式如图所示. ? (1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式; (2)当它所受的牵引力为1200 N时,汽车的速度为多少千米/时? (3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s,则F在什么范围内? 26.如图,已知矩形 OABC 的顶点 B(-8,6) 在反比例函数 y=kx 的图象上,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,点 P 在反比例函数 y=kx 的图象上,其横坐标为 a(a<-8) ,过点 P 作 PE⊥x 轴于点 E , PF⊥y 轴于点 F ,交 AB 于点 G . (1)求反比例函数的解析式; (2)若四边形 PEAG 为正方形,求点 P 的坐标; (3)连接 OP 交 AB 于点 M ,若 BM:MA=3:2 ,求四边形 PEAM 与四边形 BMOC 的面积比. 答案 一、选择题 1. 解:∵一组数据x , 3,2,6,5,3,4的中位数是3, ∴x可能为3或者是小于3的数, ∴x不可能为4, 故答案为:D . 2.解:A、原式=3,所以A选项的计算不符合题意; B、 3 与 2 不能合并,所以B选项的计算不符合题意; C、原式= 18÷2 =3,所以C选项的计算符合题意; D、原式= 2 ,所以D选项的计算不符合题意. 故答案为:C . 3.解:∵x(x﹣2)=x﹣2, ∴x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0, ∴(x﹣2)(x﹣1)=0, ∴x=2或x=1, 故答案为:C . 4.解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意; 故答案为:D . 5.解:设反比例函数为: y=kx, 若 A(-6,1) 在 y=kx 的图像上,则 k=-6×1=-6, ∴ ?反比例函数为: y=-6x, 当 x=2 时, y=-62=-3 , ∴B(2,2) 不在函数 y=-6x 图像上, 同理:过 B(2,2) 的反比例函数为: y=4x, 当C的坐标为: (-3,2) 时,与 A(-6,1) 在同一象限,A不符合题意; 当C的坐标为: (3,-2) 时,此时C与 A(-6,1) 在 y=-6x 的图像上,且满足三点在不同象限,B符合题意; 当C的坐标为: (-1,4) 时,与 A(-6,1) 在同一象限,C不符合题意; 当C的坐标为: (4,-1) 时,与 A(-6,1) 不在同一反比例函数图像上,同理与 B(2,2) 也不在同一反比例函数图像上,D不符合题意; 故答案为:B 6.解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故属于假命题; B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故属于假命题; C、菱形的对角线垂直,但不相等,故属于假命题; D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故属于真命题. 故答案为:D. 7.解:∵一个多边形的每个外角都是60°, ∴这个多边形的边数为 360°60°=6 , 即这个多边形是六边形, 故答案为:B. 8.设第三、四季度的平均增长率为 x ,依题意得 (1-20%)(1+x)2=1+15.2% 故答案为:A 9.解:正方形的面积与原长方形的面积相等,S长方形= 2×4=8 , ∴S正方形=8, 设正方形的边长为x 则x2=8 解得:x= 8 则正方形的边长为 8 = 22 , ∵12=1,22=4,32=9,42=16 ∴8-1=7,8-4=4,9-8=1,16-8=8; ∵8>7>4>1 ∴正方形的边长 22 最接近整数3 故答案为:C. 10.解:连接OE , ∵P 为反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上一点,点 P 作 PA⊥y 轴, PB⊥x 轴, ∴S四边形AOBP=PA?PB=k , SΔPOB=12k , ∵E 是 PA 中点, ∴SΔPBE=12?12PA?PB=14k , SΔEOB=12OB?OA=12k , ∵F 是 BE 的中点, ∴SΔFOB=12SΔEOB=14k , SΔPFB=12SΔPEB=18k , ∴SΔOPF=SΔPOB-SΔFOB-SΔPFB=12k-14k-18k=18k , ∵ΔOPF 的面积为3, ∴ 18k=3 , ∴k=24 , 故答案为:D. 二、填空题 11.解:∵平均数最高的是乙,丙, ∴初选乙和丙, ∵乙的方差小于丙的方差, ∴最终选择乙. 故答案为:乙. 12.解:根据题意可知 Δ=(-4)2-4×1×(-k)>0 , 解得: k>-4 . 故答案可为k=1(答案不唯一,只需要k>-4即可) 13.解:根据二次根式有意义,分式有意义得:x-2≥0且x+1≠0, 解得:x≥2且x≠-1. 所以:x≥2 故答案为:x≥2. 14.解:∵菱形ABEO的边长为2, ∴AB=AO=2, ∵O点是矩形ABCD的对角线AC的中点, ∴∠ABC=90°,AC=2AO=4, ∴BC= AC2-AB2 = 42-22 =2 3 , 故答案为:2 3 . 15.解:延长 BA 交y轴于E , 如图, ∵四边形ABCD是矩形, ∴四边形ADOE是矩形,四边形BCOE是矩形, ∵点A在双曲线 y=kx(k>0) 上,点B在双曲线 y=1x 上, ∴ S矩形BCOE=1,S矩形ADOE=|k| , ∵矩形 ABCD 的面积为2, ∴ S矩形ADOE-S矩形BCOE=2 , 即 |k|-1=2 , 而 k>0 , ∴ k=3 . 故答案为3. 16.解:这组数据从小到大的顺序排列,处于正中间位置的数是40千米/时,故中位数是40千米/时. 故答案为:40. 17.解:∵m是方程x2+2x-2021=0的实数根, ∴m2+2m-2021=0, ∴m2+2m=2021, ∴m2+3m+n=m+n+2021, ∵m、n是方程x2+2x-2021=0的两个实数根, ∴m+n=-2, ∴m2+3m+n=-2+2021=2019. 故答案为2019. 18.解:作AM⊥x轴于点M , 作BN⊥x轴于点N , ∵AC?OB=312, ∴S菱形OABC= 12 ?AC?OB=156, ∴S△OAC= 12 S菱形OABC=78,即 12 CO?AM=78, ∵C(13,0),即OC=13, ∴AM=12, ∴OM= OA2-AM2=132-122 =5, 则A(5,12), ∵四边形OABC是菱形, ∴BC∥OA , BC=OA , ∴∠BCN=∠AOM , 在△BCN和△AOM中 {∠AOM=∠BCN∠AMO=∠BNCOA=BC , ∴△BCN≌△AOM(AAS), ∴BN=AM=12、CN=OM=5, ∴B(18,12), ∵D为BO的中点, ∴D(9,6), ∵D在反比例函数图象上, ∴k=9×6=54,即反比例函数解析式为y= 54x ; 当y=12时,x= 92 , 则点E( 92 ,12), ∴AE= 12 , 故答案为 12 . 三、计算题或者解方程 19. (1)解:原式= 43+25-23+5 = 23+35 (2)解:原式= 43×34×22 = 322 20. (1)解:由原方程,移项,得 (x-1)2=4 , 开平方,得 x-1=±2 , ∴x1=3,x2=-1; (2)解:由原方程,移项,得 (x+1)2-2(x+1)=0 , 变形得: (x-1)(x+1)=0 , ∴x-1=0,x+1=0, ∴x1=1,x2=-1. 四、解答题 21.(1)解:把x=1代入原方程得1+m+m-3=0??解得:m=1 (2)证明:△=m2-4(m-3)=(m-2)2+8 ∵(m-2)2≥0 ∴(m-2)2+8>0,即△>0, ∴不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 22. (1)解: x甲=2×6+3×7+2×8+2×10+1×1110=8 (年), x乙=2×5+4×6+1×9+1×11+2×1310=8 (年) (2)解:甲的数据从小到大排列最中间的2个数为:7,8 所以,甲的中位数为 7+82= 7.5年, 乙的数据从小到大排列最中间的2个数为:6,6 所以,乙的中位数为 6+62= 6年, 甲组数据中出现次数最多的是7,共3次,乙组数据中出现次数最多的是6,共4次, 所以,甲的众数为7年,乙的众数为6年, 又甲、乙的平均数相同, 所以选购甲公司销售的产品. 23. (1)解:四边形 CEDG 是菱形,理由如下: ∵四边形 ABCD 为矩形,G是对角线 BD 的中点, ∴ GB=GC=GD , ∵ CF=GC , ∴ GB=GC=GD=CF , ∵四边形 DCFE 是菱形, ∴ CD=CF=DE , DE//CG , ∴ DE=GC , ∴四边形 CEDG 是平行四边形, ∵ GD=GC , ∴四边形 CEDG 是菱形 (2)解:∵ CD=CF , GB=GD=GC=CF , ∴ △CDG 是等边三角形, ∴ CD=BG , GCD=∠DGC=60° , ∴ ∠DCF=∠BGC=120° , ∴ △BGC≌△DCF(SAS) , ∴ DF=BC=3 . 24.(1)解:设每本故事书需涨价x元,由题意,得 (x+50-40)(500-20x)=6000 , 解得 x1=5 , x2=10 (不合题意,舍去). 答:每本故事书需涨5元; (2)解:设每本故事书的售价为m元, 则 500-20(m-50)≥300 , 解得 m≤60 , 答:每本故事书的售价应不高于60元. 25. (1)解:设v与F之间的函数关系式为v= PF ,把(3000,20)代入v= PF 得,P=60000, ∴这辆汽车的功率是60000瓦;这一函数的表达式为:v= 60000F ; (2)解:把F=1200牛代入v= 60000F = 600001200 =50(米/秒); ∴v的速度是3600×50÷1000=180千米/时, (3)解:把v≤30代入v= 60000F 得:F≥2000(牛), ∴F≥2000牛. 26. (1)解:把顶点 B(-8,6) 代入反比例函数 y=kx 中得, k=-8×6=-48 , ∴y=-48x ; (2)解:设点 P(a,-48a) ,根据题意可知 PE=-48a , PG=-8-a , ∵四边形 PEAG 为正方形, ∴ PE=PG ,即 -48a=-8-a , ∴ a1=-12 , a2=4 (舍), ∴点 P 的坐标为 (-12,4) ; (3)解:根据反比例函数的几何意义,可知 ΔBAO 和 ΔPEO 的面积均为24, ∴四边形 PEAM 的面积与 ΔBMO 的面积相等, 由 BM:MA=3:2 ,根据等高的 ΔBMO 与 ΔMAO 的面积之比为3∶2, 设 ΔBMO 的面积为 3x ,则 ΔMAO 的面积为 2x , ∴ S四边形PEAM=SΔBMO=3x , ∴ SΔBAO=SΔBCO=5x , ∴ S四边形BMOC=8x , ∴ S四边形PEAM:S四边形BMOC=3:8 .

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