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第三章-第二节
图形的旋转
一、选择题（共10小题；共40分）
1.
下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转
得到的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，，
分别是正方形
的边
，
上的点，，连接
，．将
绕着正方形的中心
按逆时针方向旋转到
的位置，则旋转角是
A.
B.
C.
D.
3.
下列物体的运动不是旋转的是
A.
转动风扇的扇叶
B.
正在走动的时针
C.
正在转动的风车叶片
D.
骑自行车的人
4.
如图，
绕点
逆时针旋转
到
的位置，已知
，则
等于
．
A.
B.
C.
D.
5.
同学们曾玩过的万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形
可以看成是把四边形
以
为中心
A.
顺时针旋转
得到
B.
顺时针旋转
得到
C.
逆时针旋转
得到
D.
逆时针旋转
得到
6.
如图所示，将
绕点
顺时针旋转
得到
，则点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
7.
下列说法不正确的是
A.
旋转中心在旋转过程中是不动的
B.
旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的
C.
旋转不改变图形的形状和大小
D.
旋转改变图形的形状但不改变大小
8.
通过逆时针旋转
形成如图所示“笑脸”的是
A.
B.
C.
D.
9.
如图所示，在
中，．将
绕点
逆时针旋转后，能与
重合．已知
，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
10.
下列图形是由一个长方形沿顺时针方向旋转
后形成的图形的是
A.
①④
B.
②③
C.
①③
D.
②④
二、填空题（共12小题；共48分）
11.
如图所示，如果把四边形
绕点
按顺时针方向旋转得到四边形
，在这个旋转过程中，旋转中心是
?，旋转角可以是
?，对应点是
?，相等的线段是
?，相等的角是
?．
12.
判断：
（1）一个图形经过旋转，图形上的每一个点到旋转中心的距离相等．
?
（2）一个图形经过旋转，图形上可能存在不动点．
?
（3）一个图形经过旋转，图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等．
?
13.
如图，把
绕点
按顺时针方向旋转
，得到
，
交
于点
．若
，则
?．
14.
将等腰直角
按如图所示方式放置，然后绕点
逆时针旋转
至
的位置，点
的横坐标为
，则点
的坐标为
?．
15.
如图所示，在
中，，，把
绕直角顶点
逆时针旋转到
的位置，点
在
上，
与
相交于点
，则
?．
16.
如图所示，把长方形
放在直角坐标系中，
在
轴上，
在
轴上，且
，，把长方形
绕着原点顺时针旋转
得到长方形
，则点
的坐标为
?．
17.
如图所示，边长为
的正方形
绕点
逆时针旋转
得到正方形
，图中阴影部分的面积为
?．
18.
如图所示，
绕点
旋转得到
，在这个旋转过程中，旋转中心是
?，旋转角是
?
或
?．
19.
如图所示，在
中，，，将
绕点
按顺时针方向旋转后得到
，此时点
在
边上，则旋转角的大小为
?（用含
的式子表示）．
20.
如图所示，已知
是等边
三条高的交点，现将
绕点
旋转，使其和
重合，则至少应旋转的度数是
?．
21.
如图所示，
是
上一点，
和
都是等边三角形，如果
经过旋转后能与
重合，则旋转度数为
?．
22.
如图所示，
是直角三角形，
是斜边．将
绕点
逆时针旋转后，能与
重合．已知
，则
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
23.
如图所示，已知
和点
．把
绕点
顺时针旋转
得到
，在网格中画出
．
24.
如图所示，正方形的边长为
，
是
上一点，且
，将
绕点
顺时针旋转
得
．
（1）求
的长．
（2）求
的长．
25.
如图所示，在
中，，以
为边向外作等边
，把
绕着点
按顺时针方向旋转
到
的位置．若
，，求
的度数和线段
的长度．
26.
将大写字母
绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转
，作出旋转后的图案，并写出旋转前后的对应顶点、对应线段及对应角．
27.
如图所示，
的边
位于直线
上，，，．若
由现在的位置向右无滑动翻转，则
?，
?．
答案
1.
B
【解析】根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转
，即经过
次旋转得到的是
B．
2.
C
3.
D
4.
D
5.
D
6.
B
7.
D
8.
A
9.
A
10.
B
11.
，
或
，
对应
，
对应
，
对应
，
对应
，，，，，，，，
12.
（1）（2）（3）
13.
14.
15.
16.
17.
18.
点
，，
19.
20.
21.
22.
23.
即为所求．
24.
（1）
根据旋转的性质可知
．
．
，
．
??????（2）
在
中，
，，
．
25.
是等边三角形，
．
，
．
绕点
顺时针方向旋转
得
，
，．
．
点
，，
在同一条直线上．
，，
为等边三角形．
，．
．
26.
如图．
对应顶点：
对应
，
对应
，
对应
，
对应
，
对应
．
对应线段：
对应
，
对应
，
对应
，
对应
.
对应
，
对应
，
对应
.
对应角：
对应
，
对应
，
对应
.
27.
；
【解析】，，．
，
.
，
.
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