资源简介

三角形
三角形的定义
由3条线段围成的封闭图形是三角形。
三角形的特征
3个顶点；三条边；三个角；具有稳定性。
三角形的高
过三角形的一个顶点画对边的垂线，定点与垂足之间的线段是三角形的高。对边是三角形的底。
三角形的高与底互相垂直。
三角形有3条高。
例题：
画一个锐角三角形，画出它的三条高。
画一个直角三角形，画出斜边上的高。
画一个钝角三角形，画出它的三条高。
三边的关系
三角形任意两边之和大于第3边，形任意两边之差小于第3边。
内角和
三角形的内角和等于180°。
多边形的内角和=180°×（n－2）（n指边的条数。）
三角形分类
按角分类
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类
等腰三角形（两条边都相等的三角形是等腰三角形）。（底角相等）
等边三角形（3条边相等的三角形是等边三角形）。
（三个角相等）
补充
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰直角三角形（矮的三角板）
例题：
判断。
1.等边三角形一定是等腰三角形。 （ √ ）
2.钝角三角形只有一条高。 （ × ）
3.钝角三角形的两个锐角和一定小于90° （ √ ）
4.等腰三角形可能是直角三角形。 （ √ ）【如等腰直角三角形】
5.直角三角形只有一条高。 （ × ）
选择。
1.一个等腰三角形两边分别长5cm和10cm，第三条边长（ B ）。
A.5cm B.10cm C.5cm或10cm
一个钝角三角形中，一个角是60°，另外一个锐角可能是（ C ）。
A.31° B.40° C.28°
计算。
1.一个等腰三角形的周长是24cm，底边长10cm，那么一条腰长多少厘米？
【解析】（24－10）÷2=7（cm）
2.一个等腰三角形中，底角等于70°，这个等腰三角形的顶角是多少度？
【解析】（180°－70°）÷2=55°
3.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝45°，∠C等于多少度？
【解析】180°－50°－45°=85°
4.在△ABC中，∠A＝60°，∠B是∠C的两倍，∠B等于多少度？
【解析】把∠C看成1份，∠B就是2份，两个角共3份。
（180°－60°）÷（2＋1）=40°
40°×2=80度
平行四边形
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。
平行四边形的特征
对边分别平行，对边分别相等，对角相等。
有不稳定性。
平行四边形的高
从顶点出发，向对边画垂线，点到垂足的距离是高，这条对边是底。
底和高互相垂直；平行四边形有无数条高。
例题：
1.画一个平行四边形，过顶点画出平行四边形的一条高。
2.在平行四边形ABCD中，∠A=75°，∠C是∠A的对角。请问：
∠C=（ 75°）； ∠D=（ 105° ）； ∠B=（ 105° ）；
【解析】平行四边形的对角相等，且内角和等于360度。
梯形
梯形各部分的名称：
一般短的叫上底，长的叫下底。
梯形的高
上底到下底的距离（垂线段）叫做梯形的高。
梯形有无数条高。
特殊的梯形
直角梯形（有两个角是直角）；
等腰梯形（两腰相等；底角相等；上底为0变为三角形）
补充
两个完全一样的梯形可以组成一个平行四边形
一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形
例题：
一个等腰梯形的周长为23cm，上、下底分别长3cm和6cm，求它的一条腰长。
【解析】等腰梯形的两条腰相等。
（23－3－6）÷2=7（cm）
一个直角梯形中，钝角的度数为118°，求锐角的大小。
【解析】直角梯形内角和等于360度，且有两个直角。
180°－118°＝62°
探索规律
周期问题（重复规律）
做题方法
圈第1组
用除法计算：总数÷每组的个数
数余数，没有余数看每组最后一个。
等差数列
（每次增加得同样多）
做题方法：数。
写数量关系：第一次的结果+增加的×（n－1）
例题：
小兰将珠子按两2黑1白的顺序串起来。那么第29颗珠子是什么颜色？第10颗白珠子的序号为多少？
答案：29÷（2＋1）=9（颗）……2（颗）；所以为黑珠子。
（2＋1）×10=30（颗），白珠子为每一组最后一颗，所以序号为30。
2.填空。
1；3；5；7；9；（ 11 ）；13。
从左往右数，第100个数是多少？
【解析】 数量关系：1＋2×（n－1），n=100时，答案得199。
画图题
1.先画一个底边长6cm，高为4cm的平行四边形。再将平行四边形分成两个完全一样的梯形。
2.先画一个长4cm，宽15mm的长方形。再将长方形分成两个完全一样的梯形。
3.先画一个上底长3cm，下底长5cm的梯形。再将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
4.先画一个直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形。再将直角三角形分成一个直角梯形和一个小直角三角形。

展开更多......

收起↑