20.1.2中位数和众数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案(表格式 含答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

20.1.2中位数和众数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案(表格式 含答案)

资源简介

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 20.1.2中位数和众数1 课型 新授
学习 目标 认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。
理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
学习 关键 重点 认识中位数、众数这两种数据代表
难点 利用中位数、众数分析数据信息做出决策
学教过程
一、创设情境独立思考 1.阅读课本P116 ~117 页,思考下列问题:
(1)中位数、众数的意义各是什么?
指出中位数和众数的区别。
(3)在同一组数中,平均数、中位数、众数是否可能为同一个数?试举例说明。

2.归纳总结:
(1)众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.若几个数据频数都是最多且相同,众数就是这多个数据。
(2)中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。(反映中等水平)
①将数据由小到大(或由大到小)排列,
②如果数据有n个,n为奇数时,第个数;
n为偶数时,第、个数的平均数。
◆中位数和众数意义和作用:
①中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势。
②众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。
二、自学检测
1.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分,下表是其中一周的评分结果.
组别







分值
90
96
89
90
91
85
90
“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )
A.89,90 B.90,90 C.88,95 D.90,95
3.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的平均数恰好等于90分,则这组数据的中位数是( )
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4.已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.小明在射击训练中,五次命中的环数分别为5、7、6、6、6,则小明命中环数的众数为__________,平均数为__________.
三、例题精讲
例1:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分): 136, 140, 129, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
例2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答问题:
(1)商店出售的各种规格空调中,众数是多少?
(2)假如你是经理,现要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?
四、当堂达标
1.(4分)数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ,众数是 。
2.(4分)一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是 .
3.(4分)数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.(4分)如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.(8分)随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表:
温度(℃)
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题:
(1)该组数据的中位数是什么?
(2)若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
C 2.B 3.B 4.B 5.6
例1 解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
例2 (1)1.2匹 (2)通过观察可知1.2匹的销售最大,所以要多进1.2匹,由于资金有限就要少进2匹空调。
1. 9; 2. 22; 3.B; 4.C; 5.(1)15. (2)约97天

展开更多......

收起↑

资源预览