资源简介 授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 16.1 二次根式(2) 课型 新 学习目标 掌握()2 与有意义的条件及化简。 学习关键 重点 理解()2 与有意义的条件。 难点 二次根式性质的逆运用与分类讨论。 学教过程 一、复习巩固 (1)什么是二次根式? (2)二次根式的双重非负性是什么? (3)x取何值时,下列二次根式有意义? 二、探究新知 1.根据算术平方根的意义填空 , , , , 则()2 = ,(a),中a是 数。 2.填空: , , ,= ,= 。 由上式可得:当时, , 当时, 。 归纳:二次根式的性质 (1) 0; (2)()2 = ,(a); (3) 3.巩固练习: ()2 = (2)()= (3)() = (4)= (5) = (6)-= (7)= (8)= 例题精讲 例1 计算 ()2(x≥0) 2.()2 3.()2 4.()2 例2 已知,求x的取值范围。 例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 四、达标检测 1.(8分)计算 (1)()2 (2)-()2 (3)()2 (4)()2 2.(4分)化简|-2|+的结果是( ) A.4-2 B.0 C.2 D.4 3.(4分)当-1<<1时,化简得( ) A.2 B.-2 C.2 D.-2 4.(4分)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( ) A.1 B.-1 C. D. 5.(6分)在实数范围内分解下列因式: (1) (2) (3) 选做题(4分)已知实数满足,求的值是多少? (1)x≥1 ,(2) x≤ 0,(3)任意实数 ,(4)x>0, (5)x≥0,(6) x≠0 (1)2.4 (2)0.2 (3) (4)0.3 (5) (6)-3 (7)4- (8) 例1 解:(1)因为x≥0,所以x+1>0 ()2=x+1 (2)∵a2≥0,∴()2=a2 (3)∵a2+2a+1=(a+1)2 又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴=a2+2a+1 (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2 又∵(2x-3)2≥0 ∴4x2-12x+9≥0,∴()2=4x2-12x+9 例2 ∵1-x≥0 ∴x≤1 例3 (1)x2-3=(x+)(x-) (2)x4-4=(x2+2)(x2-2)=(x2+2)(x+)(x-) 1.(1)()2=9 (2)-()2=-3 (3)()2=×6= (4)(-3)2=9×=6 2.A 3.A 4.A 5.(1)x2-2=(x+)(x-) (2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+)(x-) 选做题.解:∵实数满足, ∴,∴,∴, ∴由可得:, 化简得:,∴,∴. 展开更多...... 收起↑ 资源预览