资源简介

授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 20.1.2中位数和众数2 课型 新授
学习 目标 进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
学习 关键 重点 了解平均数、中位数、众数之间的差异
难点 灵活运用这三个数据代表解决问题
学教过程
创设情境独立思考 1、阅读课本P118 ～120 页，思考下列问题：
（1）回顾平均数、中位数、众数的概念，它们代表一组数据的什么特征？
平均数、中位数、众数有什么优缺点？
2.归纳总结：
◆平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
（1）平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据的集中趋势。
（2）平均数是应用较多的一种量，平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响；
中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.
二、自学检测
1.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量(吨)
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )
A.众数是4 B.平均数是4.6 C.调查了10户家庭的月用水量 D.中位数是4.5
2.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
三、例题精讲
例1：为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
四、当堂达标
1.（8分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：
(1)求7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).
2.（4分）在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：
11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2
(1)样本数据(10名学生的成绩)的平均数是________，中位数是_________，众数是_________；
(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；
(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由.
1.A 2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数
3.B 4.B 5.6
例1（1）40;15.
(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为=36；
(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的有200×30%=60(双).
1. (1)8，8，8.5；
(2)30×8.5=255(万车次)；
(3)3 200×0.1÷9 600≈3.3%.
2.（1）10.9；11.2；11.4.
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米(中位数).因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.

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