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复习向量
向量
6.Q
6.
力
身高
加速度
位移
路程
6.
Q
速度
年龄
温度
质量
体积
平面向量的加法
学习国标
1、理解向量加法的概念及向量加法的几何意义
2、熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形
法则,会作已知两向量的和向量;
3、理解向量加法运算律,并能熟练地运用它们进
行向量计算。
创设情景
唐僧师徒四人取经路上的两个物理实例:
西游记
1.位移的合成
2.力的合成
位移
唐僧西天取经路线图
皓萨克斯坦
克拉玛绍
AL
t鲁
吉尔吉斯斯坦F
新疆车
鸟兹別克斯坦
北嘉
库量斯坦
新骚鸣什
中国
基斯且伊斯兰)
西西东
西宁
回基括坦拉合尔
F斯如白沙E
南洛阳
巴基斯坦
E度提诞环
吸生
泪国
度瓦纳西
度新问
日度
思考:如图,唐僧从点A到点B,再从点B改变方向到点G,
则两次位移的和可用哪个向量表示?
AB+Bc=Ac
上述表明,位移的合成可看作是向量的加法。
已知非零向量a,b,求作向量a+b.
首尾相接,首指向尾”
在平面内任取一点A,作
AB=a.
bc=b
则向量C叫做a与b的和,记做a+b
A
即a+b=AB+BC=AC
C
这种作法叫做
向量加法的三角形法则
例:根据图示填空
(l)
d+a=
Da
(2)C+b=
cB
合力
力的合成也可看作是向量的加法。
已知非零向量a,b,求作向量a+b.
共起点,连对角”
在平面内任取一点0,作
OA=a.
ob=b
则对角线OC叫做a与b的和,记做a+b
即a+b=OA+OB=OC
这种作法叫做
向量加法的平行四边形法则
练习
3、如图:已知平行四边形ABCD填空
(1
AB
BC=
(2)
AB+
AD
例:已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量
加法的平行四边形法则作出a
判断+b|与|dl|+b的大小
共线
a,b反向时,
(1)同向
+b}=|a|-|b或|b
atb
atb
b
a
tb判断|d+b|与|d|+|b的大小
2、不共线
C
角形的两边之和大于第三边
a+b|三、向量的三角不等式
同向|a+b
共线向量
反向|a+b<|d
不共线的向
a+6综上,a+b≤d+b
练习4
a=3=5,则向量a+b模长的最大值是
运算律
(1)交换律:a+b=b+a(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
D
b
a+b
b
6+c

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