广东省深圳市罗湖区2020-2021学年九年级下学期第六次月考数学试卷(word版,无答案)

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广东省深圳市罗湖区2020-2021学年九年级下学期第六次月考数学试卷(word版,无答案)

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2020-2021 学年第二学期九年级第六次月考数学试卷(二模)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1. -3 的倒数是( )
下列计算正确的是( )
A.a3·a4=a12 B.(3x)3=9x3 C.(b3)2=b5 D.a10÷a2=a8
如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从上面看该几何体得到的图形是( )
A
B
C
D
下列图形中,是中心对称图形的是( )
125857073025584962058420B. C. D.
如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 D,已知 cos∠A= 4 ,则 sin∠DCB 的值为( )
5
如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影) 区域的概率为( )
27622513208048768008255
如图,在已知的△ABC 中,按以下步骤作图:
①分别以 B,C 为圆心,以大于 1 BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;
2
5467350165735 ②作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD.
若 CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为( )
A.90° B.95° C.100 D.105°
已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>
5448300876300;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中所有正确结论的序号是( )
A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
5027295482600如图,点 C 为线段 AB 的中点,E 为直线 AB 上方的一点,且满足 CE=CB,连接 AE,以 AE 为腰,A 为顶角顶点作等腰 Rt△ADE,连接 CD,当 CD 最大时,∠DEC 的度数为( )
A.60°
B.75° C.67.5° D.90°
如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 G.点 F 是 CD 上一点,且满足 CF
FD
= 1 ,连接
3
AF 并
5342890299085延长交⊙O 于点 E.连接 AD、DE,若 CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②
5
FG=2;③tan∠E= 5 ;④S△DEF= 7
2
.其中正确的是( )
A.①②④ B.①② C.②③④ D.①③④
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)
因式分解 mn2-m= .
贾玲导演的《你好,李焕英》创下了 51.5 亿票房神话,成为全球票房最高女导演,将数据 51.5
亿用科学记数法表示为 .
5391150247650如图,在边长为 2cm 的正六边形 ABCDEF 中,点 P 在 BC 上,则△PEF 的面积为 cm2.
5228590628650如图,在直角坐标系中,□OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上,且点 C(8,0),B(12,4),直线y=2x+1 以每秒 2 个单位的速度向右平移,经过 秒该直线可将□OABC 的面积平分.
如图,点 A 在反比例函数 y= k (k≠0)的图象上,且点 A 是线段 OB 的中点,点 D 为 x 轴上一点,
x
连接 BD 交反比例函数图象于点 C,连接 AC,若 BC∶CD=2∶1,S ADC= 10 ,则 k 的值为 .
3

5519420172085
三、解答题(本大题共 7 小题,其中第 16 题 5 分,第 17 题 6 分,第 18 题 8 分,第 19 题 8 分,第 20
题 8 分,第 21 题 10 分,第 22 题 10 分,共 55 分)
3
2
16.计算:-12021+| -2|+2cos30°+(2-tan60°)0.
17.先化简,再求值: (
2
x+1
2x 3)
x2 1
1
x+1
,其中 x
1.
2028190124142518.随着初三同学体考的结束,初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练,为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况,学校体育组抽取了若干名学生进行调查, 并将调查结果分为了四类:掌握 3 项技巧的为 A 类,掌握 2 项技巧的为 B 类,掌握 1 项技巧的为C 类,掌握 0 项技巧的为 D 类,并绘制了如图两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
被调查的学生一共有 人;并请补全条形统计图,
若初二年级共有 2500 名学生,则初二年级大约有 名学生已掌握 3 项训练技巧;
(3)A 类的 5 名同学中有且仅有 2 名来自同一个班,现 A 类的 5 名同学中随机抽取 2 名同学来分享经验,用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率.
19.如图,△ABC 内接于⊙O,∠B=60°,CD 是⊙O 的直径,点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC.
求证:PA 是⊙O 的切线;
480060033401015
若 AB=2+ ,BC=4,求⊙O 的半径.
20.由于新冠疫情市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的医用口罩 20
万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
型号


原料成本(元/只
) 12
8
销售单价(元/只
) 18
12
生产提成(元/只
) 1
0.8
若该公司五月份的销售收入为 300 万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过 239 万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润.(利润=销售收入-投入总成本)
21.【阅读理解】设点 P 在矩形 ABCD 内部,当点 P 到矩形的一条边的两个端点距离相等时,称点P为该边的“和谐点”.例如:如图 1,矩形 ABCD 中,若 PA=PD,则称点 P 为边 AD 的“和谐点”.
【解题运用】已知,点 P 在矩形 ABCD 内部,且 AB=10,BC=6.
设点 P 是边 AD 的“和谐点”,则点 P 边 BC 的“和谐点”(填“是”或“不是”);
若点 P 是边 BC 的“和谐点”,连接 PA,PB,当△PAB 是直角三角形时,求 PA 的值;
如图 2,若 P 是边 AD 的“和谐点”,连接 PA,PB,PD,求 tan∠PAB·tan∠PBA 的最小值.
267525588265
22.在平面直角坐标系中,二次函数 y= 1 x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(-2,0),B(4,0)两点,交
2
y 轴于点 C,点 P 是第四象限内抛物线上的一个动点.
求二次函数的解析式;
2333625115570
(2)如图甲,连接AC,PA,PC,若 求点P的坐标;

2752090586105如图乙,过 A,B,P 三点作⊙M,过点 P 作 PE⊥x 轴,垂足为 D,交⊙M 于点 E.点 P 在运动过程中线段 DE 的长是否变化,若有变化,求出 DE 的取值范围;若不变,求 DE 的长.

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