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2021学年浙教版七下数学期末
期末押题6
1．2﹣1的值是（　　）
A．
B．2
C．4
D．8
2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．对某班学生制作校服前的身高调查
B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对浙江省居民去年阅读量的调查
D．对现代大学生零用钱使用情况的调查
3．812﹣81肯定能被（　　）整除．
A．79
B．80
C．82
D．83
4．分式可变形为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝2a4
B．a5?a2＝a10
C．（a5）2＝a7
D．a6÷a3＝a3
6．下列因式分解正确的是（　　）
A．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2）
B．3ax2﹣6axy+3ay2＝3a（x﹣y）2
C．2x2+3x3+x＝x（2x+3x2）
D．m2+n2＝（m+n）2
7．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣1
B．a2+2a+1
C．a2+4
D．9a2﹣6a+1
8．若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　　）
A．3
B．2
C．1
D．﹣1
9．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
10．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（　　）
①长方形的较长边为y﹣15；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+5；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝15时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④
B．②④
C．①③
D．①④
11．世界上最小的开花结果植物﹣﹣水浮萍的质量为0.00000007克，用科学记数法表示这个质量为　
　克．
12．为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是　
　．（填序号）
13．若是方程组的解，则a﹣b＝　
　．
14．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝　
　度．
15．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为　
　cm2．
16．现有1角、5角、1元硬币共16枚，总值8元．则5角的硬币是　
　枚．
17．计算与化简：
（1）（﹣1）0+（﹣1）2020；
（2）（10a2﹣5a）÷（5a）．
18．解方程或方程组：
（1）；
（2）．
19．某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）
（1）被抽取测量身高的女生有多少名？
（2）通过计算，将频数直方图补充完整．
（3）求扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数．
（4）若该年级有240名女生，计算身高不低于160cm的人数．
20．先化简，再求值：
（1）（x+2）（2﹣x）﹣（x+1）（6﹣x），其中x＝2；
（2）（）÷，其中x＝﹣4．
21．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF＝2∠DFB．
（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2）若EF∥AB，∠DFE＝3∠CFE，求∠ADE的度数．
22．某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地．已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？
23．如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．
（1）请按题意补全图形；
（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．
24．国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0～2小时；B.2～4小时；C.4～6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是多少度？
（3）若该区一共有3300名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．
25．新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．
（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩．
（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？
参考答案
1．解：．
故选：A．
2．解：A、对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；
B、对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意
D、对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选：A．
3．解：原式＝81×（81﹣1）
＝81×80，
则812﹣81肯定能被80整除．
故选：B．
4．＝﹣．
故选：D．
5．A．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
B．a5?a2＝a7，故本选项不合题意；
C．（a5）2＝a10，故本选项不合题意；
D．a6÷a3＝a3，故本选项符合题意．
故选：D．
6．A、﹣2a2+4a＝﹣2a（a﹣2），故此选项错误；
B、3ax2﹣6axy+3ay2
＝3a（x2﹣2xy+y2）
＝3a（x﹣y）2，正确；
C、2x2+3x3+x＝x（2x+3x2+1），故此选项错误；
D、m2+n2，故此选项错误；
故选：B．
7．解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以运用公式法分解因式，不合题意；
B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以运用公式法分解因式，不合题意；
C、a2+4，无法利用公式法分解因式，符合题意；
D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以运用公式法分解因式，不合题意；
故选：C．
8．解：∵是方程nx+6y＝4的一个解，
∴代入得：﹣2n+6m＝4，
∴3m﹣n＝2，
∴3m﹣n+1＝2+1＝3，
故选：A．
9．解：设原来每天生产x万个口罩，则现在每天生产（x+4）万个口罩，
依题意，得：＝．
故选：B．
10．解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，
∴小长方形的长为y﹣3×5＝（y﹣15）cm，说法①正确；
②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y﹣15）cm，小长方形的宽为5cm，
∴阴影A的较短边为x﹣2×5＝（x﹣10）cm，阴影B的较短边为x﹣（y﹣15）＝（x﹣y+15）cm，
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣10+x﹣y+15＝（2x+5﹣y）cm，说法②错误；
③∵阴影A的较长边为（y﹣15）cm，较短边为（x﹣10）cm，阴影B的较长边为3×5＝15cm，较短边为（x﹣y+15）cm，
∴阴影A的周长为2（y﹣15+x﹣10）＝2（x+y﹣15），阴影B的周长为2（15+x﹣y+15）＝2（x﹣y+30），
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y﹣15）+2（x﹣y+30）＝2（2x+15），
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；
④∵阴影A的较长边为（y﹣15）cm，较短边为（x﹣10）cm，阴影B的较长边为3×5＝15cm，较短边为（x﹣y+15）cm，
∴阴影A的面积为（y﹣15）（x﹣10）＝（xy﹣15x﹣10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x﹣y+15）＝（15x﹣15y+225）cm2，
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣15x﹣10y+150+15x﹣15y+225＝（xy﹣25y+375）cm2，
当x＝15时，xy﹣25y+375＝（375﹣10y）cm2，说法④错误．
综上所述，正确的说法有①③．
故选：C．
11．解：0.00
000
007＝7.0×10﹣8，
故答案为：7.0×10﹣8．
12．解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．
故答案为：②．
13．解：将代入得：，
解得：a＝3，b＝﹣3．
所以a﹣b＝3﹣（﹣3）＝6．
故答案为6．
14．解：延长DC交直线m于E．
∵l∥m，∴∠CEB＝65°．
在Rt△BCE中，∠BCE＝90°，∠CEB＝65°，
∴∠α＝90°﹣∠CEB＝90°﹣65°＝25°．
15．解：由题意平行四边形ABB′A′的面积＝6×4＝24（cm2），S△ABC＝×3×4＝6（cm2），
∴S阴＝S平行四边形ABB′A′﹣S△ABC＝24﹣6＝18（cm2），
故答案为18．
16．解：设1角的硬币有x枚，5角的硬币有y枚，则1元的硬币有（16﹣x﹣y）枚，
依题意，得：x+5y+10（16﹣x﹣y）＝80，
∴y＝16﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴x＝5，y＝7．
故答案为：7．
17．解：（1）（﹣1）0+（﹣1）2020＝1+1＝2；
（2）（10a2﹣5a）÷（5a）＝2a﹣1．
18．解：（1），
①×2+②得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）分式方程整理得：﹣2＝﹣，
去分母得：3x﹣2（x﹣3）＝﹣3，
去括号得：3x﹣2x+6＝﹣3，
解得：x＝﹣9，
经检验x＝﹣9是分式方程的解．
19．（1）14÷28%＝50（名），
即被抽取测量身高的女生有50名；
（2）C组学生有：50×24%＝12（名），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣12﹣14﹣4＝12（名），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（3）360°×＝28.8°，
即扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数是28.8°；
（4）240×＝144（人），
即身高不低于160cm的有144人．
20．（1）原式＝4﹣x2﹣（6x﹣x2+6﹣x）
＝4﹣x2﹣6x+x2﹣6+x
＝﹣5x﹣2，
当x＝2时，原式＝﹣5×2﹣2
＝﹣10﹣2
＝﹣12；
（2）原式＝[﹣]÷
＝?
＝﹣，
当x＝﹣4时，
原式＝﹣
＝﹣
＝4．
21．（1）DE∥BC，理由：
∵DE平分∠ADF，
∴∠ADF＝2∠EDF，
又∵∠ADF＝2∠DFB，
∴∠EDF＝∠DFB，
∴DE∥BC；
（2）设∠EFC＝α，则∠DFE＝3∠CFE＝3α，
∵EF∥AB，
∴∠B＝∠EFC＝α，
又∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B＝α，
∵DE平分∠ADF，DE∥BC，
∴∠DFB＝∠EDF＝∠ADE＝α，
∵∠DFB+∠DFE+∠CFE＝180°，
∴α+3α+α＝180°，
解得α＝36°，
∴∠ADE＝36°．
22．解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h，
根据题意得：﹣＝，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原分式方程的解，
∴3x＝36．
答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
23．解：（1）如图，
（2）∠EDF＝∠B．
理由如下：∵DE∥BC，
∴∠B＝∠AED，
∵DF∥AB，
∴∠AED＝∠EDF，
∴∠EDF＝∠B．
24．解：（1）30÷15%＝200（人），
C层次的学生有：200﹣30﹣120﹣10＝40（人），
即本次参与调查的学生共有200人，补全的条形统计图如右图所示；
（2）360°×＝18°，
即在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是18度；
（3）3300×＝825（名），
即有825名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．
25．解：（1）设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产（x+2）万个，
由题意可得：＝，
解得：x＝8，
经检验得：x＝8是原方程的根，
故x+2＝10（万个），
答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；
（2）设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：
，
由①得：b＝40﹣0.8a，
代入②得：a≥20，
答：两厂至少一起生产了20天．

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