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机密★启用前
名校联盟高二年级六月联考
理科数学试卷
本试卷共4页,23题。全卷满分150分,考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项
1.答题前,先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定
位置
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题
卡上的非答题区域无效
4.考试结束后,请将答题卡上交
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A={xlog2x>1},B={x|1x-112},则A∪B
A.(2,3)
C.(2,+∞)
D.(-1,+∞)
2.已知i为虚数单位,若
cos6+ib则z的共轭复数2
A
cos
0-isin
a
B
cos
0+isin
6
C.
sin
8+icos
B
sin
g-icos
8
3.已知椭圆
mm-2=1的长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.10张奖券中有4张“中奖”奖券,甲乙两人先后参加抽奖活动,每人从中不放回抽取一张奖券,甲先
抽,乙后抽,在甲中奖条件下,乙没有中奖的概率为
2
理科数学试卷第1页(共4页)
6.如图图象对应的函数解析式可能是
In
C.f(x)=(
Df(x)=sin
x+4-1
7.已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d,e,-4成等比数列,则
B
8.令(x+1)200=a1+a2x+a3x2+…+a203x20+a22x20(x∈R),则a2+2a3+…+2019a20a+
A.2019·2
C.2020·20
D.2020·2200
9.3男3女六位同学站成一排,则3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是
A.576
C.388
11.已知实数a,b,c满足a=63,b=log8+1og5649,7+24=25,则a,b,c的大小关系是
C
5>
12若函数f(x)=(2ax+2)nx-(a-1)x2有三个不同的零点,则实数a的取值范围是
B.(1,4e+1
4e2+1
4e2+1
C.(0,1)U(1
D.(0,1)∪
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中的横线上。
13.已知单位向量a,b满足|b-2a|=5,则
14.设变量x,y满足约束条件{x-y-2≤,则目标函数z=x+2y的最小值为
15已知三棱锥PABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,PB=PC,PA=√14,O1为△ABC的外接圆的
,则三棱锥P一ABC的外接球的表面积为
16已知点M为双曲线C:
b2-1(a>0,b>0)在第一象限上一点,点F为双曲线C的右焦点,O为
坐标原点,4|MO|=4|MF|=7OF|,则双曲线C的渐近线方程为
若MF、MO分别交双
曲线C于P、Q两点,记直线PM与PQ的斜率分别为k1、k2,则k1·k2
(第一空2分,
第二空3分)
理科数学试卷第2页(共4页)名校联盟高二年级六月联考
理科数学参考答案
选择题
B
3.D
6
C
B
11.C12
填空题
13
分
B
分
分
D=48
AC=4
ABC
整理可得AB2-4V6AB+24
解得AB=2
解
)由条件可得区间(x-2s
在区间内的数
分
除后,利余18个数
平均数为
4分
方差为
)以内的数据与原数据对比,有以下特点
以内的数据的的占总数据个数的90
说明该校90%
的男生身高都在
(x-2S,x+2s)以内的数据与原数据对
均数没变,即平均身高没有变
数据的方差
)以内的数据的方差约为3
方差变
说明剔除两个极端数据后,数据更
分
19解:如图,以A为原点,分别以AB
AP方向为x
轴方向
空
角坐标系
得A(0,0,0)
法向
N=(2,0,-2),故MN.AD=0,即MN⊥AD,又因为MN平面PAB,故直线MN∥平
分
设平
得ND=(
得m=(
3
所以
因此
弦值为
据题意可知
以抛物线C在点P处的切线方
Q
F0,-|所以
2,解得p=2所以抛物线C的方程为
)据题意知直线1斜率存在,设为k,从而直线1方程为y=k(
M
所以
4
4
5-(4k2-4k+10)=0
MPN的大小为9
分
21.解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(
g(r
f(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2分
+0
递增:(3分)
0,设方程g(x)=0的两个根为
或
g(
故f(x)在(x1,x2)上单调递减,在(0,x)和(x2,+∞)上单调递增
综
≤2时,f(x)
递增
当x>2时
)上单调递减,在(0
单调递增.(6分
)证
在
上单调递
)>f(0)=0,故f(x)>0
恒
明
所
)在(0,+∞)上为增函数
所以h(
所以h(x)在(0,+∞)上为增函数
(x)>h(0)=0,即
1
参数方程为
(t为参数
消参
通方程为x
1
分
为圆C的极坐标方程
坐标方程为
得t
分
所对应参数分别为
分
分
3(x
f(x)-f(2)=3×2-3=3
时
所以函数
(2)因为函数f(x)=x
f(r)
(x-a)
调递增,与题意不符
因为函数在区
递减,则
综上得
取
分

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