资源简介 2020-2021学年鲁教版六年级数学期末综合复习模拟测试题1(附答案) 一、选择题(共10小题,每题3分,共计30分) 1.钟表上12时15分时,时针和分针的夹角是( ) A.60° B.82.5° C.90° D.120° 2.如图,∠AOB=90°,∠BOC=15°,OC平分∠AOD,则∠BOD的度数是( ) A.75° B.60° C.65° D.55° 3.某校为了解学生的出行方式,通过调查制作了如图所示的条形统计图,由图可知,下列说法错误的是( ) A.步行的人数最少 B.骑自行车的人数为90 C.步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D.坐公共汽车的人数占总人数的50% 4.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( ) A.两车到第3秒时行驶的路程相同 B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C.乙前4秒行驶的路程为48米 D.在4到8秒内乙的速度都小于甲的速度 5.郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况,随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( ) A.8900名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.以上调查是普查 6.若4x2﹣(k﹣2)x+25是一个完全平方式,则k的值为( ) A.18 B.8 C.﹣18或22 D.﹣8或12 7.将一个长为2a,宽为2b的矩形纸片(a>b),用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为( ) A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.(a+b)2 D.(a﹣b)2 8.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲,将A,B并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和,则正方形A,B的面积之和为( ) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 9.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④∠B+∠BCD=180°.其中,能推出AB∥DC的是( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.①③④ 10.如图,已知直线a∥b,则∠1、∠2、∠3的关系是( ) A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1+∠2﹣∠3=180° C.∠1﹣∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180° 二、填空题(共10小题,每题3分,共计30分) 11.已知,∠AOB=50°,∠BOC=30°,OD是∠AOC的角平分线,则∠DOB的度数是 . 12.已知点D为线段AB的中点,且在直线AB上有一点C,AB=4BC,若CD=6cm,则AB的长为 cm. 13.某住宅小区5月1日~5月5日每天用水量变化情况如图所示,则2日到3日的每天用水量的增长率为 . 14.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元,每增加1分钟加收0.5元,当通话时间为t分钟时(t≥3且t为整数),电话费y(元)与通话时间t(分)之间的关系式为 . 15.端午节三天假期的某一天,小明一家上午8点自驾小汽车从家出发,到某旅游景点游玩,该小汽车离家的距离S(千米)与离家的时间t(时)的关系如图所示,则小明一家开车回到家的时间是 点. 16.若(1﹣x)2﹣3x=1,则x= . 17.已知x2+y2=39,x﹣y=3,则(x+y)2的值 . 18.(﹣)2020?(1.5)2021= . 19.计算:2022×2020﹣20212的结果为 . 20.图1是一盏可折叠台灯.图2为其平面示意图,底座AO⊥OE于点O,支架AB,BC为固定支撑杆,∠A是∠B的两倍,灯体CD可绕点C旋转调节.现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置(如图2中虚线所示),此时,灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB,且∠BCD﹣∠DCD′=126°,则∠DCD′= . 三.解答题(共8小题,21、22、23、24每小题6分;25、26、27每题8分;28题12分;共计60分) 21.先化简,再求值: (1)已知:x+2y+1=3,求3x×9y×3的值. (2)已知:x2m=3,y2n=5,求(x3m)2+(﹣y3n)2﹣xm﹣1yn?xm+1yn的值. 22.已知:|a﹣b﹣1|+a2﹣4a+4=0,化简求值:[(3a﹣2b)2﹣(a﹣3b)(2a+b)+(3a+b)(3a﹣b)﹣6b2]÷(﹣a). 23.如图①,已知点C、D是线段AB上两点,D是AC的中点,若CB=4cm,DB=7cm. (1)求线段AB的长; (2)如图②,若M,N分别为AD,CB的中点,求线段MN的长; (3)类比以上探究,如图③,解决以下问题:射线OA,OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线,∠MON=α,∠NOP=β(β<α).求∠AOB的大小. 24.为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题: (1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整. (2)求扇形B的圆心角度数. (3)如果全校有2700名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人? 25.小明家距离学校8千米.一天早晨,小明骑车上学途中自行车出现故障,他于原地修车,车修好后,立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校.如图反映的是小明上学过程中骑行的路程(千米)与他所用的时间(分钟)之间的关系,请根据图象,解答下列问题: (1)小明骑行了 千米时,自行车出现故障;修车用了 分钟; (2)自行车出现故障前小明骑行的平均速度为 千米/分,修好车后骑行的平均速度为 千米/分; (3)若自行车不发生故障,小明一直按故障前的速度匀速骑行,与他实际所用时间相比,将早到或晚到学校多少分钟? 26.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证:DE∥BC. 27.如图1,有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张. (1)用1张A型卡片,1张B型卡片,2张C型卡片拼成一个正方形,如图2,用两种方法计算这个正方形面积,可以得到一个等式,请你写出这个等式; (2)选取1张A型卡片,10张C型卡片, 张B型卡片,可以拼成一个正方形,这个正方形的边长用含a,b的代数式表示为 ; (3)如图3,两个正方形边长分别为m、n,m+n=10,mn=19,求阴影部分的面积. 28.已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B. (1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系; (2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C; (3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数. 参考答案 一、选择题(共10小题,每题3分,共计30分) 1.解:∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°, ∴钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°,分针在数字3上. ∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°, ∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°=82.5°. 故选:B. 2.解:∵∠AOB=90°,∠BOC=15°, ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣15°=75°, ∵OC平分∠AOD, ∴∠AOD=2∠AOC=2×75°=150°, ∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=150°﹣90°=60°. 故选:B. 3.解:由条形统计图可知,出行方式中步行的有60人,骑自行车的有90人,乘公共汽车的有150人, 因此得出的总人数为60+90+150=300(人),乘公共汽车占×100%=50%,60+90=150(人), 所以选项A、B、D都是正确的,因此不符合题意; 选项C是不正确的,因此符合题意; 故选:C. 4.解:A.由于甲的图象是过原点的直线,所以可得v=4t(v、t分别表示速度、时间), 将v=12m/s代入v=4t得t=3s,则t=3s前,甲的速度小于乙的速度,所以两车到第3秒时行驶的路程不相等,符合题意; B.根据图象得:在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线,即甲的速度从0均匀增加到32米/秒,则每秒增加(32÷8)=4(米/秒),不符合题意; C.根据图象可得,乙前4秒的速度不变,为12米/秒,则行驶的路程为12×4=48米,不符合题意; D.在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方,所以甲的速度都大于乙的速度,不符合题意. 故选:A. 5.解:“8900名学生的体重情况”是考查的总体,因此选项A不符合题意; “每一名学生的体重情况”是总体的一个个体,因此选项B不符合题意; “1500名学生的体重情况”是总体的一个样本,因此选项C符合题意; 以上调查是抽样调查,不是普查,因此选项D不符合题意; 故选:C. 6.解:∵4x2﹣(k﹣2)x+25是一个完全平方式, ∴k﹣2=±20, 解得:k=22或k=﹣18, 故选:C. 7.解:中间空的部分的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积, =(a+b)2﹣4ab, =a2+2ab+b2﹣4ab, =(a﹣b)2; 故选:D. 8.解:设A的边长为x,B的边长为y, 由甲、乙阴影面积分别是、可列方程组, 将②化简得2xy=③, 由①得,将③代入可知x2+y2=3.5. 故选:B. 9.解:①∵∠1=∠2, ∴AB∥DC,本选项符合题意; ②∵∠3=∠4, ∴AD∥CB,本选项不符合题意; ③∵∠B=∠DCE, ∴AB∥CD,本选项符合题意; ④∵∠B+∠BCD=180°, ∴AB∥CD,本选项不符合题意. 则符合题意的选项为①③④. 故选:D. 10.解:如图,过A作AB∥a, ∵a∥b, ∴AB∥b, ∴∠1+∠BAD=180°,∠2=∠BAC=∠3+∠BAD, ∴∠BAD=∠2﹣∠3, ∴∠1+∠2﹣∠3=180°, 故选:B. 二、填空题(共10小题,每题3分,共计30分) 11.解:当∠BOC在∠AOB外部时,如图所示, 则∠AOC=50°+30°=80°. ∵OD是∠AOC的角平分线, ∴∠AOD=∠COD=40°, ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=50°﹣40°=10°; 当∠BOC在∠AOB内部时,如图所示, 则∠AOC=50°﹣30°=20°. ∵OD是∠AOC的角平分线, ∴∠AOD=∠COD=10°, ∴∠BOD=∠COB+∠COD=30°+10°=40°. 故答案为:40°或10°. 12.解:如图, ①当C在AB的延长线上时,设BC=a,则AB=4a,AD=DB=2a,CD=3a, ∵CD=6, ∴3a=6, ∴a=2, ∴AB=8cm. ②当C′在线段AB上时,设C′B=a,则AB=4a,AD=DB=2a,DC′=a, ∵DC′=6, ∴a=6, ∴AB=24cm. 综上所述,AB的长为8或24cm, 故答案为8或24. 13.解:由图可得,2日用水量20立方米,3日用水量是24立方米, 则2日到3日的每天用水量的增长率为(24﹣20)÷20=20%. 故答案为:20%. 14.解:由题意得,y=1.8+0.5(t﹣3)=0.5t+0.3, 故答案为:y=0.5t+0.3. 15.解:由图象可得,景点离小明家180千米; 小明从景点回家的行驶速度为:(千米/时), 所以小明一家开车回到家的时间是:14+180÷60=17(时). 故答案为:17. 16.解:∵(1﹣x)2﹣3x=1, ①当2﹣3x=0,x=; ②当1﹣x=1,即x=0时,2﹣3x=2,12=1; ③当1﹣x=﹣1,即x=2时,2﹣3x=﹣4,(﹣1 )﹣4=1. ∴x=或0或2. 故答案为或0或2. 17.解:∵x﹣y=3, ∴(x﹣y)2=9,即x2﹣2xy+y2=9, ∵x2+y2=39, ∴39﹣2xy=9, ∴2xy=30, ∴(x+y)2=x2+2xy+y2=39+30=69. 故答案为69. 18.解:(﹣)2020?(1.5)2021 =(﹣)2020?(1.5)2020× =(﹣)2020?()2020× = = = =. 故答案为:. 19.解:原式=(2021+1)(2021﹣1)﹣20212=20212﹣1﹣20212=﹣1. 故答案为:﹣1. 20.解:延长OA交CD于点F,延长D'C交AB于点G, ∵CD∥OE, ∴OA⊥CD, ∵AO⊥OE,D'C⊥AB, ∴∠AGC=∠AFC=90°, ∴∠GCF+∠GAF=180°, ∵∠DCD'+∠GCF=180°, ∴∠DCD'=∠GAF, ∴∠BAO=180°﹣∠DCD', ∴∠B=(180°﹣∠DCD'), ∵∠BCD﹣∠DCD'=126°, ∴∠BCD=∠DCD'+126°, 在四边形ABCF中,有∠GAF+∠B+∠BCD+∠AFC=360°, ∴∠DCD'+(180°﹣∠DCD')+∠DCD'+126°+90°=360°, 解得:∠DCD'=36°, 故答案为:36°. 三.解答题(共8小题,21、22、23、24每小题6分;25、26、27每题8分;28题12分;共计60分) 21.解:(1)x+2y+1=3, ∴3x×9y×3=3x×32y×3=3x+2y+1=33=27; (2)∵x2m=3,y2n=5, ∴(x3m)2+(﹣y3n)2﹣xm﹣1yn?xm+1yn=(x2m)3+(y2n)3﹣x2my2n =33+53﹣3×5=27+125﹣15=137. 22.解:∵|a﹣b﹣1|+a2﹣4a+4=0, ∴|a﹣b﹣1|+(a﹣2)2=0, ∴a=2,b=1, ∴[(3a﹣2b)2﹣(a﹣3b)(2a+b)+(3a+b)(3a﹣b)﹣6b2]÷(﹣a) =[9a2﹣12ab+4b2﹣(2a2+ab﹣6ab﹣3b2)+9a2﹣b2﹣6b2]÷(﹣a) =(16a2﹣7ab)÷(﹣a) =﹣48a+21b, 将a=2,b=1,代入上式可得: 原式=﹣48×2+21×1=﹣75. 23.解:(1)∵CB=4cm,DB=7cm. ∴DC=DB﹣CB=3cm. ∵D是AC的中点, ∴AC=2DC=6cm. ∴AB=AC+CB=10cm; (2)由(1)知:AD=DC=3cm, ∵M,N分别为AD,CB的中点, ∴MD=AD=1.5cm,CN=BC=2cm, ∴MN=MD+DC+CN=1.5+3+2=6.5(cm); (3)∵∠MON=α,∠NOP=β, ∴∠MOP=∠MON+∠NOP=α+β, ∵OA,OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线, ∴∠AOM=∠AOP=MOP=(α+β), ∠BOP=NOP=, ∴∠AOB=∠AOP﹣∠BOP=(α+β)﹣=. 24.解:(1)∵被调查的总人数为10÷=50(人), ∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%,即a=30, C等级人数为50﹣(5+7+15+10)=13人, 补全图形如下: 故答案为:30; (2)扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°; (3)估计获得优秀奖的学生有2700×=540(人). 25.解:(1)由图可知,小明行了3千米时,自行车出现故障, 修车用了15﹣10=5(分钟); 故答案为:3;5; (2)修车前速度:3÷10=0.3(千米/分), 修车后速度:5÷15=(千米/分); 故答案为:0.3;; (3)8÷(分种), 30﹣=(分钟), 故他比实际情况早到分钟. 26.证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠ADC=180°(平角定义), ∴∠1=∠ADC, ∴EF∥AB(同位角相等,两直线平行), ∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等), 又∵∠3=∠B(已知), ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行). 27.解:(1)方法1:大正方形的面积为(a+b)2, 方法2:图2中四部分的面积和为:a2+2ab+b2, 因此有(a+b)2=a2+2ab+b2, (2)由面积拼图可知a2+10ab+25b2=(a+5b)2, 故答案为:25,(a+5b), (3)由图形面积之间的关系可得, S阴影=m2﹣n(m﹣n) =m2﹣mn+n2 =[(m+n)2﹣3mn] =(102﹣3×19) =. 28.解: (1)如图1, ∵AM∥CN, ∴∠C=∠AOB, ∵AB⊥BC, ∴∠ABC=90°, ∴∠A+∠AOB=90°, ∠A+∠C=90°, 故答案为:∠A+∠C=90°; (2)如图2,过点B作BG∥DM, ∵BD⊥AM, ∴DB⊥BG, ∴∠DBG=90°, ∴∠ABD+∠ABG=90°, ∵AB⊥BC, ∴∠CBG+∠ABG=90°, ∴∠ABD=∠CBG, ∵AM∥CN, ∴∠C=∠CBG, ∠ABD=∠C; (3)如图3,过点B作BG∥DM, ∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD, ∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE, 由(2)知∠ABD=∠CBG, ∴∠ABF=∠GBF, 设∠DBE=α,∠ABF=β, 则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG, ∠GBF=∠AFB=β, ∠BFC=3∠DBE=3α, ∴∠AFC=3α+β, ∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°, ∴∠FCB=∠AFC=3α+β, △BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°得: 2α+β+3α+3α+β=180°, ∵AB⊥BC, ∴β+β+2α=90°, ∴α=15°, ∴∠ABE=15°, ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°. 展开更多...... 收起↑ 资源预览