2020-2021学年鲁教版(五四制)数学六年级下册期末综合复习模拟测试题2(word版含解析)

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2020-2021学年鲁教版(五四制)数学六年级下册期末综合复习模拟测试题2(word版含解析)

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2020-2021学年鲁教版六年级数学期末综合复习模拟测试题2(附答案)
一、选择题(共10小题,每题3分,共计30分)
1.下列说法中正确的是(  )
A.两点之间,直线最短
B.由两条射线组成的图形叫做角
C.若过多边形的一个顶点可以画5条对角线,则这个多边形是八边形
D.对于线段AC与BC,若AC=BC,则点C是线段AB的中点
2.如图所示,∠1=28°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为(  )
A.128° B.118° C.108° D.152°
3.下列说法错误的是(  )
A.2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行
B.商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测,200是样本
C.反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图
D.从图表获得信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式,以便获得可靠的信息
4.萌萌某日对九(1)班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计,并绘制了统计图1和统计图2,则该班级参加乒乓球活动的人数为(  )
A.10 B.8 C.5 D.4
5.亮亮每天都要坚持体育锻炼,某天他跑步到离家较近的秀湖公园,看了一会喷泉表演然后慢慢走回家,如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是(  )
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是(  )
A.a5+a5=a10 B.a6×a4=a24 C.a0÷a﹣1=a D.a4﹣a4=a0
7.计算(﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3)÷(﹣4m2n)的结果等于(  )
A.2m2n﹣3mn+n2 B.2n2﹣3mn2+n2
C.2m2﹣3mn+n2 D.2m2﹣3mn+n
8.如图,矩形ABCD的周长是10cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2,那么矩形ABCD的面积是(  )
A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2
9.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠4=180°;④∠1=∠3,其中能判断直线l1与l2平行的个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,AB∥CD,∠ABE=∠EBF,∠DCE=∠ECF,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是(  )
A.4β﹣α+γ=360° B.3β﹣α+γ=360°
C.4β﹣α﹣γ=360° D.3β﹣2α﹣γ=360°
二、填空题(共10小题,每题3分,共计30分)
11.已知:A、B、C三个点在同一直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=   .
12.钟表上的时间是3时30分,此时时针与分针所成的夹角是   度.
13.某工厂生产了一批零件共2000件,从中任意抽取了100件进行检查,其中不合格产品2件,则可估计这批零件中约有   件不合格.
14.如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市C,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则两车相遇时距离C地还有   千米.
15.(多选)甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是   .
A.乙先到达科技馆;
B.乙的速度是甲速度的2.5倍;
C.b=480;
D.a=24.
16.若(a﹣2)a+1=1,则a=   .
17.若多项式a2+(k﹣1)ab+9b2是完全平方式,则k=   .
18.已知,则(a+3b﹣1)3的值为   .
19.将一副直角三角板如图摆放,点A落在DE边上,AB∥DF,则∠1=   °.
20.如图所示,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,则∠3=   度.
三.解答题(共7小题,21、22、23、24、25、26每题8分;27题12分;共计60分)
21.(1)计算:2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y;
(2)计算:(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1);
(3)先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(﹣y+3x)﹣5y2]÷(﹣x),其中(2x+1)2+|y﹣2|=0.
22.疫情期间,某校计划开设“我们一起战疫”系列五个网络课程(用A,B,C,D,E表示),要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课程(只选一个),为此,随机调查了本校各年级部分学生选课的意向,并将调查绪果绘制成如下的统计图(不完整).根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)求本校调查的学生总人数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1000名学生,试估计全校选择E课程的学生人数.
23.(1)已知:如图1,点O为直线AB上任意一点,射线OC为任意一条射线.OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,则∠DOE=   ;
(2)已知:如图2,点O为直线AB上任意一点,射线OC为任意一条射线,其中∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,求∠DOE的度数;若∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,其余条件不变,直接写出∠DOE的度数;
(3)如图3,点O为直线AB上任意一点,OD是∠AOC的平分线,OE在∠BOC内,∠COE=∠BOC,∠DOE=72°,求∠BOE的度数.
24.如图,AC∥FE,∠1+∠2=180°.
(1)判定∠FAB与∠BDC的大小关系,并说明理由;
(2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠BDC=76°,求∠BCD的度数.
25.如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系.
根据图象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲?
26.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的正方形的周长等于   .
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的等量关系为   .
(3)运用你所得到的公式,计算:若m、n为实数,且mn=﹣3,m﹣n=4,试求m+n的值.
(4)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,设AB=8,两正方形的面积和S1+S2=26,求图中阴影部分面积.
27.已知直线a∥b,直线EF分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线EF的左侧,点P是直线EF上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.
(1)如图1,当点P在线段EF上运动时,试说明∠1+∠3=∠2;(提示:过点P作PM∥a)
(2)当点P在线段EF外运动时有两种情况.
①如图2写出∠1,∠2,∠3之间的关系并给出证明;
②如图3所示,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系(不要求证明).
参考答案
一、选择题(共10小题,每题3分,共计30分)
1.解:A、两点之间,线段最短,故本选项不合题意;
B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,故本选项不合题意;
C、若过多边形的一个顶点可以画5条对角线,则这个多边形是八边形,故本选项符合题意;
D、若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点,错误,A、B、C三点不一定共线,故本选项不合题意;
故选:C.
2.解:∵∠1=28°,∠AOC=90°,
∴∠BOC=62°,
∵∠2+∠BOC=180°,
∴∠2=118°.
故选:B.
3.解:2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行,故选项A正确,不符合题意;
商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测,200是样本容量,故选项B错误,符合题意;
反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图,故选项C正确,不符合题意;
从图表获得信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式,以便获得可靠的信息,故选项D正确,不符合题意,
故选:B.
4.解:本次调查的学生有:20÷40%=50(人),
该班级参加乒乓球活动的有:50﹣20﹣10﹣15=5(人),
故选:C.
5.解:图象应分三个阶段,第一阶段:跑步到离家较近的秀湖公园,在这个阶段,离家的距离随时间的增大而增大;
第二阶段:看了一会喷泉表演,这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误;
第三阶段:慢走回家,这一阶段,离家的距离随时间的增大而减小,故A错误,并且这段的速度小于第一阶段的速度,则C错误.
故选:B.
6.解:A、中a5+a5=2a5错误;
B、中a6×a4=a10错误;
C、正确;
D、中a4﹣a4=0,错误;
故选:C.
7.解:(﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3)÷(﹣4m2n),
=﹣8m4n÷(﹣4m2n)+12m3n2÷(﹣4m2n)﹣4m2n3÷(﹣4m2n),
=2m2﹣3mn+n2.
故选:C.
8.解:设AB=x,AD=y,
∵正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2
∴x2+y2=17,
∵矩形ABCD的周长是10cm
∴2(x+y)=10,
∵(x+y)2=x2+2xy+y2,
∴25=17+2xy,
∴xy=4,
∴矩形ABCD的面积为:xy=4cm2,
故选:B.
9.解:①由∠1=∠2不能得到l1∥l2,故本条件不合题意;
②∵∠4=∠5,∴l1∥l2,故本条件符合题意;
③由∠2+∠4=180°得到l1∥l2,故本条件合题意;
④∵∠1=∠3,∴l1∥l2,故本条件符合题意.
故选:C.
10.解:过E作EN∥AB,过F作FQ∥AB,
∵∠ABE=∠EBF,∠DCE=∠ECF,∠ABE=α,
∴∠ABF=3α,∠DCF=4∠ECD,
∵AB∥CD,
∴AB∥EN∥CD,AB∥FQ∥CD,
∴∠ABE=∠BEN=α,∠ECD=∠CEN,∠ABF+∠BFQ=180°,∠DCF+∠CFQ=180°,
∴∠ABE+∠ECD=∠BEN+∠CEN=∠BEC,∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF=180°+180°=360°,
即α+∠ECD=β,3α+γ+4∠DCE=360°,
∴∠ECD=β﹣α,
∴3α+γ+4(β﹣α)=360°,
即4β﹣α+γ=360°,
故选:A.
二、填空题(共10小题,每题3分,共计30分)
11.解;如图①:AC=AB+BC=5+8=13,
如图②:AC=AB﹣BC=8﹣5=3.
故答案为:13或3.
12.解:3点30分时,时针与分针的较小夹角是2.5个大格,
一个大格的度数是30°,所以30°×2.5=75°;
故答案为:75.
13.解:根据题意,估计该厂这批零件中不合格产品约有×2000=40(件),
故答案为:40.
14.解:摩托车比汽车晚到4﹣3=1小时,因为汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市,从y轴上可看出A,B两地的路程为20km,
故汽车的速度为180÷3=60(km/h);
摩托车的速度为(180﹣20)÷4=40(km/h);
设出发x小时后两车相遇,根据题意得:
20+40x=60x,
解得x=1,
即出发1小时后两车相遇,
180﹣60=120(km),
即两车相遇时距离C地还有120千米.
故答案为:120.
15.解:由图象得出甲步行720米,需要9分钟,所以甲的运动速度为:720÷9=80(m/分),
当第15分钟时,乙运动15﹣9=6(分钟),
运动距离为:15×80=1200(m),
∴乙的运动速度为:1200÷6=200(m/分),
∴200÷80=2.5,故B正确;
当第19分钟以后两人之间距离越来越近,说明乙已经到达终点,则乙先到达科技馆,故A正确;
此时乙运动19﹣9=10(分钟),
运动总距离为:10×200=2000(m),
∴甲运动时间为:2000÷80=25(分钟),
故a的值为25,故D错误;
∵甲19分钟运动距离为:19×80=1520(m),
∴b=2000﹣1520=480,故C正确.
故答案为:A、B、C.
16.解:①当a﹣2=1时,a=3.
②当a+1=0且a﹣2≠0时,a=﹣1.
③当a﹣2=﹣1 a+1=2时,a=1
a的值为3或﹣1或1.
17.解:∵a2+(k﹣1)ab+9b2是完全平方式,
∴a2+(k﹣1)ab+9b2=(a±3b)2=a2±6ab+9b2,
∴k﹣1=±6,
∴k=7或﹣5.
故答案为:7或﹣5.
18.解:∵8b=(23)b=23b=,2a=5,
∴2a+3b=2a?23b=5×==2﹣1,
∴a+3b=﹣1,
∴原式=(﹣1﹣1)3=(﹣2)3=﹣8.
故答案为:﹣8.
19.解:如图:
∵AB∥DF,
∴∠2=∠F=45°.
由外角的性质可得:∠1=∠CAB+∠F,
∴∠1=30°+45°=75°.
故答案为:75.
20.解:过点C作CM∥AB,则CM∥DE,
∵CM∥DE,∠2=36°,
∴∠MCD=∠2=36°,
∵AB∥CM,∠1=130°,
∴∠MCB+∠1=180°,
∴∠MCB=50°;
∴∠BCD=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°.
故答案为:86.
三.解答题(共7小题,21、22、23、24、;25、26每题8分;27题12分;共计60分)
21.解:(1)2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y
=2x2﹣6xy+5xy﹣2x2
=﹣xy;
(2)(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1)
=[(2x﹣1)﹣3y][(2x﹣1)+3y]
=(2x﹣1)2﹣(3y)2
=4x2﹣4x+1﹣9y2;
(3)[(x+2y)2﹣(3x+y)(﹣y+3x)﹣5y2]÷(﹣x)
=(x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2)?(﹣)
=(﹣8x2+4xy)?(﹣)
=16x﹣8y,
∵(2x+1)2+|y﹣2|=0,
∴2x+1=0,y﹣2=0,
解得x=﹣,y=2,
当x=﹣,y=2时,原式=16×(﹣)﹣8×2=﹣8﹣16=﹣24.
22.解:(1)由条形图、扇形图知,调查学生中选课程B的有70人,占调查人数的35%,
所以本校调查的总人数为:70÷35%=200(人).
答:本校调查的学生总人数为200人.
(2)调查学生中:选课程D的人数为200×10%=20(人),
选课程A的人数为200﹣70﹣40﹣20﹣10=60(人).
补全的条形统计图如图所示:
(3)调查学生中,选E课程的学生占调查学生的比为:10÷200=5%,
所以估计全校学生中选择课程C的人数为:1000×5%=50(人),
答:估计全校选择E课程的学生人数为50人.
23.解:(1)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∵∠AOB=180°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°,
故答案为:90°;
(2)∵∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=∠AOC+∠BOC
=(∠AOC+∠BOC)
=∠AOB
=60°,
∵∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=∠AOC+∠BOC
=(∠AOC+∠BOC)
=∠AOB
=;
(3)设∠BOC=x°,则∠COE=x°,∠BOE=x°,∠AOC=180°﹣x°,
∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠COD=∠AOC=90°﹣x°,
∵∠DOE=72°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(90°﹣x°)+x°=72°,
解得:x=108,
∴∠BOE=×108=72°.
24.解:(1)∠FAB=∠BDC,
理由如下:
∵AC∥EF,
∴∠1+∠FAC=180°,
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠FAC=∠2,
∴FA∥CD,
∴∠FAB=∠BDC;
(2)∵AC平分∠FAB,
∴∠FAC=∠CAD,
∴∠FAD=2∠FAC,
由(1)知∠FAC=∠2,
∴∠FAD=2∠2,
∴∠2=∠BDC,
∵∠BDC=76°,
∴∠2=×76°=38°,
∵EF⊥BE,AC∥EF,
∴AC⊥BE,
∴∠ACB=90°,
∴∠BCD=90°﹣∠2=52°.
25.解:(1)甲下午1时出发,乙下午2时出发,
所以甲更早,早出发1小时;
(2)甲5时到达,乙3时到达,
所以乙更早,早到2小时;
(3)乙的速度==50(千米/小时),
甲的平均速度==12.5(千米/小时),
(4)设乙出发x小时就追上甲,
根据题意得:50x=20+10x,
x=0.5,
答:乙出发0.5小时就追上甲.
26.解:(1)阴影部分的正方形边长为a﹣b,故周长为4(a﹣b)=4a﹣4b;
故答案为:4a﹣4b;
(2)大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积,故可表示为:4ab+(a﹣b)2,
大正方形边长为a+b,故面积也可表达为:(a+b)2,
∴(a+b)2=(a﹣b)2+4ab;
故答案为:(a+b)2=(a﹣b)2+4ab;
(3)由(2)知:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn;
∵m﹣n=4,mn=﹣3;
∴(m+n)2=42+4×(﹣3)=16﹣12=4;
∴m+n=2或﹣2;
(4)设AC=a,BC=b;
∵AB=8,S1+S2=26;
∴a+b=8,a2+b2=26;
∵(a+b)2=a2+b2+2ab,
∴64=26+2ab,解得ab=19,
由题意:∠ACF=90°,
∴=.
27.解:(1)证明:如图1中,作PM∥a,则∠1=∠APM,
∵PM∥a,a∥b,
∴PM∥b,
∴∠MPB=∠3,
∴∠2=∠APM+∠MPB=∠1+∠3.
(2)①如图2中,结论:∠2=∠3﹣∠1.
理由:作PM∥a,则∠1=∠APM,
∵PM∥a,a∥b,
∴PM∥b,
∴∠MPB=∠3,
∴∠2=∠MPB﹣∠MPA=∠3﹣∠1.
②如图3中,结论:∠APB=∠3﹣∠2.
理由:作PM∥a,则∠3=∠APM,
∵PM∥a,a∥b,
∴PM∥b,
∴∠MPB=∠1,
∴∠2=∠MPA﹣∠MPB=∠3﹣∠1.

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