资源简介 2020-2021学年鲁教版六年级数学期末综合复习模拟测试题2(附答案) 一、选择题(共10小题,每题3分,共计30分) 1.下列说法中正确的是( ) A.两点之间,直线最短 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.若过多边形的一个顶点可以画5条对角线,则这个多边形是八边形 D.对于线段AC与BC,若AC=BC,则点C是线段AB的中点 2.如图所示,∠1=28°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为( ) A.128° B.118° C.108° D.152° 3.下列说法错误的是( ) A.2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行 B.商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测,200是样本 C.反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D.从图表获得信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式,以便获得可靠的信息 4.萌萌某日对九(1)班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计,并绘制了统计图1和统计图2,则该班级参加乒乓球活动的人数为( ) A.10 B.8 C.5 D.4 5.亮亮每天都要坚持体育锻炼,某天他跑步到离家较近的秀湖公园,看了一会喷泉表演然后慢慢走回家,如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A.a5+a5=a10 B.a6×a4=a24 C.a0÷a﹣1=a D.a4﹣a4=a0 7.计算(﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3)÷(﹣4m2n)的结果等于( ) A.2m2n﹣3mn+n2 B.2n2﹣3mn2+n2 C.2m2﹣3mn+n2 D.2m2﹣3mn+n 8.如图,矩形ABCD的周长是10cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2,那么矩形ABCD的面积是( ) A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 9.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠4=180°;④∠1=∠3,其中能判断直线l1与l2平行的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,AB∥CD,∠ABE=∠EBF,∠DCE=∠ECF,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是( ) A.4β﹣α+γ=360° B.3β﹣α+γ=360° C.4β﹣α﹣γ=360° D.3β﹣2α﹣γ=360° 二、填空题(共10小题,每题3分,共计30分) 11.已知:A、B、C三个点在同一直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC= . 12.钟表上的时间是3时30分,此时时针与分针所成的夹角是 度. 13.某工厂生产了一批零件共2000件,从中任意抽取了100件进行检查,其中不合格产品2件,则可估计这批零件中约有 件不合格. 14.如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市C,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则两车相遇时距离C地还有 千米. 15.(多选)甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是 . A.乙先到达科技馆; B.乙的速度是甲速度的2.5倍; C.b=480; D.a=24. 16.若(a﹣2)a+1=1,则a= . 17.若多项式a2+(k﹣1)ab+9b2是完全平方式,则k= . 18.已知,则(a+3b﹣1)3的值为 . 19.将一副直角三角板如图摆放,点A落在DE边上,AB∥DF,则∠1= °. 20.如图所示,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,则∠3= 度. 三.解答题(共7小题,21、22、23、24、25、26每题8分;27题12分;共计60分) 21.(1)计算:2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y; (2)计算:(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1); (3)先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(﹣y+3x)﹣5y2]÷(﹣x),其中(2x+1)2+|y﹣2|=0. 22.疫情期间,某校计划开设“我们一起战疫”系列五个网络课程(用A,B,C,D,E表示),要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课程(只选一个),为此,随机调查了本校各年级部分学生选课的意向,并将调查绪果绘制成如下的统计图(不完整).根据统计图中的信息回答下列问题: (1)求本校调查的学生总人数; (2)将条形统计图补充完整; (3)若该校共有1000名学生,试估计全校选择E课程的学生人数. 23.(1)已知:如图1,点O为直线AB上任意一点,射线OC为任意一条射线.OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,则∠DOE= ; (2)已知:如图2,点O为直线AB上任意一点,射线OC为任意一条射线,其中∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,求∠DOE的度数;若∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,其余条件不变,直接写出∠DOE的度数; (3)如图3,点O为直线AB上任意一点,OD是∠AOC的平分线,OE在∠BOC内,∠COE=∠BOC,∠DOE=72°,求∠BOE的度数. 24.如图,AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)判定∠FAB与∠BDC的大小关系,并说明理由; (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠BDC=76°,求∠BCD的度数. 25.如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系. 根据图象回答下列问题: (1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间? (2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间? (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少? (4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲? 26.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的正方形的周长等于 . (2)观察图2,请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的等量关系为 . (3)运用你所得到的公式,计算:若m、n为实数,且mn=﹣3,m﹣n=4,试求m+n的值. (4)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,设AB=8,两正方形的面积和S1+S2=26,求图中阴影部分面积. 27.已知直线a∥b,直线EF分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线EF的左侧,点P是直线EF上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3. (1)如图1,当点P在线段EF上运动时,试说明∠1+∠3=∠2;(提示:过点P作PM∥a) (2)当点P在线段EF外运动时有两种情况. ①如图2写出∠1,∠2,∠3之间的关系并给出证明; ②如图3所示,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系(不要求证明). 参考答案 一、选择题(共10小题,每题3分,共计30分) 1.解:A、两点之间,线段最短,故本选项不合题意; B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,故本选项不合题意; C、若过多边形的一个顶点可以画5条对角线,则这个多边形是八边形,故本选项符合题意; D、若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点,错误,A、B、C三点不一定共线,故本选项不合题意; 故选:C. 2.解:∵∠1=28°,∠AOC=90°, ∴∠BOC=62°, ∵∠2+∠BOC=180°, ∴∠2=118°. 故选:B. 3.解:2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行,故选项A正确,不符合题意; 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测,200是样本容量,故选项B错误,符合题意; 反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图,故选项C正确,不符合题意; 从图表获得信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式,以便获得可靠的信息,故选项D正确,不符合题意, 故选:B. 4.解:本次调查的学生有:20÷40%=50(人), 该班级参加乒乓球活动的有:50﹣20﹣10﹣15=5(人), 故选:C. 5.解:图象应分三个阶段,第一阶段:跑步到离家较近的秀湖公园,在这个阶段,离家的距离随时间的增大而增大; 第二阶段:看了一会喷泉表演,这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误; 第三阶段:慢走回家,这一阶段,离家的距离随时间的增大而减小,故A错误,并且这段的速度小于第一阶段的速度,则C错误. 故选:B. 6.解:A、中a5+a5=2a5错误; B、中a6×a4=a10错误; C、正确; D、中a4﹣a4=0,错误; 故选:C. 7.解:(﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3)÷(﹣4m2n), =﹣8m4n÷(﹣4m2n)+12m3n2÷(﹣4m2n)﹣4m2n3÷(﹣4m2n), =2m2﹣3mn+n2. 故选:C. 8.解:设AB=x,AD=y, ∵正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2 ∴x2+y2=17, ∵矩形ABCD的周长是10cm ∴2(x+y)=10, ∵(x+y)2=x2+2xy+y2, ∴25=17+2xy, ∴xy=4, ∴矩形ABCD的面积为:xy=4cm2, 故选:B. 9.解:①由∠1=∠2不能得到l1∥l2,故本条件不合题意; ②∵∠4=∠5,∴l1∥l2,故本条件符合题意; ③由∠2+∠4=180°得到l1∥l2,故本条件合题意; ④∵∠1=∠3,∴l1∥l2,故本条件符合题意. 故选:C. 10.解:过E作EN∥AB,过F作FQ∥AB, ∵∠ABE=∠EBF,∠DCE=∠ECF,∠ABE=α, ∴∠ABF=3α,∠DCF=4∠ECD, ∵AB∥CD, ∴AB∥EN∥CD,AB∥FQ∥CD, ∴∠ABE=∠BEN=α,∠ECD=∠CEN,∠ABF+∠BFQ=180°,∠DCF+∠CFQ=180°, ∴∠ABE+∠ECD=∠BEN+∠CEN=∠BEC,∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF=180°+180°=360°, 即α+∠ECD=β,3α+γ+4∠DCE=360°, ∴∠ECD=β﹣α, ∴3α+γ+4(β﹣α)=360°, 即4β﹣α+γ=360°, 故选:A. 二、填空题(共10小题,每题3分,共计30分) 11.解;如图①:AC=AB+BC=5+8=13, 如图②:AC=AB﹣BC=8﹣5=3. 故答案为:13或3. 12.解:3点30分时,时针与分针的较小夹角是2.5个大格, 一个大格的度数是30°,所以30°×2.5=75°; 故答案为:75. 13.解:根据题意,估计该厂这批零件中不合格产品约有×2000=40(件), 故答案为:40. 14.解:摩托车比汽车晚到4﹣3=1小时,因为汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市,从y轴上可看出A,B两地的路程为20km, 故汽车的速度为180÷3=60(km/h); 摩托车的速度为(180﹣20)÷4=40(km/h); 设出发x小时后两车相遇,根据题意得: 20+40x=60x, 解得x=1, 即出发1小时后两车相遇, 180﹣60=120(km), 即两车相遇时距离C地还有120千米. 故答案为:120. 15.解:由图象得出甲步行720米,需要9分钟,所以甲的运动速度为:720÷9=80(m/分), 当第15分钟时,乙运动15﹣9=6(分钟), 运动距离为:15×80=1200(m), ∴乙的运动速度为:1200÷6=200(m/分), ∴200÷80=2.5,故B正确; 当第19分钟以后两人之间距离越来越近,说明乙已经到达终点,则乙先到达科技馆,故A正确; 此时乙运动19﹣9=10(分钟), 运动总距离为:10×200=2000(m), ∴甲运动时间为:2000÷80=25(分钟), 故a的值为25,故D错误; ∵甲19分钟运动距离为:19×80=1520(m), ∴b=2000﹣1520=480,故C正确. 故答案为:A、B、C. 16.解:①当a﹣2=1时,a=3. ②当a+1=0且a﹣2≠0时,a=﹣1. ③当a﹣2=﹣1 a+1=2时,a=1 a的值为3或﹣1或1. 17.解:∵a2+(k﹣1)ab+9b2是完全平方式, ∴a2+(k﹣1)ab+9b2=(a±3b)2=a2±6ab+9b2, ∴k﹣1=±6, ∴k=7或﹣5. 故答案为:7或﹣5. 18.解:∵8b=(23)b=23b=,2a=5, ∴2a+3b=2a?23b=5×==2﹣1, ∴a+3b=﹣1, ∴原式=(﹣1﹣1)3=(﹣2)3=﹣8. 故答案为:﹣8. 19.解:如图: ∵AB∥DF, ∴∠2=∠F=45°. 由外角的性质可得:∠1=∠CAB+∠F, ∴∠1=30°+45°=75°. 故答案为:75. 20.解:过点C作CM∥AB,则CM∥DE, ∵CM∥DE,∠2=36°, ∴∠MCD=∠2=36°, ∵AB∥CM,∠1=130°, ∴∠MCB+∠1=180°, ∴∠MCB=50°; ∴∠BCD=∠MCB+∠MCD=50°+36°=86°. 故答案为:86. 三.解答题(共7小题,21、22、23、24、;25、26每题8分;27题12分;共计60分) 21.解:(1)2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y =2x2﹣6xy+5xy﹣2x2 =﹣xy; (2)(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1) =[(2x﹣1)﹣3y][(2x﹣1)+3y] =(2x﹣1)2﹣(3y)2 =4x2﹣4x+1﹣9y2; (3)[(x+2y)2﹣(3x+y)(﹣y+3x)﹣5y2]÷(﹣x) =(x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2)?(﹣) =(﹣8x2+4xy)?(﹣) =16x﹣8y, ∵(2x+1)2+|y﹣2|=0, ∴2x+1=0,y﹣2=0, 解得x=﹣,y=2, 当x=﹣,y=2时,原式=16×(﹣)﹣8×2=﹣8﹣16=﹣24. 22.解:(1)由条形图、扇形图知,调查学生中选课程B的有70人,占调查人数的35%, 所以本校调查的总人数为:70÷35%=200(人). 答:本校调查的学生总人数为200人. (2)调查学生中:选课程D的人数为200×10%=20(人), 选课程A的人数为200﹣70﹣40﹣20﹣10=60(人). 补全的条形统计图如图所示: (3)调查学生中,选E课程的学生占调查学生的比为:10÷200=5%, 所以估计全校学生中选择课程C的人数为:1000×5%=50(人), 答:估计全校选择E课程的学生人数为50人. 23.解:(1)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC, ∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC, ∵∠AOB=180°, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°, 故答案为:90°; (2)∵∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC, ∴∠DOE=∠COD+∠COE =∠AOC+∠BOC =(∠AOC+∠BOC) =∠AOB =60°, ∵∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC, ∴∠DOE=∠COD+∠COE =∠AOC+∠BOC =(∠AOC+∠BOC) =∠AOB =; (3)设∠BOC=x°,则∠COE=x°,∠BOE=x°,∠AOC=180°﹣x°, ∵OD是∠AOC的平分线, ∴∠COD=∠AOC=90°﹣x°, ∵∠DOE=72°, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=(90°﹣x°)+x°=72°, 解得:x=108, ∴∠BOE=×108=72°. 24.解:(1)∠FAB=∠BDC, 理由如下: ∵AC∥EF, ∴∠1+∠FAC=180°, 又∵∠1+∠2=180°, ∴∠FAC=∠2, ∴FA∥CD, ∴∠FAB=∠BDC; (2)∵AC平分∠FAB, ∴∠FAC=∠CAD, ∴∠FAD=2∠FAC, 由(1)知∠FAC=∠2, ∴∠FAD=2∠2, ∴∠2=∠BDC, ∵∠BDC=76°, ∴∠2=×76°=38°, ∵EF⊥BE,AC∥EF, ∴AC⊥BE, ∴∠ACB=90°, ∴∠BCD=90°﹣∠2=52°. 25.解:(1)甲下午1时出发,乙下午2时出发, 所以甲更早,早出发1小时; (2)甲5时到达,乙3时到达, 所以乙更早,早到2小时; (3)乙的速度==50(千米/小时), 甲的平均速度==12.5(千米/小时), (4)设乙出发x小时就追上甲, 根据题意得:50x=20+10x, x=0.5, 答:乙出发0.5小时就追上甲. 26.解:(1)阴影部分的正方形边长为a﹣b,故周长为4(a﹣b)=4a﹣4b; 故答案为:4a﹣4b; (2)大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积,故可表示为:4ab+(a﹣b)2, 大正方形边长为a+b,故面积也可表达为:(a+b)2, ∴(a+b)2=(a﹣b)2+4ab; 故答案为:(a+b)2=(a﹣b)2+4ab; (3)由(2)知:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn; ∵m﹣n=4,mn=﹣3; ∴(m+n)2=42+4×(﹣3)=16﹣12=4; ∴m+n=2或﹣2; (4)设AC=a,BC=b; ∵AB=8,S1+S2=26; ∴a+b=8,a2+b2=26; ∵(a+b)2=a2+b2+2ab, ∴64=26+2ab,解得ab=19, 由题意:∠ACF=90°, ∴=. 27.解:(1)证明:如图1中,作PM∥a,则∠1=∠APM, ∵PM∥a,a∥b, ∴PM∥b, ∴∠MPB=∠3, ∴∠2=∠APM+∠MPB=∠1+∠3. (2)①如图2中,结论:∠2=∠3﹣∠1. 理由:作PM∥a,则∠1=∠APM, ∵PM∥a,a∥b, ∴PM∥b, ∴∠MPB=∠3, ∴∠2=∠MPB﹣∠MPA=∠3﹣∠1. ②如图3中,结论:∠APB=∠3﹣∠2. 理由:作PM∥a,则∠3=∠APM, ∵PM∥a,a∥b, ∴PM∥b, ∴∠MPB=∠1, ∴∠2=∠MPA﹣∠MPB=∠3﹣∠1. 展开更多...... 收起↑ 资源预览