资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台(北师大版)八年级下册数学第五章 分式与分式方程知识要点1 分式的定义【例1】下列各式:x+y,,-3x2,0,其中:是分式的有 ,?是整式的有 .? 变式练习1.在式子中,分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知识要点2 分式有意义的条件【例2】式子有意义的x的取值范围是 .? 2.当x= 时,分式无意义.?知识要点3 分式的值为0的条件【例3】如果分式的值为0,则x的值是( )A.1 B.0 C.-1 D.±1 3.在分式中,当x=-a时,下列结论正确的是( )A.分式的值为零B.当a≠时,分式的值为零C.分式无意义D.当a≠-时,分式的值为零 知识要点4 分式的值【例4】已知a=3,b=2,则= .? 4.把分式中的a,b都扩大2倍,则分式值( )A.扩大2倍B.不变C.缩小为原来的D.扩大4倍知识要点5 分式的基本性质【例5】下列运算正确的是( )A.=-B.C.=x+yD.=-5.根据分式的基本性质,分式可变形为( )A. B.C.- D.-知识要点6 约分【例6】约分:= .? 6.约分:= .?知识要点7 最简分式【例7】下列分式是最简分式的是( )A.B.C. D. 7.分式中,最简分式的个数是 个.?知识要点8 分式的乘法【例8】计算:.8.计算:(m2-3m)·.知识要点9 分式的除法【例9】化简:. 变式练习9.计算:.知识要点10 同分母分式的加减法【例10】化简:= .? 10.计算:= .?知识要点11 异分母分式的加减法【例11】计算:(1)-x;(2). 11.化简:(1);(2).知识要点12 分式的化简求值【例12】先化简,再求值:÷,其中x=2020. 12.先化简,再求值:,其中x=+1. 知识要点13 分式方程的概念【例13】下列关于x的方程中,是分式方程的是( )A.B.+3C.+1=D.=1- 变式练习13.下列关于x的方程:①=5,②,③=x-1,④1=,其中是分式方程的是.(填序号).?知识要点14 分式方程的增根【例14】若关于x的分式方程-2=有增根,则m的值为 .? 14.分式方程无解,则m= .?知识要点15 由实际问题抽象出分式方程【例15】北海到南宁的铁路长210千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时.设原来火车的平均速度为x千米/时,则下列方程正确的是( )A.+1.8= B.-1.8=C.+1.5=D.-1.5=15.某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务,计划在30天内完成,若每天多生产6套,则25天完成且还多生产10套,问原计划每天生产多少套板房?设原计划每天生产x套,列方程式是( )A.=25 B.=25C.=25+10 D.=25-10知识要点16 解分式方程【例16】解方程:. 16.解方程:=2.知识要点17 列分式方程解应用题【例17】“六一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.第一批玩具每套的进价是多少元?17.从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度. 综合训练 1.下列式子是分式的是( )A.B.C.D.2.若分式有意义,则x的取值范围是( )A.x=6 B.x≠6 C.x<6 D.x>63.下列是最简分式的是( )A.B.C.D.4.下列各式中的变形,错误的是( )A.=-B.C.D.5.计算a÷的结果是( )A.a B.a2C. D.6.计算的结果为( )A.2 B.1C.0D.-17.分式方程的解为( )A.x=5 B.x=13 C.x=D.x=8.某校管乐队购进一批小号和长笛,小号的单价比长笛的单价多100元,用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同,设小号的单价为x元,则下列方程正确的是( )A. B.C. D.9.当x 时,分式的值为0.?10.计算:= .?11.化简:= .?12.化简:= .?13.分式方程的解是 .?14.当x= 时,分式的值等于2.?15.若分式方程有增根,则m的值为 .?16.先化简,再求值:÷1-,其中a=-2.17.解方程:1-.为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵.由于志愿者的支援,实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?第五章 分式与分式方程知识要点【例1】, ,x+y,-3x2,0【例2】x≥-且x≠1 【例3】A 【例4】 【例5】D【例6】 【例7】A 【例8】 【例9】【例10】x+y 【例11】(1) (2)【例12】解:原式=·=,当x=2020时,原式==.【例13】D 【例14】2 【例15】D【例16】解:去分母,得2(x+1)-3(x-1)=x+3,解得x=1.经检验,x=1是增根,所以原方程无解.【例17】解:设第一批玩具每套的进价是x元,则第二批玩具每套的进价是(x+10)元,由题意得×1.5=,解得x=50,经检验,x=50是分式方程的解.答:第一批玩具每套的进价是50元.变式练习1.C 2.3 3.D 4.A 5.C 6. 7.18.- 9. 10.a+b11.(1) (2)12.解:原式=·=·=x-1,把x=+1代入,原式=.13.②④ 14.-8 15.B16.解:去分母,得x+1=2(x-3),解得x=7.经检验,x=7是原方程的解.17.解:设特快列车的平均速度为xkm/h,由题意得-=16,解得x=91,经检验,x=91是分式方程的解.答:特快列车的平均速度为91km/h.综合训练1.B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A9.=1 10.2 11. 12.0 13.x=3 14.5 15.-116.解:原式=?=,当a=-2时,原式===.17.解:去分母得2x+2-(x-3)=6x,∴x+5=6x,解得x=1.经检验,x=1是原方程的解.18.解:设原计划每天种x棵树,则实际每天种(1+20%)x棵,依题意得-=3,解得x=200,经检验得出:x=200是原方程的解,所以=20.答:原计划植树20天.21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览