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2020—2021学年度第二学期第二次段考
八年级数学科试题
一、选择题（每小题3分，共30分）.
1、下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．— B． C． D．x
2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B．false C．false D．以上皆不对
3、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C． 5，12，13 D． 4，6，7
4、已知菱形ABCD的对角线AC=2，BD=4，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．false B．4 C．false D．8
5、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ 　）
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直且相等
C.对角线相等 D.对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角
6、正比例函数false的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D.m≥1
7、直线false与false轴的交点是（ ? ）
A．（0，-3）???B．（-3，0）? C．（0，3）?? D．（0，-3）
8、已知一次函数false的图象，如图所示，则不等式false＞0的解集是（ ）
272986543815 A．x＞-2? B．x＜-2
C．x＞-1???? D．x＜-1

9、已知?4＜a＜7，false+false化简后为（ ）
A．3 B . -3 C．2a-11 D . 11-2a
10、正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（ 　　）
A．B．C． D．
二、填空题（每小题4分，共28分）.
11、当 时，false在实数范围内有意义.
12、计算：false= 。
13、一个直角三角形的模具，量得其中两直角边的长分别为4cm、3cm，则斜边的长是 ．
14、在□ABCD中，已知AB=5，BC=3，它的周长是 ．
15、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB= 60°，AB=4 ,矩形对角线的长是 ．
16、若false+( x-y+3)2=0，则(x+y)2021= .
285750034798017、如图，直线false上有三个正方形false、false、false，若false、false的面积分别为5和11，则false的面积为 ．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）.
18、计算：(1)false (2) false - (false-2)2 + (false)－2



19、已知x＝1＋，y＝1－，求代数式x2－xy＋y2的值．
20、已知y＋3与x成正比例，且当x＝2时，y＝1.
(1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－9时，求x的值．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）.
320675060198021、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？
22、如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
3937635152400
23、如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2).
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.
416623597155
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.
3343275109855A
F
B
C
D
E
A
F
B
C
D
E
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.
25、如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图，当t= 秒时，线段AQ=AP（即△QAP为等腰直角三角形）．
（2）如图2，当t= 秒时，△QAB的面积等于长方形ABCD的面积的false
3901440601980（3）如图3，P到达B，Q到达A后继续运动，直到P点到达C点后都停止运动．那么当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP长的一半．写出计算过程．

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