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2020-2021学年第二学期第二次段考
七年级数学科试题
单选题（每题3分，共30分）
1．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
2.下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． 3.14 D．
3.下列命题中是假命题的是（ ）
A. 同位角相等 B.对顶角相等
C. 邻补角互补 D.平行于同一直线的两条直线平行
4.下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝1 C．3xy﹣3＝11 D．
5.下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6.将点A（﹣4，﹣1）先向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到点A1，则点A1的坐标为（　　）A．（﹣1，4） B．（﹣7，4） C．（﹣1，﹣6） D．（1，﹣4）
7.已知是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
8.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（　　）A．21° B．42° C．76° D．38°
9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人，设全班有学生人，分成个小组，则可得到方程组为（ ）
A． B． C． D．
10.将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则
∠4=∠C.其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 的平方根是 ，-0.001的立方根是 。
12. 在3x+4y=9中，如果-2y=6，那么x= 。
13.点P位于第四象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，点P的坐标是 。
14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 。
15. 方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝　 　。
16.如图，直线AB、EF相交于O点，于O点，，则的度数分别为 ， 。
17.某商贩购进一批苹果到集贸市场出售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5 ……
售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 ……
写出用含x代数式表示y， 。
三、解答题一（每题6分，共18分）
18. 计算：（1）（3分） （2） （3分）
19．解方程：（1） （3分） （2）（3分）
20. 如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数。
四、解答题二（每题8分，共24分）
21.已知,且为正数，求的算术平方根和立方根。
22. 如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，点N在AD上，且∠2＝∠3．
（1）若∠CDA＝80°，求∠MND的度数；
（2）若∠1＝∠C，请你判断AB与MN的位置关系，
并说明理由．

在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）。
（1）在图中标出点A、B、C；
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点，并写出点D、E的坐标；
（3）连结BE、BD、ED求△EBD的面积。
五、解答题三（每题10分，共20分）
24.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可以得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机的售价多500元。
求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元？
25.如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°。
（1）求证：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．

2020-2021学年第二学期第二次段考
七年级数学科答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B A A B A C A
，-0.1 12. 7 13. （3，-4）
140m 15. 6 16. ,

解：原式=+3 （2分）
= （3分）
解：原式= （2分）
=6 （3分）
解：AD//BC，
（ 3分）
（6分）
21. 解：依题意得：


即64的算术平方根为8 （7分）
64的立方根为4 （8分）
22.解：（1）
答:AB//MN (5分)
理由如下:
由(1)得MN//CD且

23.解:（1）如图所示
(2)D(4,-1) ,E(-2,0)
(3)
24.解：设A型洗衣机售价为x元，B型洗衣机售价为y元，依题意：
答：A型洗衣机售价为1100元，B型洗衣机售价为1600元。
25.


（3）直接写答案，每个1.5分
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