资源简介

(共26张PPT)
整理与复习（1）
北师版六年级上册
（圆与观察物体）
π
我学到了什么
结合教材，小组共同整理单元内容，设计和制作思维导图！
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心
O
半径
r
直径
d
d=2r
圆
周长
面积
应用
O
r
d
=2
我学到了什么
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心
O
半径
r
直径
d
d=2r
圆
周长
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积
应用
我学到了什么
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心
O
半径
r
直径
d
d=2r
圆
周长
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积
应用
面积公式
面积=半径×半径×π
推导过程
S=πr2
等分
拼成
平行四边形
我学到了什么
【点击图片播放视频】
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
我学到了什么
2
r
π
r
圆的面积
三角形的面积
＝
2
底×高
×
2
＝
×
圆的面积
2
2
圆周长
圆的半径
我学到了什么
特征
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心
O
半径
r
直径
d
d=2r
圆
周长
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积
应用
面积公式
面积=半径×半径×π
推导过程
S=πr2
等分
拼成
平行四边形
可以利用圆的特征解释井盖为什么是圆的
可以利用圆的周长、面积公式解决实际问题
我学到了什么
14.一根铁丝可以围成一个半径是3
cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
【教材P56
巩固应用
第14题】
圆周长的应用
3.14×3×2=18.84
(cm
)
18.84÷3=6.28
(cm
)
答：每边的长是6.28
cm。
点击打开演示动画
15.下面是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成图形的情况记录。
图形
周长/dm
长/dm
宽/dm
面积/dm2
长
方
形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20
约31.85
长和宽越接近，面积越大。
【教材P56
巩固应用
第15题】
(1)分析以上实验记录，你发现了什么？
同样长的铁丝，围成的所有图形中，围成圆时面积最大。
圆面积的应用
(2)用上面的发现解释为什么排水管的横截面都是圆形的。
所用材料相同的情况下，横截面是圆形，面积最大，排水最快、最好。
15.下面是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成图形的情况记录。
图形
周长/dm
长/dm
宽/dm
面积/dm2
长
方
形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20
约31.85
【教材P56
巩固应用
第15题】
长和宽越接近，面积越大。
圆面积的应用
观察物体
观察范围
观察方向
观察位置
比较位置
发挥想象
物体代替
仔细观察
推理判断
视线是不会拐弯，是直的
观察范围的大小随着观察点、观察角度变化
影子
同样高的杆子离路灯越近，影子就越短
正面
上面
侧面
最多观察几个面
一个位置，最多看三个
观察的范围
搭积木比赛
天安门广场
我学到了什么
4.用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
正面
上面
左面
【教材P54
巩固应用
第4题】
可见范围
不可见范围
可见范围
不可见范围
1.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察景物的范围越小。
2.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越远，观察到的物体越小，观察景物的范围越大。
5.两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师依次拍摄了以下三幅照片。请你用序号标出摄影师的拍摄顺序。
①
②
③
【教材P54
巩固应用
第5题】
1.看图填空。
1.8
cm
(1)
圆的半径＝(
)
直径＝(
)
6
cm
(2)
圆的直径＝(
)
半径＝(
)
(3)
高3.5
cm
O
圆的直径＝(
)
半径＝(
)
圆的半径与直径有什么关系？
d＝2r
1.8cm
3.6cm
6cm
3cm
7cm
3.5cm
巩固应用
【教材P54
巩固应用
第1题】
2.下面图形中哪些是轴对称图形？能画出几条对称轴？
什么是轴对称图形？它有什么特点？
不是
是
是
不是
是
2条
1条
无数条
【教材P54
巩固应用
第2题】
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
16.求阴影部分的面积。
【教材P56
巩固应用
第16题】
4
cm
6
cm
4
cm
20
cm
10
cm
梯形的面积：
（4＋6）×4÷2=20（cm2）
半圆的面积：
3.14×（4÷2）2÷2=6.28（cm2）
阴影部分的面积：
20－6.28=13.72（cm2）
正方形的面积：
20×20=400（cm2）
圆的面积：
3.14×102=314（cm2）
阴影部分的面积：
400－314=86（cm2）
43.96÷3.14÷2
＝7（m）
大圆的面积－小圆的面积＝小路的面积
喷水池
小路
7m
3.14×(7＋3)2＝314(m2)
3.14×72＝153.86(m2)
314－153.86＝160.14(m2)
答：这条小路的面积是160.14m2。
17.银河广场有一个圆形喷水池，周长43.96m，有一条3m宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
【教材P56
巩固应用
第17题】
3m
我的成长足迹
车轮做成圆形原来和半径处处相等有关，太神奇了。
观察物体要多个角度看一看，想一想。
从网络中收集信息，并尝试解决一下吧！
我提出的问题
圆面积公式的推导方法，能否推导出其他公式呢？
书上说圆周率是无理数，什么是无理数呢？
探究球的体积公式
探究圆柱体的体积公式
(根据学生掌握情况选择点击文字可链接到网页)
特征
周长
面积
应用
名称
直径和半径的关系
画法
轴对称图形，无数条对称轴
圆心
O
半径
r
直径
d
d=2r
周长公式
推导过程
圆周率
周长=直径×π
周长=半径×2×π
C=πd
C=2πr
通过测量得到周长是直径的3倍多一些
圆的周长除以直径的商，计算时通常取3.14
面积公式
面积=半径×半径×π
推导过程
S=πr2
等分
拼成
平行四边形
可以利用圆的特征解释井盖为什么是圆的
可以利用圆的周长、面积公式解决实际问题
圆
观察物体
观察范围
观察方向
观察位置
比较位置
发挥想象
物体代替
仔细观察
推理判断
视线是不会拐弯，是直的
观察范围的大小随着观察点、观察角度变化
影子
同样高的杆子离路灯越近，影子就越短
三视图
正面
上面
侧面
最多观察几个面
一个位置，最多看三个
课堂小结
作品欣赏
2.也可以结合课本P53“我提出的数学问题”涉及的数学知
识写一篇数学日记；
1.结合本节课整理和设计思维导图的过程完成一篇数学日记；
我的数学日记
3.也可以在数学日记中提出新的问题；

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