资源简介

章末复习
学习目标
1.从搬运电荷的角度进一步了解电源在电路中的作用,加深对电流产生的原因以及电流的定义的理解,培养学生运动与相互作用观念。
2.了解电阻的定义,在新授课通过实验,探究并了解金属导体的电阻与长度和横截面积的定量关系的基础之上,进一步加深对电阻定律的理解。
3.了解串、并联电路电阻的特点,并会进行电表的改装的计算,通过模型建构锻炼学生的科学思维。
自主预习
基础回顾
一、电流
1.形成的条件:导体中有　　　　　;导体两端存在　　　　。?
2.标矢性:电流是　　量,　　　　　定向移动的方向规定为电流的方向。?
3.两个表达式:①定义式:　　　　　;②决定式:　　　　。?
二、电阻及电阻定律
1.电阻
(1)定义:导体对电流的阻碍作用,叫作导体的电阻。
　　(2)公式:　　　　　。?
(3)单位:国际单位是欧姆(Ω)。
(4)决定因素:导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,其大小由导体本身决定,与加在导体两端的电压和通过导体的电流　　　　　(填“有关”或“无关”)。?
2.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成　　,与它的横截面积S成　　　　。导体电阻还与构成它的材料有关。?
(2)公式:　　　　　,其中l是导体的长度,S是导体的横截面积,ρ是导体的　　　,其国际单位是欧·米,符号为Ω·m。?
(3)适用条件:粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3.电阻率
(1)计算式:ρ=Rl/s。
(2)物理意义:反映导体的　　　　　,是导体材料本身的属性。?
(3)电阻率与温度的关系
金属:电阻率随温度升高而　　　　;?
负温度系数半导体:电阻率随温度升高而　　　　。?
　　三、串、并联电路的特点
1.特点对比
项目 串联 并联
电流 I=I1=I2=…=In I=　　　　?
电压 U=U1+U2+…+Un U=　　　　?
电阻 R=R1+R2+…+Rn =　　　　　　?
　　2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻　　　其中任一部分电路的总电阻。?
(2)并联电路的总电阻　　　其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻。?
(3)无论电阻怎样连接,每一段电路消耗的总电功率P总是等于各个电阻消耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联,电路中任意一个电阻变大时,电路的总电阻变大。
自测题组
1.思考判断
(1)由R=知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比。(　　)
(2)由I=知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。(　　)
(3)由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比。(　　)
2.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是(　　)
A.电流大小为,电流方向为顺时针
B.电流大小为,电流方向为顺时针
C.电流大小为,电流方向为逆时针
D.电流大小为,电流方向为逆时针
3.两导体的I-U关系如图所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是(　　)
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比为I1∶I2=1∶3
　　D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比为I1∶I2=1∶1
课堂探究
一、重点问题提炼
(一)电流的理解及其三个表达式的应用
项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
定义式 I= 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝
微观式 I=nqSv 一切电路 n:导体单位体积内的自由电荷数
q:每个自由电荷的电荷量
S:导体横截面积
v:电荷定向移动速率 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I= 金属、
电解液 U:导体两端的电压
R:导体本身的电阻 I由U、R决定
I∝U
I∝
　　(二)电阻、电阻定律的理解与应用
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。
(2)导体的电阻与电阻率无直接关系,即电阻率大,电阻不一定大;电阻率小,电阻不一定小。
2.两个公式的对比
公式 R= R=ρ
字母含义 U:导体两端的电压
I:通过导体的电流 ρ:材料的电阻率l:
沿电流方向导体的长度
S:垂直电流方向导体的横截面积
公式含义 提供了测定电阻的一种方法 说明了电阻的决定因素
　　3.导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:
(1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ求解。
　　二、疑难问题剖析
电表的两种改装的比较
项目 改装成电压表 改装成电流表
内部电路

改装原理 串联分压 并联分流
改装后 的量程 U=Ig(Rg+R) I=Ig
量程扩大 的倍数 n== n==
接入电阻 的阻值 R=-Rg=(n-1)Rg R==
改装后的 总内阻 RV=Rg+R=nRg RA==
校准电路

　　三、例题展示
【例题1】如图所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.I=,从上向下 B.I=,从上向下
C.I=,从下向上 D.I=,从下向上
【变式训练1】(多选)截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子,每个自由电子的电荷量是e,自由电子定向移动的速率是v,则在时间Δt内通过导线截面的自由电子数是(　　)
A.nSvΔt B.nvΔt C. D.
【例题2】两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　)
A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1
【变式训练2】用电器到发电站的距离为l,线路上的电流为I,已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U,那么,输电线横截面积的最小值为(　　)
A. B. C. D.
四、小微专题
【例题3】如图为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路。
已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10 mA。由题给条件和数据,可以求出R1=　　　　 Ω,R2=　　　　 Ω。?
【例题4】某同学改装电压表的电路图如图所示,图中虚线框内是电压表的改装电路。
已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a、c两个接线柱,电压表的量程为3 V。则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=　　　　 Ω,R2=　　　　 Ω,R3=　　　　 Ω。?
【情境融合】
有一只量程为1 mA的电流表,刻度盘共有50格,若给它并联一个10-2 Ω的电阻,则可将它改装成一个量程为1 A的电流表,若要把这个量程为1 mA的电流表改装成一个量程为10 V的电压表,应在电流表上串联一个　　　　 Ω的电阻。将这个电压表接在某段电路上,指针偏转40格,这段电路两端的电压是　　　　 V。?
课后练习
基础巩固训练
1.关于电流,下列说法正确的是(　　)
A.通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流越大
B.电子运动的速率越大,电流越大
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流越大
D.因为电流有方向,所以电流是矢量
2.下列说法正确的是(　　)
A.电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位正电荷时非静电力所做的功
B.电阻率是反映材料导电性能的物理量,仅与材料种类有关,与温度、压力和磁场等外界因素无关
C.电流通过导体的热功率与电流大小成正比
D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量,由C=可知电容的大小是由Q(带电荷量)或U(电压)决定的
3.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断(　　)
A.两电阻阻值的关系是R1>R2
B.电阻一定时,电流随着电压的增大而减小
C.电压相同时,通过R1的电流较大
D.两电阻串联接入电路时,R1消耗的功率小
4.如图所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd,ab边长为L1,ad边长为L2,当端点1、2或3、4接入电路中时,R12∶R34为(　　)
A.L1∶L2 B.L2∶L1
C.1∶1 D.∶
5.一个量程为0~150 V的电压表,内阻为20 kΩ,把它与一个大电阻串联后接在110 V电路的两端,电压表的读数是5 V。这个外接电阻是(　　)
A.240 Ω B.420 kΩ
C.240 kΩ D.420 Ω
能力提升训练
6.一个内电阻可以忽略的电源,给装满绝缘圆管的水银供电,通过水银的电流为0.1 A。若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管),那么通过水银的电流将是(　　)
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
7.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是(　　)
A.B点的电阻为12 Ω
B.B点的电阻为40 Ω
C.导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D.导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
8.如图所示的电路中,A1和A2为理想电流表,示数分别为I1和I2,R1∶R2∶R3=1∶2∶3;当ab两点间加以恒定的电压U后,下列结论正确的是(　　)
A.I1∶I2=3∶4
B.I1∶I2=4∶9
C.将A1、A2换成理想电压表,其示数之比为3∶5
D.将A1、A2换成理想电压表,其示数之比为1∶1
参考答案
　　自主预习
基础回顾
一、1.自由电荷　电压　2.标　正电荷　3.I=　I=
二、1.(2)R=　(4)无关
2.(1)正比　反比　(2)R=ρ　电阻率
3.(2)导电性能　(3)增大　减小
三、1.I1+I2+…+In　U1=U2=…=Un　++…+
2.(1)大于　(2)小于
自测题组
1.(1)×　(2)√　(3)×
2.C　3.A
课堂探究
【例题1】解析:由于自由电子落在B板上,则A板上落上阳离子,因此R中的电流方向为自上而下,电流大小I==。A项正确。
答案:A
【变式训练1】AC
【例题2】解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得:I1=,I2==,由I=可知,在相同时间内,电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。
答案:C
【变式训练2】B
【例题3】解析:设使用a和b两接线柱时,电表量程为I1,使用a和c两接线柱时,电表量程为I2,则
使用a和b时:+Ig=I1①
使用a和c时:+Ig=I2②
由①②两式得R1=15 Ω,R2=35 Ω。
【例题4】解析:根据题意,R1与表头G构成1 mA的电流表,则IgRg=(I-Ig)R1,整理可得,R1==100 Ω;若使用a、b两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R2==910 Ω;若使用a、c两个接线柱,电压表的量程为3 V,则R3==2 000 Ω。
【情境融合】解析:将电流表并联一个分流电阻R0,可改装成一较大量程的电流表,设量程为I,则I=Ig+,故Rg==9.99 Ω≈10 Ω。
将电流表改装成电压表,则需串联一分压电阻,设为R,则U=Ig(Rg+R),
R=-Rg=9 990 Ω。
当电压表指针偏40格时,表示这段电路两端电压U'=U=8 V。
[课后练习]
1.C　电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量,故A错误,C正确;电流的微观表达式I=nqSv,电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定,故B错误;电流是标量,故D错误。
2.A　电源的电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷时非静电力所做的功,A正确;电阻率是反映材料导电性能的物理量,不仅与材料种类有关,还与温度、压力和磁场等外界因素有关,B错误;电流通过导体的热功率与电流大小的二次方成正比,C错误;电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量,由决定式C=可知电容的大小是由εr(相对介电常数)、S(正对面积)及d(极板间距)等因素决定的,C=只是电容的定义式,D错误。
3.CD　I-U图像的斜率k==,即图像的斜率越大,电阻越小,故有R14.D　设长薄片合金电阻板厚度为h,根据电阻定律R=ρ,R12=ρ,R34=ρ,=,故D正确。
5.B
6.C　大圆管内径大一倍,即横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银柱长度变为原来的,则电阻变为原来的,因所加电压不变,由欧姆定律知电流变为原来的16倍。
7.B　A点电阻RA= Ω=30 Ω,B点电阻RB= Ω=40 Ω,故A错误,B正确;ΔR=RB-RA=10 Ω,故C、D错误。
8.C　电源接在a、b两点时,电路图如图甲所示:
并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,图中==,选项A、B错误;将A1、A2换成理想电压表,如图乙所示成为串联电路,∶∶=1∶2∶3,==,选项C正确,D错误。

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