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第3节　实验:电池电动势和内阻的测量
学习目标
1.理解测定电池的电动势和内阻的原理,三种实验方案并画出电路图。
2.会根据电路图连接实物图,测量并收集实验数据,会对实验数据进行分析。
3.得出结论并对实验误差进行分析。
自主预习
1.闭合电路的欧姆定律
闭合电路的电流跟电源的电动势成　　　　比,跟内、外电路的电阻之和成　　　　比,即I=。?
2.路端电压跟负载的关系
路端电压:U=E-Ir
如右图电路:
(1)R增大,电流　　　　,路端电压　　　　;?
(2)R减小,电流　　　　,路端电压　　　　。?
3.(1)外电路断路时,R→∞,I=　　　,U=E-Ir=　　　　;?
(2)外电路短路时,R=　　　　,I==　　　　,U=　　　　。　 ?
4.电源的特性曲线——路端电压U随电流I变化的图像如右图。
(1)图像的函数表达:　　　　　。?
(2)图像的物理意义
①在纵轴上的截距表示　　　　　。?
②在横轴上的截距表示　　　　　　。?
③图像斜率的绝对值表示　　　　　　。?
课堂探究
[实验方案]
1.分组讨论,如何测定电池的电动势和内阻?需要什么器材?你都想到哪些实验方法?请你用实验电路说明,小组的方案设计如下:
方案一:
　　　　　
　方案二:
　　　　　
　方案三:
　　　　　
2.具体实验方案确定
(1)确定方案:
①现有器材:一节旧干电池、电流表0~0.6 A量程、电压表0~3 V量程
滑动变阻器0~10 Ω、电池、开关、导线、坐标纸,则如何选择实验方案?
②实验中电流表应接在哪里呢?
③上述实验方案的实验原理是什么?
讨论分析:
(2)讨论实验方案,确定实验步骤(相互交流和补充)
问题讨论:(1)为保护电表,实验前我们应该把滑动变阻器如何调节?
(2)如果实验中只采集两组数据,对实验的结果影响怎样?
3.实验步骤
(1)按照电路原理图把器材连接好。
(2)?
(3)闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组电压表和电流表的读数,用同样的方法测量并记录几组(I,U)值(至少6组)。
(4)断开开关,整理好器材。
(5)实验数据记录:
U/V





I/A





　　[数据处理]
[思考与讨论]1.获得数据后,你们小组是如何进行数据处理的?
方法一:公式法
方法二:图像法
2.对于伏安法测量电池的电动势和内阻这种方案请同学们思考以下几个问题:
(1)U=E-Ir,类比一次函数图像,电源的U-I图像应该是一条　　　　。?
(2)在坐标纸上描点,用　　　线拟合图像。?
(3)通过图像如何求电池电动势和内阻?
延伸拓展:新干电池和旧干电池对比内阻更小,图像的斜率就较小,这样路端电压的变化就不明显。你有什么好的办法解决吗?
[误差分析]
1.实验中的误差属于系统误差,得到的数值是偏大还是偏小?
2.原因分析:　　　　　　　　　　　?
3.图像修正:
4.结论:E测　　　　E真,r测　　　　r真?
5.延伸拓展:如果采用如图电路测量电池的电动势和内阻,则误差是怎样的?你能用刚才的方法分析说明吗?
[例题展示]
【例题1】
用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻,根据实验测得的一系列数据,作出U-I图(如图所示),由图可得被测干电池的电动势和内阻分别为(　　)
A.1.5 V,1.5 Ω B.1.5 V,0.5 Ω
C.1.0 V,1.5 Ω D.1.0 V,0.5 Ω
[变式训练]1.如图为某电源的U-I曲线,由图可知(　　)
A.电源电动势为2 V
B.电源内电阻为 Ω
C.电源短路时电流6 A
D.路端电压为1 V时,电路中电流为5 A
【例题2】如图所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内阻的实验所用器材,用实线将它们连成实验电路。
[变式训练]2.为了较精确地测量一节干电池的内阻,可用以下给定的器材和一些导线来完成实验:量程3 V的理想电压表V,量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻),定值电阻R0(R0=1.5 Ω),滑动变阻器R1(0~10 Ω),滑动变阻器R2(0~200 Ω),开关S。实验电路原理图如图(a),用笔画线代替导线在图(b)中完成电路连接。
图(a)
图(b)
课堂练习
1.在“测定电源电动势和内阻”的实验中,为使实验效果明显且不损坏仪器,应选择下列哪种电源较好(　　)
A.内阻较大的普通干电池 B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机 D.小型直流发电机
2.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据,处理方法既能减小偶然误差,又直观、简便的方法是 (　　)
A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和r
B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求出E、r
D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r
3.在测量电源电动势和内阻的实验中,电源的电动势约为6 V,内阻约为0.5 Ω,电流表的内阻约为0.5 Ω,电压表的内阻为6 kΩ。为了减小实验误差,应当采用的电路是选项中的(　　)
4.(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20 Ω,连接电路的实物图如图所示。关于该学生接线的说法正确的是 (　　)
A.滑动变阻器不起变阻作用
B.电流表接线有误
C.电压表量程选用不当
D.电压表接线不妥
5.为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源、开关和导线以外,配合下列哪组仪器,不能达到实验目的(　　)
A.一个电流表和一个电阻箱
B.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C.一个电压表和一个电阻箱
D.一个电流表和一个变阻器
课后练习
6.(多选)
如图所示是两个不同电源的U-I特性曲线,下列判断正确的是 (　　)
A.电动势E1=E2,发生短路时的电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化大
7.(多选)用伏安法测电源电动势和内阻,由于没考虑电表内阻造成的误差,下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.用甲图电路时,电源电动势的测量值小于真实值
B.用甲图电路时,电源内阻的测量值小于真实值
C.用乙图电路时,电源电动势的测量值小于真实值
D.用乙图电路时,电源内阻的测量值小于真实值
8.用伏安法测定电池的电动势和内阻时,有下列步骤:
①断开开关,切断电路
②恰当选择实验器材,按电路图接好电路
③调节滑动变阻器的滑片,减小接入电路的电阻,记录一组电流表和电压表的示数
④把滑动变阻器的滑片滑至阻值最大端
⑤再减小滑动变阻器接入电路的电阻,记录多组电流表和电压表的示数
⑥闭合开关,接通电路
上面步骤的合理顺序应该是　　　　。?
　　
9.如图所示,图线a为电源的U-I特性曲线,图线b是电阻R的伏安特性曲线,用该电源和该电阻组成的闭合电路,电源的输出功率为　　　　　 W,电源的效率为　　　　　　。?
10.某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻,已知干电池的电动势约为1.5 V,内阻约为2 Ω,电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ),电流表(0~0.6 A,内阻约1.0 Ω),滑动变阻器有R1(10 Ω,2 A)和R2(100 Ω,0.1 A)各一只。
　　(1)实验中滑动变阻器应选用　　　　　(选填“R1”或“R2”)。?
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路。
(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图像,由图可较准确地求出电源电动势E=　　　　 V;内阻r=　　　　 Ω。?
甲
乙
丙
参考答案
自主预习
1.正　反
2.(1)减小　增大　(2)增大　减小
3.(1)0　E　(2)0　　0
4.(1)U=E-Ir　(2)①电源的电动势E　②电源的短路电流I短　③电源的内阻r
课堂探究
1.略　2.略
3.(2)闭合开关前,把滑动变阻器的滑片移到阻值最大端
[思考与讨论]
1.略
2.(1)倾斜直线　(2)直　(3)与纵轴的交点代表电源的电动势,图线斜率的绝对值代表电源的内阻
[延伸拓展]略
[误差分析]
1.略
2.由于电压表的分流使电流表的测量值小于真实值
4.E测5.略
【例题1】例题分析:在U-I图像中纵坐标的截距代表的是电源的电动势,直线的斜率代表的是电源的内阻的大小。
例题解答:根据U=E-Ir可知,在U-I图像中图像与纵坐标的交点等于电源的电动势,所以由图可以读出电源的电动势为1.5 V,图像中的斜率表示电源的内阻,所以电源的内阻为
r= Ω=0.5 Ω,B正确。
[变式训练]1.AD
【例题2】例题分析:因为电源电动势内阻较小,因此采用相对于电源来说采用电流表外接法
例题解答:先画出实验电路图,如图甲,再根据电路图实物连线,如图乙
甲
乙
【变式训练】2
课堂练习
1.A　2.C　3.A　4.ABD　5.D
课后练习
6.AD　7.AB　8.②④⑥③⑤①　9.4　66.7%
10.(1)R1　(2)如图　(3)1.48　1.79

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