资源简介

第5节　带电粒子在电场中的运动
学习目标
1.知道带电粒子在电场中运动情况,形成物质的运动观。
2.了解示波管的工作原理,体会静电场知识在实际生活中的应用。
3.通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题,加深对牛顿定律和功能关系的认识。
自主预习
匀速圆周运动中加速度的方向
1.常见带电粒子及受力特点:
(1)电子、质子、α粒子、离子等微观粒子,重力可以　　　　;?
(2)带电小球、带电油滴、带电颗粒等一般　　　　忽略重力。?
2.带电粒子在电场中的加速
带电粒子在匀强电场中的加速问题,可用牛顿第二定律解决,也可用　　　　　　解决;在非匀强电场中加速运动只能用　　　　　　解决。?
3.带电粒子在电场中的偏转
(1)运动性质:带电粒子垂直于电场线方向飞入匀强电场时,做　　　　　　运动。?
(2)分析处理:与分析力学中的　　　　　　运动类似,应用运动的合成与分解处理,即将运动分解为:?
初速度方向上　　　　　　;电场力方向上　　　　　　。?
课堂探究
[情境设问]在医用电子直线加速器、示波器图像中,若带电粒子进入匀强电场的速度方向与电场平行,带电粒子将做什么运动?如果垂直电场方向进入,带电粒子又将做什么运动?
(一)带电粒子在电场中的加速
[概念介绍]带电粒子的分类:
(1)微观带电粒子如电子、质子、离子、α离子等,所受的重力一般可以忽略,有说明或者明确暗示除外。
(2)带电液滴、带电小球等除有说明或明确暗示外,处理问题时均应考虑重力。
[例题设问]如图所示为直线加速器的示意图。平行金属板加上恒定电压U,质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A板由静止释放。求粒子到达B板的速度大小。
(1)带电粒子在电场中做什么运动?
(2)设两板间的距离为d,加速度为多大?
(3)粒子到达B板的速度为多大?
(4)静电力对带电粒子做的功为多大?
(5)粒子到达B板的动能为多大?速度为多大?
(6)解决带电粒子做匀加速运动问题的思路有哪些?应用动能定理有什么优越性?
(7)如果加速电场是非匀强电场,其他各量不变,粒子到达B板的动能为多大?速度为多大?
结论1:带电粒子在电场中加速时做　　　　　运动。?
　　(二)带电粒子在电场中的偏转
[知识回顾]平抛运动的运动特点是什么?如何处理此类问题?
[例题设问]如图给出了电子垂直电场线方向射入匀强电场的情景。求电子射出电场时沿垂直于板面方面偏移的距离y和偏转的角度θ。
[能力拓展]
(1)怎样求电子射出电场时的速度大小?
(2)有几种方法求电子飞出电场时的速度大小?
(3)用动能定律求电子射出电场时的速度大小时,怎样求静电力做的功?
(4)比较利用牛顿运动定律和功能关系解决问题的不同点。
(5)描述电子偏转过程中能量的转化情况。
结论2:带电粒子在电场中的偏转运动,做的是　　　　　运动。?
(三)示波管的原理
[内部构造]核心部分是示波管,由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。
　　甲　示波管的结构　　　　　　乙　荧光屏(从右向左看)
结论3:示波器作为一种常见的电子仪器,可以用来观察电信号随时间变化的情况。其实质是带电粒子在电场中的　　　　与　　　　运动。?
[例题展示]
【例题1】如图所示,一个电子(质量为m)电荷量为e,以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入,已知匀强电场的电场强度大小为E,不计重力,问:
(1)电子在电场中运动的加速度。
(2)电子进入电场的最大距离。
(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能。
【例题2】如图所示的真空管中,质量为m,电量为e的电子从灯丝F发出,经过电压U1加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上,设B、C间电压为U2,B、C板长为L1,平行金属板右端到荧光屏的距离为L2,求:
(1)电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角。
(2)电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离。
课堂练习
1.(多选)一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它可能出现的运动状态是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动
2.(多选)如图所示,电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出,不计重力的作用,则(　　)
A.它们通过加速电场所需的时间相等
B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等
C.它们通过加速电场过程中速度的增量相等
D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
3.(多选)欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型强子对撞机,如图甲所示,将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道,使其加速后相撞,创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件。为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段,设n个金属圆筒沿轴线排成一串。各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上,图乙所示为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速,则(　　)
甲
乙
A.质子在每个圆筒内都做加速运动
B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动
C.质子穿过每个圆筒时,电源的正负极要改变
D.每个筒长度都是相等的
4.(多选)如图所示,有三个质量相等,分别带正电,负电和不带电的小球,从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场,它们分别落到A、B、C三点,则(　　)
A.A带正电、B不带电、C带负电
B.三小球在电场中运动时间相等
C.在电场中加速度的关系是aC>aB>aA
D.到达正极板时动能关系EA>EB>EC
5.电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场,恰好从正极板边缘飞出,如图所示,现在保持两极板间的电压不变,使两极板间的距离变为原来的2倍,电子的入射方向及位置不变,且要电子仍从正极板边缘飞出,则电子入射的初速度大小应为原来的(　　)
A. B. C. D.2
核心素养专练
6.(多选)如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,当到达B板时速度为v,保持两板间电压不变。则(　　)
A.当增大两板间距离时,v也增大
B.当减小两板间距离时,v增大
C.当改变两板间距离时,v不变
D.当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间延长
7.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA=h,此电子具有的初动能是 (　　)
A. B.edUh C. D.
8.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的 (　　)
A.2倍 B.4倍 C.0.5 D.0.25
9.(多选)如图所示,长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为+q、质量为m的小球,以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑,当到达斜面顶端B点时,速度仍为v0,则(　　)
A.A、B两点间的电压一定等于
B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C.若电场是匀强电场,则该电场的电场强度的最大值一定为
D.如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生,则该点电荷必为负电荷
10.下列带电粒子经过电压为U的电压加速后,如果它们的初速度均为0,则获得速度最大的粒子是(　　)
A.质子 B.氚核
C.氦核 D.钠离子Na+
参考答案
　　自主预习
1.忽略　不能
2.动能定理　动能定理
3.匀变速曲线　平抛　匀速直线运动　匀加速直线运动
课堂探究
例题设问:
(1)匀加速直线运动　(2)a=　(3)vB=　(4)W=qU　(5)Ek=m=qU　vB=
(6)牛顿运动定律和动能定理。应用动能定理的优越性在于不用考虑物体的运动情况,也不涉及中间过程,解题简洁。
(7)Ek=m=qU　vB=
结论1:匀加速直线
例题设问　略
结论2:类平抛
结论3:加速　偏转
【例题1】
例题分析:电子进入电场后只受电场力的作用,且力的方向与初速度的方向相反,故电子做匀减速直线运动。结合牛顿运动定律和能量转化关系解题。
例题解答:(1)由牛顿第二定律F=ma,得a==
(2)由运动学公式,v2-=2as,得s==
(3)根据动能定理得-eEs=0-m
电子进入电场最大距离的一半时的动能Ek=m-eEs=m
【例题2】
例题分析:电子在真空管中的运动过程分为三段,从F发出在电压U1作用下的加速运动;进入平行金属板B、C间的匀强电场中做类平抛运动;飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动。
例题解答:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v1,根据动能定理有eU1=m
电子进入B、C间的匀强电场中,在水平方向以v1的速度做匀速直线运动,竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动,其加速度为a==
电子通过匀强电场的时间t=
电子离开匀强电场时竖直方向的速度vy为
vy=at=
设电子离开电场时速度v2与进入电场时的速度v1夹角为α(如图),则tan α===
得α=arc tan
(2)电子通过匀强电场时偏离中心线的位移
y1=at2==
电子离开电场后,做匀速直线运动射到荧光屏上,竖直方向的位移y2=l2tan α=
电子打到荧光屏上时,偏离中心线的距离为
y=y1+y2=
课堂练习
1.BCD　2.BD　3.BC　4.AC　5.B
核心素养专练
6.CD　7.D　8.C　9.AD　10.A

展开更多......

收起↑