资源简介

第1节　电势能和电势
学习目标
1.通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功,认识静电力做功跟路径无关的特点。
2.通过类比重力势能引入电势能,体会能量观点是分析物理问题的重要方法,并进一步认识到物理学的和谐统一性。
3.理解电势能的变化与静电力做功的关系。
4.通过建立电势概念的过程,理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。
自主预习
1.电场最基本的性质是什么?电场强度的定义式?点电荷电场强度的决定式?
2.功的计算公式?静电力做功的特点?(与什么因素有关?与什么因素无关?)
　　3.重力做功引起重力势能的变化,写出重力做功与重力势能变化之间的关系。
4.什么是电势能?静电力做功与电势能变化的关系?表达式?
5.什么是电势?定义式?单位?电势是标量还是矢量?
课堂探究
[情境导入]一个正电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?
　　(三)静电力做功的特点
[情境设问]试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿不同路径从A运动到B:
1.q沿直线从A到B;
2.q沿折线从A到M,再从M到B;
3.q沿任意曲线从A到B。
分析三种情况下静电力做功的情况。
[思考与讨论]
通过对这三种情况的分析,你能够得到什么结论?
(四)电势能
[提出问题]电场力做功的特点与以前研究过的什么力做功的特点相似?
[情境设问]如图所示,试探电荷在电场中移动时,静电力做什么功?动能如何变化?电势能如何变化?
(a)
(b)
[提出问题]大家要注意,电荷有两种:正电荷和负电荷。如果在以上情境中移动的是负电荷,结果又如何呢?
[思考与讨论]根据以上的分析,归纳一下静电力做功与电势能变化之间的关系。
[思考与讨论]我们是如何确定物体在某一位置时的重力势能的?类比思考,如何确定电荷在电场中某一点的电势能?
[思考与讨论]
1.重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的,那么电势能是否是电荷和电场这个系统所共有的?
　　2.如果被移动电荷的电荷量、极性不同,电势能相同吗?
3.如果电场发生变化,被移动电荷的电势能会有变化吗?
(五)电势
[情境设问]如何计算电荷q在电场中A点的电势能?
[提出问题]电势是标量,电势有正负吗?
[情境设问]
1.图(a)中正的试探电荷沿着电场线移动,电势能如何变化?电势如何变化?
2.图(b)中负的试探电荷沿着电场线移动,电势能如何变化?电势如何变化?
(a)
(b)
[例题展示]
【例题1】一电荷量q=+3×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4 J。求:
(1)电荷的电势能怎样变化?变化了多少?
(2)电荷在A点的电势能EpA是多少?(以B点为零势能点)
(3)如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J,电荷的电势能怎样变化?变化了多少?
(4)如果选取C点为零势能点,则电荷在A点的电势能又是多少?
(5)比较EpA和EpA'数值,你有什么收获?
【例题2】把q1=4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×10-8 J的电势能,
(1)求A点的电势。
(2)若把q2=2×10-10 C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能是多少?
(3)若把q3=-2×10-12 C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能又是多少?
核心素养专练
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在确定的电场中移动电荷时,电势能的改变量同零电势点的选择无关
B.在确定的电场中,电荷所具有的电势能同零电势点的选择无关
C.电势能是电场和场中电荷共有的能
D.电势能只是电场中的电荷所具有的能
2.将一电荷量为q=2×10-6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A,静电力做功4×10-5 J。求:
(1)正电荷在A点的电势能。(取无限远处为电势零点)
(2)A点的电势。
(3)正电荷移入电场前A点的电势。
3.如图所示,a、b为某电场线上的两点,那么以下的结论正确的是(　　)
A.把正电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能减少
B.把正电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能增加
C.把负电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能增加
D.把负电荷从b移到a,电场力做负功,电荷的电势能增加
4.如图所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势,则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.E1>E2,φ1>φ2 B.E1>E2,φ1<φ2
C.E1φ2 D.E1　　5.如图所示,有一带电的微粒,在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒(　　)
A.带负电,电势能增加
B.带负电,电势能减少
C.带正电,电势能增加
D.带正电,电势能减少
6.在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,以下说法正确的是(　　)
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点的电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
7.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点,静电力做功为6.0×10-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,静电力做功为7.0×10-9 J,则M、N两点的电势φM、φN有如下关系(　　)
A.φM<φN<0
B.φN>φM>0
C.φN<φM<0
D.φM>φN>0
8.(多选)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是(　　)
A.电势φA>φB,电场强度EA>EB
B.电势φA>φB,电场强度EAC.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,静电力做正功,电势能减少
D.将电荷量为q的负电荷从A点移到B点,电荷具有的电势能EpA>EpB
9.(多选)如图甲所示,AB是电场中的一条直线,电子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿AB运动到B点,其v-t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系,下列判断正确的是(　　)
A.EA>EB B.EAC.φA>φB D.φA<φB
甲
乙
　　10.如图所示,在电场强度为E=104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长l=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=5×10-6 C的带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化?
参考答案
自主预习
1.对放入其中的电荷有力的作用　E=　E=k
3.W=Flcos α,静电力做的功与电荷的初始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
3.WG=Ep1-Ep2
4.电荷在电场中具有的势能,叫电势能。静电力做功的多少与路径无关,只与电荷在电场中的初、末位置有关。WAB=EpA-EpB
5.电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比,叫作电场在该点的电势。φ=　伏特　标量
课堂探究
[情景导入]匀加速直线运动。
[情景设问]略
[思考与讨论1]
在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。
[提出问题1]电场力做功的特点与重力做功的特点相似。
[情境设问1]
(a)中静电力做正功,由于动能增加,根据能量守恒,电势能减小。
(b)中静电力做负功,由于动能减小,根据能量守恒,电势能增加。
[提出问题2]
(a)中静电力做负功,由于动能减小,根据能量守恒,电势能增加。
(b)中静电力做正功,由于动能增加,根据能量守恒,电势能减小。
[思考与讨论2]静电力对电荷做正功,电荷的电势能减小;静电力对电荷做负功,电荷的电势能增大。静电力做的功等于电势能的减少量。
[思考与讨论3]先确定某一点的电势能为零,才能确定电荷在电场中其他位置时的电势能。
[思考与讨论4]
1.电势能是电荷和电场所共有的。
2.如果被移动电荷的电荷量、极性不同,电势能也不同。
3.如果电场发生变化,则被移动电荷的电势能也发生变化。
[情境设问2]设O点为零势能点,WAO=EpA-EPO=EpA-0得EpA=WAO
[提出问题3]电势的正负表示大小。
[情境设问3]正的试探电荷沿着电场线移动,静电力做正功,电势能减少,电势降低;负的试探电荷沿着电场线移动,静电力做负功,电势能增加,电势降低。
例题展示
【例题1】
例题分析:应用静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB解决问题,注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。
例题解答:(1)从A点移到B点,静电力做负功,电势能增加,增加了6×10-4 J。
(2)WAB=EpA-EpB=EpA-0得EpA=-6×10-4 J
(3)静电力做正功,电势能减小,减小了9×10-4 J
(4)WAC=WAB+WBC=3×10-4 J
WAC=EpA'-EpC=EpA'-0得EpA'=3×10-4 J
(5)电势能具有相对性,取不同的位置为零势能点,同一电荷的电势能可以不同。
【例题2】
例题分析:应用电势的定义式φ=解决问题。注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。
例题解答:
(1)φA== V=15 V
(2)Ep2=q2φA=2×10-10×15 J=3×10-9 J
(3)Ep3=q3φA=-2×10-12×15 J=-3×10-11 J
　　核心素养专练
1.AC
2.解:(1)WpA=EpP-EpA=0-EpA得EpA=-4×10-5 J
(2)φA== V=-20 V
(3)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以电荷移入电场前,A点的电势仍为-20 V。
3.A　4.A　5.D
6.C　7.C　8.BC　9.AC
10.解:静电力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中,静电力对小球做的正功为W=qEl=5×10-6×104×1 J=0.05 J
静电力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05 J。
学习目标
1.通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功,认识静电力做功跟路径无关的特点。
2.通过类比重力势能引入电势能,体会能量观点是分析物理问题的重要方法,并进一步认识到物理学的和谐统一性。
3.理解电势能的变化与静电力做功的关系。
4.通过建立电势概念的过程,理解电势是从能的角度描述电场的物理量。
学习资源
物理教材必修第三册
学习方法
通过自主学习、合作探究、互动展示完成本节课的学习。
学习过程
[课前预习]
在固定的点电荷+Q的电场中放入点电荷+q,由静止释放,从A点运动到B点,思考回答下列问题:
1.+q的受力方向如何?
2.+q的加速度、速度如何变化?
3.+q做什么运动?
4.电场力对+q做正功还是负功?
5.+q动能如何变化?
6.+q的动能从何处来?
[课堂探究]
重力场与电场:
重力场中物体受力和静电场中电荷受力
　　类比:
1.重力场中物体受力　　　　　　　　静电场中电荷受力　　　　　　　　　。?
2.g=　　　　　　　　　E=　　　　　　　　　?
3.画出重力场和电场的场线
假如我们身处上述情境中一个很小的区域内,重力场和电场线可以怎么画?
[重力势能与电势能]
重力做功与重力势能的变化:
重力做功示意图
　　[问题讨论]
从A到B,重力如何做功?
重力做功与什么因素有关?
A点的重力势能是多少?重力势能的大小与什么因素有关?是定值吗?
重力做功与重力势能的关系?
结论:1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
电场力做功与电势能的变化:
电场力做功示意图
[问题讨论]
从A到B,电场力如何做功?
电场力做功与什么因素有关?
参照重力做功与重力势能关系,如何定义伴随电场力做功而变化的能量?它是定值吗?
电场力做功与电势能变化的关系?
结论:1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
【例题1】一电荷量q=+3×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10-4 J。求:
(1)电荷的电势能怎样变化?变化了多少?
(2)电荷在A点的电势能EpA是多少?(以B点为零势能点)
(3)如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4 J,电荷的电势能怎样变化?变化了多少?
(4)如果选取C点为零势能点,则电荷在A点的电势能又是多少?
(5)比较EpA和EpA'数值,你有什么收获?
【例题2】把q1=4×10-9 C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×10-8 J的电势能,
(1)求A点的电势。
(2)若把q2=2×10-10 C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能是多少?
(3)若把q3=-2×10-12 C的试探电荷放在电场中的A点,电荷所具有的电势能又是多少?
课后练习
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在确定的电场中移动电荷时,电势能的改变量同零电势点的选择无关
B.在确定的电场中,电荷所具有的电势能同零电势点的选择无关
C.电势能是电场和场中电荷共有的能
D.电势能只是电场中的电荷所具有的能
2.将一电荷量为q=2×10-6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A,静电力做功4×10-5 J。求:
(1)正电荷在A点的电势能。(取无限远处为电势零点)
(2)A点的电势。
(3)正电荷移入电场前A点的电势。
3.如图所示,a、b为某电场线上的两点,那么以下的结论正确的是(　　)
A.把正电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能减少
B.把正电荷从a移到b,电场力做负功,电荷的电势能增加
C.把负电荷从a移到b,电场力做正功,电荷的电势能增加
D.把负电荷从b移到a,电场力做负功,电荷的电势能增加
4.如图所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势,则(　　)
A.E1>E2,φ1>φ2 B.E1>E2,φ1<φ2
C.E1φ2 D.E15.如图所示,有一带电的微粒,仅在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒(　　)
A.带负电,电势能增加
B.带负电,电势能减少
C.带正电,电势能增加
D.带正电,电势能减少
核心素养专练
1.完成课本课后习题和学案。
2.[情境应用]
闪电是云层与云层或云层与地面上的高大建筑物之间的强烈放电现象。1970年春季的一个雷雨交加的天气,上午9时许,湖北古城黄州的青云塔顶被雷电击为两截。据有关专家估算,这次雷击所释放的能量至少有3.2×106 J。设云层与塔顶间移动的电荷量为+48 C,试估算云层所在处的电势为多大?(取两位有效数字)
3.[课外百科]
电场强度是描述电场力的性质的物理量,电势是描述电场能的性质的物理量,而我们的生活中处处是电场。有一种电场强度仪可以测量电场强度。课后同学们可以查阅相关资料,了解电场强度仪的原理及使用,了解电场对人类身体的影响。
参考答案
课前预习
1.向右　2.加速度减小,速度增大　3.初速度为0的变加速直线运动　4.正功　5.增加　6.电场中的能量
课堂探究
类比:
1.F=mg　F=qE
2.g=　E=
3.
重力场和电场相似性比较
4.
很小区域内重力场和电场线比较
结论:1.从A到B,重力做功:WAB=mgAB·cos θ=mgh=mgh1-mgh2
2.重力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
3.A点重力势能:EPA=mgh1,重力势能大小是相对的,与零势面选取有关。(相对性、系统性、标量)
4.WAB=mgh1-mgh2,重力做正功,重力势能减小;重力做负功,重力势能增加。
结论:1.从A到B,电场力做功WAB=EqL1-EqL2
2.电场力做功与路径无关,只有初、末位置有关。
3.伴随电场力做功而变化的能量称之为电势能。EpA=EqL1,数值与零势面选取有关。(相对性、系统性、标量)
4.WAB=EqL1-EqL2,电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
【例题1】
例题分析:应用静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB解决问题,注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。
例题解答:(1)从A点移到B点,静电力做负功,电势能增加,增加了6×10-4 J。
(2)WAB=EpA-EpB=EpA-0得EpA=-6×10-4 J
(3)静电力做正功,电势能减小,减小了9×10-4 J
(4)WAC=WAB+WBC=3×10-4 J
WAC=EpA'-EpC=EpA'-0得EpA'=3×10-4 J
(5)电势能具有相对性,取不同的位置为零势能点,同一电荷的电势能可以不同。
【例题2】
例题分析:应用电势的定义式φ=解决问题。注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。
例题解答:
(1)φA== V=15 V
(2)Ep2=q2φA=2×10-10×15 J=3×10-9 J
(3)Ep3=q3φA=-2×10-12×15 J=-3×10-11 J
课后练习
1.AC
2.解:(1)WpA=EpP-EpA=0-EpA得EpA=-4×10-5 J
(2)φA== V=-20 V
(3)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以电荷移入电场前,A点的电势仍为-20 V。
3.A　4.A　5.D
核心素养专练
2.电场力做功W=qU,
所以电压U===6.67×104 V

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