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章末复习
学习目标
1.进一步了解电势能、电势、电势差的概念。
2.理解电势差与电场强度的关系。
3.学会分析平行板电容器两类问题。
4.会解决带电粒子在电场中运动的相关问题。
自主预习
一、电场能的性质
1.电场力做功与路径　　　　,与电荷的　　　　位置和　　　　位置有关。?
2.电势能的变化与电场力做功的关系:WAB=　　　　-　　　　。?
3.电势的定义式φ=　　　　,沿电场线方向电势逐渐降低。?
4.等势面与电场线一定　　　　,等差等势面越　　　　的地方电场强度越大。?
5.电势差与电场强度的关系式:E=　　　　,其中d为沿电场方向两点间的距离。?
6.电场力做功与电势差的关系式:WAB=　　　　,公式既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场。?
二、电容器、带电粒子在电场中的运动
1.电容器
(1)两个公式:①定义式:C=　　　　;②决定式:C=　　　　。?
(2)两类动态变化:①与电源相连:　　　　不变。②与电源断开:　　　　不变。?
2.带电粒子在电场中的运动
(1)带电粒子的加速:qU=mv2-m
(2)带电粒子的偏转
①运动时间t=
②加速度a==
③偏转位移y=at2=
④偏转角tan θ=。
课堂探究
专题一:电势高低及电势能增减的判断
【问题情境1】如图是匀强电场遇到空腔导体后部分电场线的分布图,电场线的方向如图中箭头所示,M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是(　　)
A.O点电势与Q点电势相等
B.M、O间的电势差小于Q、N间的电势差
C.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加
D.若在Q点释放一个正电荷,正电荷所受静电力将沿与OQ垂直的方向向上
【规律总结】
1.电势高低的判断方法。
2.电势能增、减的判断方法。
【随堂练习】
某静电场的电场线分布如图所示,一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点,过N点的虚线是电场中的一条等势线,则(　　)
A.M点的电场强度小于N点的电场强度
B.M点的电势低于N点的电势
C.负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能
D.负点电荷在M点的动能小于在N点的动能
专题二　电势差与电场强度的关系
【问题情境2】如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.200 V/m B.200 V/m
C.100 V/m D.100 V/m
规律总结:
1.公式E=的三点注意。
2.两个重要推论
推论1:
推论2:
【随堂练习】
(多选)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点,已知A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V,正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是(　　)
A.CD和AF为电场中的两条等势线
B.匀强电场的电场强度大小为10 V/m
C.匀强电场的电场强度方向为由C指向A
D.将一个电子由E点移到D点,其电势能将减少1.6×10-19 J
专题三　平行板电容器两类问题
【问题情境3】如图所示,平行板电容器与电源相接,充电后切断电源,然后将电介质插入电容器极板间,则两板间的电势差U及板间电场强度E的变化情况为(　　)
A.U变大,E变大
B.U变小,E变小
C.U不变,E不变
D.U变小,E不变
【随堂练习】
如图所示,P、Q为平行板电容器,两极板竖直放置,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球。将该电容器与电源连接,闭合开关后,悬线与竖直方向夹角为α,则(　　)
A.保持开关闭合,缩小P、Q两板间的距离,角度α会减小
B.保持开关闭合,加大P、Q两板间的距离,角度α会增大
C.断开开关,加大P、Q两板间的距离,角度α会增大
D.断开开关,缩小P、Q两板间的距离,角度α不变化
专题四　带电粒子在电场中加速、偏转
【问题情境4】如图所示,一价氢离子(H+)和二价氦离子(He2+)的混合体,经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则它们(　　)
A.同时到达屏上同一点 B.先后到达屏上同一点
C.同时到达屏上不同点 D.先后到达屏上不同点
【规律总结】
1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论:
(1)
(2)
2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系:
【随堂练习】
(多选)如图所示,氕核、氘核和氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1中,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2中而发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用力,那么(　　)
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
核心素养专练
1.将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9 J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9 J,则下列判断正确的是(　　)
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0
C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(　　)
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
3.(多选)
如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场强度方向的是(　　)
A

B
C

D
4.如图甲所示,在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场,MN为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图乙所示,取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子,粒子的比荷=1.0×10-2 C/kg,在t=0时刻以速度v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力作用。求:
甲
乙
　　(1)粒子通过电场区域的时间;
(2)粒子离开电场的位置坐标;
(3)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小。
参考答案
　　自主预习
答案:略
课堂探究
问题情境1　C
1.电势高低常用的判断方法
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷 的正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低
电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功 根据UAB=,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA、φB的高低
　　2.电势能增、减的判断方法
答案:略
随堂练习　C
问题情境2　A　设OA的中点为C,由题意可得C点的电势为3 V,即B、C的电势相等,连接B、C,因B、C的电势相等,所以匀强电场的方向垂直于BC,过O点作BC的垂线相交于D点,由几何关系得OD=OC·sin ∠BCO=1.5 cm=1.5×10-2 m,则电场强度为E= V/m=200 V/m,选项B、C、D错误,A正确。
规律总结:
1.公式E=的三点注意
(1)公式E=反映了电场强度与电势差之间的关系。由公式可知,电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
(2)公式E=只适用于匀强电场,且d表示沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等势面的距离。
(3)对非匀强电场,此公式也可用来定性分析。但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E越大,d越小,即等势面越密。
2.两个重要推论
随堂练习　ACD
问题情境3　B　当平行板电容器充电后切断电源时,电容器所带的电量Q不变,由电容公式C=知,插入电介质时,εr变大,C变大,由C=可知,当Q不变时C变大,则U将变小,由E=可知,U变小,则E也变小。
随堂练习　D
问题情境4　B
规律总结
1.两个重要结论:
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角相同。
(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点。
随堂练习　AD
2.略
[核心素养专练]
1.C　2.ACD　3.BC
4.解析:(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场,在电场中做类平抛运动,所以粒子通过电场区域的时间t==4×10-3 s
(2)粒子沿x轴负方向先加速后减速,加速时的加速度大小为a1==4 m/s2
减速时的加速度大小为a2==2 m/s2
由运动学规律得x方向上的位移为
x=a1+a1-a2=2×10-5 m
因此粒子离开电场时的位置坐标为(-2×10-5 m,2 m)
(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度为vx=a1·-a2·=4×10-3 m/s
答案　(1)4×10-3 s
(2)(-2×10-5 m,2 m)
(3)4×10-3 m/s

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