资源简介

专题1
运动的描述
一、单选题
1．2016年12月20日，我国辽宁舰航母编队首赴西太平洋海域开展远海训练。据报道，继成功解决了舰载机的阻拦索高速拦停和滑跃起飞等关键技术后，辽宁号在此次远航期间开展了全甲板放飞训练，歼-15还与空中加油机完成了加油训练，同时发射了多枚导弹。在下列研究中，能够将研究对象视为质点的是（　　）
A．研究歼-15外形对所受空气阻力的影响
B．研究歼-15进行滑跃起飞技术训练时的姿势调整
C．研究辽宁号航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点
D．由于辽宁号航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点
2．如图，汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图（甲）所示的位置，经过10s后指针指示在如图（乙）所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　）
A．1.1m/s2
B．1.4m/s2
C．2.2m/s2
D．4.4m/s2
3．如图所示，以甲为头雁的人字形雁阵以相同速度整齐滑翔．则（
）
A．选地面为参考系，甲是静止的
B．选地面为参考系，乙是静止的
C．选甲为参考系，乙是运动的
D．选乙为参考系，甲是静止的
4．一质点作直线运动，某时刻v>0，a>0，s>0，从某时刻把加速度均匀减小，则（　　）
A．速度继续增大，直到加速度为零时，速度最大
B．位移逐渐减小，直到加速度等于零时，质点静止
C．位移继续增大，直到加速度等于零时，质点静止
D．速度逐渐减小，直到加速度等于零时，速度为零
5．关于时间和时刻，下列说法错误的是（
）
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
D．第4s末就是第5s初，指的是时刻
6．关于速度，下列说法中正确的是（
）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是标量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
7．下列物理量都属于矢量的一组是（
）
A．位移、速度和时间
B．力、速率和路程
C．路程、位移和力
D．速度、力和加速度
8．一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，以行驶了另一半，则全程的平均速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
9.下列选项中全部正确的是
质点就是质量很小的点
瞬时速度的大小是瞬时速率
今晚开考时间是时刻，考试时间90分钟是时间间隔
千克、米、秒是力学基本量
所受合力大的物体，加速度不一定大，但速度一定大
电火花打点计时器工作电压是
匀变速直线运动位移公式是打点计时器使用时总是要先通电后释放小车等
匀变速直线运动的平均速度大小总是大于中点位移速度大小
A.
B.
C.
D.
10.图甲所示的无人机在飞行的某内，前沿正东方向做水平直线运动，后沿正北方向做水平直线运动，其速率v随时间t变化的关系如图乙。下列判断正确的是可能用到
A.
无人机在末、末的加速度大小之比为
B.
无人机在前、后内的平均速率之比为
C.
内，无人机飞行的路程为
D.
内，无人机的位移大小为、方向东偏北
二、实验题
11．小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、米尺、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论；
(1)水滴滴落的频率为________Hz；
(2)小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g=_____m/s2；D点处水滴此时的速度=__________m/s。（结果均保留三位有效数字）
12.如图甲所示的实验装置，可用来探究物体在斜面上运动的加速度以及弹簧储存的弹性势能。用到的实验器材有斜劈、弹簧劲度系数较大、带有遮光片的滑块总质量为、光电门、数字计时器图中未画出、游标卡尺、刻度尺。
实验步骤如下：
用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
弹簧放在挡板P和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光片中心对准斜面上的A点；
光电门固定于斜面上的B点，并与数字计时器相连；
压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光片中心对准斜面上的O点；
用刻度尺测量A、B两点间的距离L；
拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
移动光电门位置，多次重复步骤。
根据实验数据作出的图像为如图乙所示的一条直线，并测得图像斜率为k、纵轴截距为b。
根据图像可求得滑块经过A位置时的速度________，滑块在斜面上运动的加速度________。
本实验中，使用的弹簧劲度系数较大，滑块从O到A恢复原长过程中，弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，则弹簧储存的弹性势能________，的测量值与真实值相比偏________填“大”或“小”。
三、解答题
13．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，用了45s到达A、B的中点C处．问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度是多少？
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率是多少？
14．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
15．根据v=，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。
（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；
（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；
（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。
16.如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度做匀加速运动，经过到B点并达到最大速度，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变，游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时，游客在各段滑道运动的总路程为，求：
在AB段运动加速度的大小；
乘客在BC段匀速运动的时间．
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专题1
运动的描述
一、单选题
1．2016年12月20日，我国辽宁舰航母编队首赴西太平洋海域开展远海训练。据报道，继成功解决了舰载机的阻拦索高速拦停和滑跃起飞等关键技术后，辽宁号在此次远航期间开展了全甲板放飞训练，歼-15还与空中加油机完成了加油训练，同时发射了多枚导弹。在下列研究中，能够将研究对象视为质点的是（　　）
A．研究歼-15外形对所受空气阻力的影响
B．研究歼-15进行滑跃起飞技术训练时的姿势调整
C．研究辽宁号航母在大海中运动轨迹时，航母可以看成质点
D．由于辽宁号航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点
【答案】C
【解析】A．外形和大小会影响到歼-15所受空气阻力的大小，故研究歼-15外形对所受空气阻力的影响时，不能将飞机看做质点，A错误；
B．研究歼-15进行滑跃起飞技术训练时的姿势调整需要用到飞机的形状，所以不能看做质点，B错误；
CD．研究辽宁号航母在大海中运动轨迹时，其大小和形状是次要因素可以忽略，故能看做质点，C正确D错误。
故选C。
2．如图，汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图（甲）所示的位置，经过10s后指针指示在如图（乙）所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　）
A．1.1m/s2
B．1.4m/s2
C．2.2m/s2
D．4.4m/s2
【答案】A
【解析】由甲图知，初速度为20km/h＝5.56m/s，图乙可知，末速度为60km/h=16.67m/s，根据加速度的定义
将速度换成国际单位后，代入上式，可得
因此A正确，BCD错误。
故选A。
3．如图所示，以甲为头雁的人字形雁阵以相同速度整齐滑翔．则（
）
A．选地面为参考系，甲是静止的
B．选地面为参考系，乙是静止的
C．选甲为参考系，乙是运动的
D．选乙为参考系，甲是静止的
【答案】D
【解析】AB.因为雁阵以相同速度整齐滑翔，所以选地面为参考系，所有的雁都是运动的，故A错误，B错误；
CD.选其中一只雁为参考系，其余的雁都是静止的．故C错误，D正确。
4．一质点作直线运动，某时刻v>0，a>0，s>0，从某时刻把加速度均匀减小，则（　　）
A．速度继续增大，直到加速度为零时，速度最大
B．位移逐渐减小，直到加速度等于零时，质点静止
C．位移继续增大，直到加速度等于零时，质点静止
D．速度逐渐减小，直到加速度等于零时，速度为零
【答案】A
【解析】AD．由、、可知，速度方向与加速度方向相同，质点做加速运动，加速度均匀减小时，速度继续增大，直到加速度为零时，速度达到最大，所以A正确，D错误；
BC．因为质点的速度一直增大，速度方向不变，则位移一直增大；加速度等于零时，速度达到最大，质点不静止，位移继续增大；故B错误，C错误。
故选A。
5．关于时间和时刻，下列说法错误的是（
）
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
D．第4s末就是第5s初，指的是时刻
【答案】B
【解析】A．5秒时，也即第5秒的末，指的时间轴的坐标是5的地方，是一个点，故是时刻，A正确；
B．5秒内，指从0到5这段时间，时长是5秒，B错误；
C．第5秒内，指时间轴上的4（第4s末）到5（第5s末）的这段时间，时长1秒，C正确；
D．第4秒末是下一秒的初，即是第5秒的初，是一个点，故是时刻，D正确。
故选B。
6．关于速度，下列说法中正确的是（
）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是标量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
【答案】A
【解析】A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，选项A正确；
B．平均速度不一定就是速度的平均值，它有大小，也有方向，是矢量，选项B错误；
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度叫做瞬时速度，它是矢量，选项C错误；
D．汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，选项D错误．
7．下列物理量都属于矢量的一组是（
）
A．位移、速度和时间
B．力、速率和路程
C．路程、位移和力
D．速度、力和加速度
【答案】D
【解析】A．位移和速度是矢量，时间是标量，故A错误；
B．力是矢量，速率和路程是标量，故B错误；
C．路程是标量，位移和力是矢量，故C错误；
D．速度、力和加速度都是矢量，故D正确。
故选D。
8．一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，以行驶了另一半，则全程的平均速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】设全程为2s，前半程的时间为：．后半程的运动时间为：．则全程的平均速度为：．故B正确，ACD
错误．故选B.
9.下列选项中全部正确的是
质点就是质量很小的点瞬时速度的大小是瞬时速率今晚开考时间是时刻，考试时间90分钟是时间间隔千克、米、秒是力学基本量所受合力大的物体，加速度不一定大，但速度一定大电火花打点计时器工作电压是匀变速直线运动位移公式是打点计时器使用时总是要先通电后释放小车等匀变速直线运动的平均速度大小总是大于中点位移速度大小
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】质点不一定是质量很小的点，如研究地球公转时地球可以简化为质点，故错误；
瞬时速度的大小是瞬时速率，故正确；
根据时间与时刻的概念知：今晚开考时间是时刻，考试时间90分钟是时间间隔，故正确；
千克、米、秒不是力学基本量，是力学基本单位，故错误；
所受合力大的物体，加速度不一定大，速度也不一定大，故错误；
电火花打点计时器工作电压是交流220V，故正确；
匀变速直线运动位移公式不是，是，故错误；
根据打点计时器使用规则知打点计时器使用时总是要先通电后释放小车等，故正确；
匀变速直线运动的平均速度大小等于中间时刻的速度大小，总是小于中点位移速度大小，故错误。
故选项中全部正确的是A。
故选A。
10.图甲所示的无人机在飞行的某内，前沿正东方向做水平直线运动，后沿正北方向做水平直线运动，其速率v随时间t变化的关系如图乙。下列判断正确的是可能用到
A.
无人机在末、末的加速度大小之比为
B.
无人机在前、后内的平均速率之比为
C.
内，无人机飞行的路程为
D.
内，无人机的位移大小为、方向东偏北
【答案】AD
【解析】解：A、根据图象的斜率表示加速度，知无人机在10s末、40s末的加速度大小之比为：：：3，故A正确。
B、无人机在前?min内的平均速率为：。后?min内的路程为：，后?min内的平均速率为：，故：：4，故B错误。
C、1min内，无人机飞行的路程为：，故C错误。
D、前?min内的位移大小为：，方向沿正东方向，后?min内的位移大小为，方向沿正北方向，根据平行四边形定则知：1min内，无人机的位移大小为：，方向东偏北，故D正确。
故选：AD。
二、实验题
11．小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、米尺、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论；
(1)水滴滴落的频率为________Hz；
(2)小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g=_____m/s2；D点处水滴此时的速度=__________m/s。（结果均保留三位有效数字）
【答案】30
9.74
2.61
【解析】(1)[1]由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明
闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔，因此闪光的频率为30Hz。
(2)[2]用逐差法求重力加速度
[3]D点处的速度等于CE段的平均速度，因此
12.如图甲所示的实验装置，可用来探究物体在斜面上运动的加速度以及弹簧储存的弹性势能。用到的实验器材有斜劈、弹簧劲度系数较大、带有遮光片的滑块总质量为、光电门、数字计时器图中未画出、游标卡尺、刻度尺。
实验步骤如下：
用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
弹簧放在挡板P和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光片中心对准斜面上的A点；
光电门固定于斜面上的B点，并与数字计时器相连；
压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光片中心对准斜面上的O点；
用刻度尺测量A、B两点间的距离L；
拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
移动光电门位置，多次重复步骤。
根据实验数据作出的图像为如图乙所示的一条直线，并测得图像斜率为k、纵轴截距为b。
根据图像可求得滑块经过A位置时的速度________，滑块在斜面上运动的加速度________。
本实验中，使用的弹簧劲度系数较大，滑块从O到A恢复原长过程中，弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，则弹簧储存的弹性势能________，的测量值与真实值相比偏________填“大”或“小”。
【答案】????????????大
【解析】解：滑块从A到B做匀加速直线运动，设加速度为a，由于宽度较小，时间很短，所以瞬时速度均速度，因此有B点的速度为：
根据运动学公式则有：
化简为：，
结合图象可得：，，
解得：
；
由于弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，所以摩擦力和重力沿斜面的分力忽略不计，根据能量守恒可得：
；
考虑摩擦力和重力沿斜面的分量，根据动能定理可得：
而，摩擦力小于重力沿斜面的分量，的测量值与真实值相比，测量值偏大；
故答案为：????????????大
三、解答题
13．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，用了45s到达A、B的中点C处．问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度是多少？
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率是多少？
【答案】（1）（2）
【解析】（1）前60s
的平均速度为：
（2）汽车从A处到C处的平均速率为：
14．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
【答案】(1)s=80km　路程　(2)瞬时速度　100km/h　(3)t=0.8h
【解析】（1）A、B两地距离△x=120??km-40?km=80??km．
因为根据实际情况在高速公路上任意相距80?km两点间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程．
（2）图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度（汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度，其值为100??km/h．
（3）因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据，所以，即汽车从A处行驶到B处需要0.8?h．
15．根据v=，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。
（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；
（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；
（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。
【答案】（1）图和理由见解析
(2)
图见解析(3)
图和理由见解析
【解析】（1）如图，在AB连线上，由A指向B；
根据v=，在时间t内的平均速度的方向，与时间t内位移的方向相同
（2）如图，在AC连线上，由A指向C；
（3）在过A点的切线上，方向如图；
由
v=可得：当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。
16.如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度做匀加速运动，经过到B点并达到最大速度，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变，游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时，游客在各段滑道运动的总路程为，求：
在AB段运动加速度的大小；
乘客在BC段匀速运动的时间．
【答案】解：在AB段，由运动学公式得：
解得：
段位移为：
BC段位移为：
CD段位移为：
总位移为：
?
??
可得：
代入数据解得：
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专题1
运动的描述
考点一
质点
1.对质点的3点说明
（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2.建立质点模型的2个关键点
（1）明确要研究的问题是什么。
（2）判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。
【例题】（多选）下列关于物体是否可以看做质点的说法中正确的有（　　）
A.研究2018年雅加达亚运会游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨不能看成质点
B.研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点
C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点
D.在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点
【答案】
【解析】研究亚运游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨的大小和形状不能忽略不计，故孙杨不能看成质点，A正确；研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机的大小和形状不能忽略不计，故不可以看做质点，B错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航母的大小和形状不能忽略不计，故不可以把航空母舰看做质点，C错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航母的大小和形状可以忽略不计，故可以把航空母舰看做质点，D正确。
【变式】下列说法中正确的是
A.
研究花样滑冰运动员的技术动作时，可将运动员看作质点
B.
研究绕地球运转的人造卫星的位置时，可将卫星看作质点
C.
“两岸青山相对出”中的运动所选取的参考系是“青山”
D.
“宁停三分，不抢一秒”中的“三分”是时刻
【答案】B
【解析】A、研究花样滑冰运动员的优美动作时，不能把运动员看成质点，否则就不能分辨运动员的动作和造型了。故A错误；
B、研究绕地球运转的人造卫星的位置及其变化时，人造卫星的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故B正确；
C、“两岸青山相对出”诗中的“青山相对出”选择的参考系是孤帆，故C错误；
D、“宁停三分，不抢一秒”中的“三分”指的是时间，“一秒”指的是时间，故D错误。
故选：B。
【总结升华】（1）不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点.
（2）质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”.
（3）物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的模型.
考点二
参考系
参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体.
（1）描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述具有相对性.
（2）描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同.
（3）参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地面作为参考系来研究物体的运动.
【例题】如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行.以帆板为参考系（　　）
A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
【答案】D
【变式】嫦娥四号探测器从距离月面15公里处开始实施动力下降，探测器的速度从逐渐减为0，这里的速度所选的参考系最有可能是
A.
太阳表面
B.
月球表面
C.
地球表面
D.
嫦娥四号
【答案】B
【解析】“速度从逐渐减小为0”所选的参考系是月球表面，故B正确，ACD错误。
故选B。
考点三
位移和路程
位移
路程
方向
方向是由初位置指向末位置，是矢量
没有方向，是标量
大小
物体初位置与末位置间的直线距离，
与物体所走路径无关
物体实际运动轨迹的长度，
与物体所走路径有关
运算法则
平行四边形法则
代数运算加法
联系
一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程
【例题】如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的B点时，向上的速度为，从A到B，小球共用时，则此过程中
A.
小球发生的位移的大小为，方向竖直向下
B.
小球速度变化量的大小为，方向竖直向下
C.
小球平均速度的大小为，方向竖直向下
D.
小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上
【答案】AD
【解析】A.位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移大小为，方向由A点指向B点，即竖直向下，故A正确；
B.速度的变化量等于末速度减初速度，规定竖直向下为正方向，则，负号表示与规定正方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，故B错误；
C.平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为，方向竖直向下，所以小球的平均速度??，方向竖直向下，故C错误；
D.由加速度公式知：??2，负号表示方向竖直向上，故D正确．
考点四
平均速度和瞬时速度
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
（1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某--时刻的运动快慢程度。
（2）联系：瞬时速度是运动时间△t-→0时的平均速度。
2.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3.计算平均速度时应注意的两个问题
（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
（2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
【例题】在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100m决赛（直跑道）和男子200
m决赛（弯曲跑道）中分别以9.63s和19.32s的成绩获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A.200
m决赛的位移是100
m决赛的两倍
B.200
m决赛的平均速度约为10.35
m/s
C.100
m决赛的平均速度约为10.38
m/s
D.100
m决赛的最大速度约为20.76
m/s
【答案】C
【解析】200
m比赛跑道是弯曲的，位移小于200
m,100
m比赛跑道是直线，位移等于100
m，A错；≈10.35
m/s是平均速率，B错；≈10.38
m/s是平均速度，C对；最大速度由已知条件无法求出，D错.
【变式】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在到的时间内，它们的图象如图所示．在这段时间内
A.
汽车甲的平均速度比乙的大
B.
汽车乙的平均速度等于
C.
甲、乙两汽车的位移相同
D.
汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】平均速度等于位移与时间的比值，在图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；
B.由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故B错误；
D.因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。
故选A。
考点五
速度、速度的变化量和加速度的比较
1.物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量.
2.定义式：a＝＝.
3.决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
4.方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关.
5.物体加、减速的判定
（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。
（2）当a与v垂直时，物体速度大小不变。
（3）当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢，是状态量
描述物体速度的变化，是过程量
描述物体速度变化的快慢，是状态量
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
与位移Δx同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关
【例题】以下说法正确的是
A.
加速度数值很大的物体，速度的变化量必然很大
B.
加速度数值很大的物体，速度变化得很快
C.
一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零吋，位移将不再减小
D.
一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
【答案】BD
【解析】A.加速度很大的物体，速度变化快，速度的变化量不一定大，故A错误；?
B.加速度很大的物体，速度变化快，故B正确；??
加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度的方向不变，则位移逐渐增大，故D正确，C错误。
故选BD。
【变式】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为.
试估算：
（1）滑块的加速度多大？
（2）两个光电门之间的距离是多少？
【答案】（1）0.067
m/s2　（2）0.6
m
【解析】
（1）遮光板通过第一个光电门的速度
遮光板通过第二个光电门的速度
故滑块的加速度
（2）两个光电门之间的距离
极限思想的应用
1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
（1）公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度.
（2）公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度.
2.注意
（1）用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt（Δx）越小，求出的结果越接近真实值.
（2）对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度.
【例题】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0
cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30
s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10
s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0
s，则滑块的加速度约为（　　）
A.0.067
m/s2
B.0.67
m/s2
C.6.7
m/s2
D.不能计算出
【答案】A
【解析】遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝＝
m/s＝0.10
m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝＝
m/s＝0.30
m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067
m/s2，选项A正确.
利用光电计时器测速度
【例1】利用如图所示的装置测量滑块P的速度.1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当有物体从光电门通过时，与它们连接的光电计时器能够显示挡光时间.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2
s、2.00×10－2
s.已知滑块的宽度为5.00
cm，求：（保留两位有效数字）
（1）滑块通过光电门1、2时的速度分别是v1＝________
m/s，v2＝________
m/s.
（2）若用宽度是2.00
cm的滑块，对测量误差有何影响？
【解析】（1）v1＝＝＝1.0
m/s
v2＝＝＝2.5
m/s
（2）滑块宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小.
利用打点计时器测速度
【例2】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，使用的是照明电路中“220
V、50
Hz”的交流电，纸带做匀变速直线运动，记录的纸带如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点.每两个相邻的测量点之间还有4个点未画出.
（1）根据数据计算出B和F点的瞬时速度，vB＝________
m/s、vF＝______
m/s.（要求保留两位有效数字）
（2）如果交变电流的频率是f＝49
Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）.
【答案】　（1）0.40　0.72　（2）偏大
【解析】　vB＝＝×10－2
m/s＝0.40
m/s
vF＝＝×10－2
m/s＝0.72
m/s
计算时使用的频率偏大，时间间隔偏小，则测量的速度值偏大.
利用超声波测速度
【例3】如图是用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪B发出和接收超声波信号，并记录了不同时刻发射和接收波的情况.在t＝0时刻，B第一次发出超声波，t＝0.4
s时刻，收到汽车的反射波.t＝1.6
s时刻，B第二次发出超声波，t＝2.2
s时刻，再次收到反射波.超声波在空气中传播的速度v＝340
m/s，汽车是匀速行驶的.求：
（1）汽车在第一次接收到超声波时到B的距离？汽车在第二次接收到超声波时到B的距离？
（2）汽车的速度？
【解析】（1）汽车两次接收到信号的位置分别在P、Q两处，两次接收到回波的时间分别为
t1＝0.4
s，t2＝2.2
s－1.6
s＝0.6
s
P、Q到B的距离分别是
x1＝v＝340×
m＝68
m
x2＝v＝340×
m＝102
m
（2）汽车两次接收到信号之间运动的距离为：
Δx＝x2－x1＝34
m
汽车两次接收到波的时刻分别是：
t3＝＝0.2
s，t4＝1.6
s＋
s＝1.9
s
两列波到达汽车的时间差：
Δt＝t4－t3＝1.7
s
汽车运动的速度为
v＝＝
m/s＝20
m/s
方法提炼
1.确定汽车两次接收到波的位置：根据发出和接收波的时间差t，可知反射波运动的时间为t，求出车在接收到波时到测速仪的距离x1和x2.
2.确定汽车两次接收到波之间运动的距离：Δx＝x2－x1.
3.确定汽车两次接收到波之间运动的时间：求汽车两次接收到波的时刻t3和t4，Δt＝t4－t3.
4.求汽车速度：v＝.
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