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位置变化快慢的描述—速度
一、知识引入
①
从用时2s，位移每秒变化：
②
从用时2s，位移每秒变化：
③
从用时4s，位移每秒变化：
④
从用时4s，位移每秒变化：
二、速度
1.定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值
2.表达式：
3.理解：
①
符号：，单位：
②
矢量，表示物体的运动方向
③
物理意义，表示物体位置变化的快慢
④
速度（矢量）分类：
⑤
速率（标量）分类：
【例1】（多选）下列说法正确的是（　　）
A．由公式v＝可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
【例2】（多选）下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（　　）
A．当Δt充分小时，平均速度可以表示该时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
【例3】下面几个速度中属于平均速度的是（　　）
A．子弹射出枪口的速度是800m/s
B．子弹以790m/s的速度击中目标
C．汽车通过站牌时的速度是72km/h
D．小球第3秒内的速度是5m/s
【例4】在伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特分别以9秒63和19秒32的成绩夺得男子100
m和200
m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下列说法不正确的是（　　）
A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.38m/s
B．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.38m/s
C．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.35m/s
D．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.35m/s
三、应用图像描述速度
4.速度—时间（）图像
①
表示加速运动
②
表示匀速直线运动
③
表示减速运动
5.位移—时间（）图像
①
用直线表示
根据速度的定义式可知，图像的斜率表示物体的速度。
②
用曲线表示
曲线中某点的速度大小，可以用该点切线的倾斜程度表示，如图中。
【例5】（多选）如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
【例6】（多选）甲、乙两车在平直公路上同时做直线运动，v?t图像如图所示，则（　　）
A．它们的初速度均为零
B．t1以后甲的速度大于乙的速度
C．t1时刻，甲的速度等于乙的速度
D．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度
【例7】（多选）如图所示为甲、乙两质点的v
?
t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
【例8】（多选）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．被测物体的平均速度为＝
D．被测物体的平均速度为＝
【例9】如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带（纸带的左端先通过打点计时器）．从点迹的分布情况可以判断：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________是开始越走越快，后来又越走越慢的．若所用电源的频率是50Hz，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，BC段的平均速度是________m/s，AD段的平均速度是________m/s．（保留两位小数）
【例10】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10
s。(本题计算结果均保留三位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再__________；(填“释放纸带”或“接通电源”)
(2)每两个相邻计数点间还有________个点没有标出(电源频率为50
Hz)；
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
(4)如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
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位置变化快慢的描述—速度
一、知识引入
①
从用时2s，位移每秒变化：
②
从用时2s，位移每秒变化：
③
从用时4s，位移每秒变化：
④
从用时4s，位移每秒变化：
二、速度
1.定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值
2.表达式：
3.理解：
①
符号：，单位：
②
矢量，表示物体的运动方向
③
物理意义，表示物体位置变化的快慢
④
速度（矢量）分类：
⑤
速率（标量）分类：
【例1】（多选）下列说法正确的是（　　）
A．由公式v＝可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
【答案】CD
【解析】
速度等于位移与时间的比值，其大小与位移和时间没有直接关系，故A、B错误；速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
【例2】（多选）下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（　　）
A．当Δt充分小时，平均速度可以表示该时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
【答案】ABD
【解析】
瞬时速度可以看成时间趋于0时的平均速度，故A正确；在匀速直线运动中，由于Δx跟Δt的比值不变，平均速度与瞬时速度相同，故B正确；瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢，不能精确地描述变速运动的快慢，故C错误，D正确。
【例3】下面几个速度中属于平均速度的是（　　）
A．子弹射出枪口的速度是800m/s
B．子弹以790m/s的速度击中目标
C．汽车通过站牌时的速度是72km/h
D．小球第3秒内的速度是5m/s
【答案】D
【解析】
子弹射出枪口的速度和击中目标的速度对应的都是某一位置，是时刻，A、B错误；汽车通过站牌时的速度对应的是站牌所在位置，为瞬时速度，C错误；小球第3秒内的速度对应的是一段时间间隔，为平均速度，D正确．
【例4】在伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特分别以9秒63和19秒32的成绩夺得男子100
m和200
m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下列说法不正确的是（　　）
A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.38m/s
B．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.38m/s
C．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.35m/s
D．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.35m/s
【答案】C
【解析】
先确定赛道的特征
赛道长度
赛道特征
100m比赛
跑道是直线，位移大小＝路程＝100m
200m比赛
跑道一部分为弯道，位移大小<路程＝200m
100m比赛中，位移大小和路程都等于100m，平均速度的大小和平均速率相等，即v1＝m/s＝10.38m/s，故A、B对；在200m比赛中，路程是200m，位移小于200m，故平均速率v2＝m/s＝10.35m/s且大于平均速度的大小，故C错、D对．
三、应用图像描述速度
4.速度—时间（）图像
①
表示加速运动
②
表示匀速直线运动
③
表示减速运动
5.位移—时间（）图像
①
用直线表示
根据速度的定义式可知，图像的斜率表示物体的速度。
②
用曲线表示
曲线中某点的速度大小，可以用该点切线的倾斜程度表示，如图中。
【例5】（多选）如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
【答案】BC
【解析】
物体在0～20s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故选项A错误，选项B、C正确；AB段物体的速度为v＝5
m/s，选项D错误．
【例6】（多选）甲、乙两车在平直公路上同时做直线运动，v?t图像如图所示，则（　　）
A．它们的初速度均为零
B．t1以后甲的速度大于乙的速度
C．t1时刻，甲的速度等于乙的速度
D．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度
【答案】BC
【解析】
由图像可知，乙的初速度不为零，故A错误；t1以后甲的图像在乙的上边，所以甲的速度大于乙的速度，故B正确；t1时刻，甲的速度等于乙的速度，故C正确；在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故D错误。
【例7】（多选）如图所示为甲、乙两质点的v
?
t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲和乙的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
【答案】AB
【解析】
由v?t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；由于甲、乙两质点的出发点无法确定，故甲、乙两质点的距离不一定越来越大，D错误．
【例8】（多选）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．被测物体的平均速度为＝
D．被测物体的平均速度为＝
【答案】AD
【解析】
本题需要我们结合题设情景看懂位移图像。小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过t1回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x1，所以，超声波的速度v声＝，A正确；从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，经过(t2－Δt0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过(t2－Δt0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x2，所以，超声波的速度为v声＝，B错误；被测物体在时刻第一次接收到超声波，在Δt0＋(t2－Δt0)即(t2＋Δt0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2－x1，所以物体的平均速度为＝＝，故C错误，D正确。
【例9】如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带（纸带的左端先通过打点计时器）．从点迹的分布情况可以判断：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________是开始越走越快，后来又越走越慢的．若所用电源的频率是50Hz，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，BC段的平均速度是________m/s，AD段的平均速度是________m/s．（保留两位小数）
【答案】A、C；B；D；0.04；0.27；6.75；11.00；7.88
【解析】
速度是单位时间内物体所通过的位移．打下纸带上相邻两点的时间间隔相等，因此物体匀速运动时，相邻两点间的距离相等，所以A、C纸带是匀速通过打点计时器的；B纸带相邻两点间距离越来越大，则其速度越来越大，因此B纸带是越来越快地通过打点计时器的；D纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明其速度先变大后变小，因此D纸带是开始越走越快，后来又越走越慢的．所用电源的频率是50Hz，则相邻两点间的时间间隔为0.02s，从A点到B点有两段时间间隔，所以从A点通过计时器到B点通过计时器，历时0.04s，位移为0.27m，这段时间内纸带的平均速度为＝，代入数值得平均速度为6.75m/s．同理可得，BC段的平均速度为11.00m/s，AD段的平均速度为7.88m/s．
【例10】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10
s。(本题计算结果均保留三位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再__________；(填“释放纸带”或“接通电源”)
(2)每两个相邻计数点间还有________个点没有标出(电源频率为50
Hz)；
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
(4)如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
【答案】(1)接通电源　释放纸带；(2)4；(3)0.400　0.479　0.560；(4)图见解析
【解析】
(1)在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带。
(2)每两个相邻计数点之间还有
n＝－1＝－1＝4个点未画出。
(3)vB＝＝＝0.400
m/s，
vC＝＝＝0.479
m/s，
vD＝＝＝0.560
m/s。
(4)图线如下：
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