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专题：测定重力加速度
1.利用打点计时器
原理：对打点后的纸带，连续相等时间内的位移为、，则重力加速度可表示为
2.频闪照相法
①
频闪原理：频闪仪的快门处于常开状态，每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体以及旁边竖直放置的刻度尺，胶片上记录物体在几个闪光时刻的位置。
②
测量原理：
3.滴水法
如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节盘的位置或滴水间隔，使第1滴水碰到盘的瞬间，第2第水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。用刻度尺测出水龙头口距盘的高度，再测出每滴水下落的时间。如图
其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落到盘上一滴水依次数1，2，3…，当数到时按下停表停止计时，每一滴水下落的时间为
根据可知重力加速度为
【例15】图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz．
(1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm，第1至第16点间距离为43.88cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2．（要求保留三位有效数字）
【答案】(1)甲；(2)2.93；9．78（±0.02均可）
【解析】
(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝≈2.93m/s，又根据2gH＝v2，可得g≈9.78m/s2．
【训练43】俊俊同学利用打点计时器探究自由落体运动．实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是（　　）
【答案】D
【解析】
实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，故D正确．
【训练44】某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________。
A．电磁打点计时器应接6
V直流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50
Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________。(取三位有效数字)
点的次序
0
1
2
3
4
5
6
距离d(cm)
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
【答案】(1)BDF　(2)9.72
m/s2　3.33
m/s
【解析】
(1)电磁打点计时器应接6
V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G错误。故选B、D、F。
(2)打点计时器所用电源的频率为50
Hz，所以相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.02
s，设第0点到第1点之间的距离为x1，以后相邻两点间的距离依次为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得
x4－x1＝3g1T2，
x5－x2＝3g2T2，
x6－x3＝3g3T2，
为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得
g＝(g1＋g2＋g3)＝，
由题可知x4＋x5＋x6＝42.1
cm－19.3
cm＝22.8
cm，x1＋x2＋x3＝19.3
cm，
即重力加速度
g＝
m/s2≈9.72
m/s2，
打第2点时纸带运动的速度
v2＝＝
m/s≈3.33
m/s。
【训练45】某同学在暗室中用如图1所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速度”的实验．
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴
③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度
④采集数据进行处理
(1)在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.
(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为
h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为
t1、t2、t3、t4、t5、…作出－t图象，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：____________．
【答案】(1)19.30　(2)2k　(3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)
【解析】
(1)在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是第二个数据19.3，应该记录为19.30；
(2)根据自由落体运动的规律可知h＝gt2，解得＝gt，所以－t图象的斜率为k＝g，则重力加速度为g＝2k；
(3)由于空气阻力对水滴的作用，水滴做的不是严格的自由落体运动；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．
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1.利用打点计时器
原理：对打点后的纸带，连续相等时间内的位移为、，则重力加速度可表示为
2.频闪照相法
①
频闪原理：频闪仪的快门处于常开状态，每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体以及旁边竖直放置的刻度尺，胶片上记录物体在几个闪光时刻的位置。
②
测量原理：
3.滴水法
如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节盘的位置或滴水间隔，使第1滴水碰到盘的瞬间，第2第水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。用刻度尺测出水龙头口距盘的高度，再测出每滴水下落的时间。如图
其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落到盘上一滴水依次数1，2，3…，当数到时按下停表停止计时，每一滴水下落的时间为
根据可知重力加速度为
【例15】图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz．
(1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm，第1至第16点间距离为43.88cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2．（要求保留三位有效数字）
【训练43】俊俊同学利用打点计时器探究自由落体运动．实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是（　　）
【训练44】某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________。
A．电磁打点计时器应接6
V直流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50
Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________。(取三位有效数字)
点的次序
0
1
2
3
4
5
6
距离d(cm)
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
【训练45】某同学在暗室中用如图1所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速度”的实验．
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴
③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度
④采集数据进行处理
(1)在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.
(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为
h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为
t1、t2、t3、t4、t5、…作出－t图象，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：____________．
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