资源简介

第二节
库仑定律
课前预习
【学习目标】
1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法．
2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题．
3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．
【知识储备】
1．质点的概念．
2．万有引力定律的内容及适用条件．
【自主预习】
1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：
一是与
有关，
二是与
有关．
2．当带电体之间的
比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作
．
3．库仑定律：真空中两个
间相互作用的静电力跟它们的
成正比，跟它们的
成反比，作用力的方向在
上．公式：F=
，式中k叫做
．如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用
，力的单位用
，距离的单位用
，则由实验得出k=9×109
．使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算．如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小．
4．库仑的实验中用了怎样的物理方法去研究“A和C之问的作用力与它们距离r的关系”？
在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有．库仑用了怎样的方法解决了电荷量问题？
5．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的．只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力．
【巩固训练】
一、单选题
1．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　
　)
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
2．在绝缘光滑的水平面上，如图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球。让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是（　　）
A．速度、加速度都变大
B．速度、加速度都变小
C．速度变小、加速度变大
D．速度变大、加速度变小
3．如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．关于此实验得出的结论，下列说法中正确的是(　　)
A．电荷之间作用力的大小与两电荷的带电性质有关
B．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关
C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量无关
D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关
4．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为，它们带异种电荷时电荷量绝对值相同的静电力为，则和的大小关系为　　
A．
B．
C．
D．无法比较
5．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．元电荷实质上是指电子和质子本身
D．元电荷的值通常取e=1.60×10-19
C
6．下列带电体一定可以看作点电荷的是（　　）
A．体积很小的带电体
B．质量很小的带电体
C．电荷量很小的带电体
D．形状和大小可以忽略不计的带电体
7．A、B两个点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（　　）
A．可能变大
B．可能变小
C．一定不变
D．不能确定
8．库仑定律中所说的“点电荷”指的是（　　）
A．一种体积很小的的带电体
B．一种没有大小的带电体
C．所带电荷量小于元电荷的带电体
D．通过摩擦起电能创造电荷的带电体
9．下列对点电荷用到的物理学研究方法，说法正确的是（　　）
A．理想化的物理模型
B．等效替代
C．极限思想
D．控制变量法
10．下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量
B．密立根最早测出了元电荷的数值
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是实际存在的电荷
11．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为和，甲、乙相距d时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F。现将甲、乙两球接触后分开，仍使甲、乙相距d，则甲、乙间库仑力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．两带电金属球、B之间的作用力（　　）
A．一定是引力
B．一定是斥力
C．若带同种电荷，一定是引力
D．无法确定
13．四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（　　）
A．图甲：卡文迪许用扭称实验得到微小量万有引力常数，利用了放大法
B．图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法
C．图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想
D．图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法
14．真空中两个点电荷之间的距离为r，所带电荷量均为q，它们之间静电力的大小为F。仅将其中一个点电荷所带电荷量变为9q，它们之间静电力的大小变为（　　）
A．9F
B．5F
C．3F
D．2F
15．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球（可视为点电荷），带电量分别为-Q和+3Q，将它们放在相距为的两点，它们之间库仑力的大小为F；若将它们接触一下，再放回原来的位置，它们之间库仑力的大小是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3在一直线上静止，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（
）
A．（-9）：4：（-36）
B．9：4：36
C．（-3）：2：（-6）
D．3：2：6
二、多选题
17．如图，A、B两点固定两个等量正点电荷，在AB连线的中点放一点电荷q（不计重力）．若给该点电荷一个初速度v0，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是（
）
A．匀变速直线运动
B．往复直线运动
C．加速度不断减小，速度不断增大的直线运动
D．加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动
三、解答题
18．两个质量都为的导体球，分别被两根长0.04m的丝线吊在同一点上．让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图所示位置平衡．
(1)试求两球间静电力的大小
(2)求导体球所带的电量．
19．把质量是kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示，若将带电荷量为C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，试求：
（1）A球受到的电场力多大？（g取10m/s2）
（2）B球所带电荷量为多少？
四、填空题
20．真空中有两个完全相同的带电小球，相距0.3m，它们的电荷量分别是＋2.0×10
-
9C和－4.0×10
-
9C，问：
⑴这两个电荷的相互作用力是引力还是斥力？
⑵这两个电荷的相互作用力为多大？
⑶当两电荷接触后再放回原处，这两个电荷的相互作用力又如何？
21．科学思想方法在物理问题的研究中十分重要，库仑受到牛顿的万有引力定律的启发，运用____方法（选填“建立模型”、“类比”、“控制变量”、“理想实验”），发现了电荷间相互作用规律，该规律被称为_________。
22．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个自由的点电荷都处于静止状态。若q2为正电荷，则q1的电性_________，q3的电性________。
五、作图题
23．画出图中小球A的受力示意图，并标出A球带电性质。
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：异种电荷之间相互吸引，即库仑力做正功，两小球相向运动，速度增大，根据公式可得当两小球之间的距离逐渐减小的过程中，库仑力在增大，根据牛顿第二定律可得两小球的运动加速度在增大，C正确
考点：考查了库仑力，牛顿第二定律
2．D
【详解】
由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小；由牛顿第二定律得知它们的加速度变小。随着两球间距离增大，电场力做功正功，总动能增加，所以速度增加。故D正确，ABC错误。
故选D。
3．B
【解析】在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，即电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故ACD错误，B正确．
故选B.
点睛：控制变量法是高中物理中重要研究方法，要了解控制变量法的应用，学会如何使用控制变量法研究物理量之间的关系．
4．C
【详解】
根据库仑定律，，可知，r是两点电荷的间距，由于靠近完全相同的小球，因此当同种电荷时，电荷间距大于球心间距；当异种电荷时，电荷间距小于球心间距，所以库仑大小为，故C正确，ABD错误；故选C．
5．D
【详解】
AB．带电体的大小比起它到其他带电体的距离小很多时，可以忽略电荷在带电体上的分布情况，可以看成一个几何点。AB错误；
CD．元电荷是最小的带电单元，是一个电荷量。
C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，电子和质子的体积虽然很小，如果相对于研究的问题，它们间相互作用力的影响不能忽略不计，就不能看作点电荷，所以能否看成点电荷与自身体积大小、质量大小、电荷量大小无关，故ABC错误，D正确；
故选D。
7．C
【详解】
A、B两个点电荷之间的库仑力与外加的电场无关。由
r不变，A、B间的库仑力不变。故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【详解】
库仑定律中所说的“点电荷”指的是一种没有大小的带电体。
故选B。
9．A
【详解】
在不需要考虑带电体本身的大小和形状时，用点电荷来代替带电体的方法叫理想模型法。故A正确。
故选A。
10．B
【详解】
A．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量。选项A错误；
B．密立根利用油滴实验最早测出了电子的电荷量大小，即元电荷的数值。选项B正确；
C．体积或形状对研究的问题的影响可忽略不计的带电体，才可看作点电荷；如果体积虽然很小，但是对研究的问题的影响不可忽略，这个带电体就不能看做点电荷。选项C错误；
D．点电荷实际上是不存在的，是理想模型。选项D错误。
故选B。
11．B
【详解】
两球间原来的库仑力为
两球接触后再分开，电荷总量平分，故各带电，两球间的库仑力为
对比可知
B正确。
故选B。
12．D
【详解】
若两金属球带同种电荷，之间为斥力，若两金属球带异种电荷，之间为引力，题中条件不足，故无法确定，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A．图甲：卡文迪许用扭称实验得到微小量万有引力常数，利用了放大法。故A正确，与题意不符；
B．图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法。故B正确，与题意不符；
C．图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了等效替代的思想。故C错误，与题意相符；
D．图丁：伽利略研究力和运动关系时，运用了理想实验方法。故D正确，与题意不符。
故选C。
14．A
【详解】
真空中两个点电荷之间的距离为r，所带电荷量均为q，它们之间静电力的大小为F，则
仅将其中一个点电荷所带电荷量变为9q，它们之间静电力的大小变为
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．B
【详解】
由库伦定律可得
当它们接触后电荷要先中和再均分，故电荷量都变为Q，则库仑力为
故B正确，ACD错误。
故选B。
16．A
【详解】
根据受力平衡分析可得，q1和q3带同种电荷，q2与q1和q3带相反的电荷，对q1
对q2
对q3
又因为q1和q3带同种电荷，q2与q1和q3带相反的电荷，当q1和q3带正电，则三个点电荷电荷量之比为
q1:q2:q3=9:(-4):36
当q1和q3带负电，则三个点电荷电荷量之比为
q1:q2:q3=(-9):4:(-36)
故选A。
17．BD
【详解】
若点电荷带正电，受力沿着中垂线向外，做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动；若点电荷带负电，受力指向连线中心，做往复运动．答案选BD．
18．(1)
；
(2)
【详解】
（1）对其中一个球进行受力分析如图，
得
（2）由几何关系知两球间距离为0.04m
又
由上解得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）对B球受力分析如图所示，由几何关系知
由牛顿第三定律知
（2）根据库仑定律，可知
解得
20．（1）吸引力（2）（3）
【解析】⑴由于两电荷为异种电荷，所以为相互吸引力
1分
⑵由库仑定律得
分
2分
⑶当两电荷接触后，发生电中和，剩余电荷平均分配，各带-2.0×10
-
9C的电荷，由库仑定律得两电荷相互排斥力的大小为
21．类比
库仑定律
【详解】
[1][2]万有引力定律研究是任意两个物体之间的作用，而库仑定律研究的是真空中两个静止的点电荷之间的作用，两个定律都研究相互作用，可以进行类比。1785年库仑经过实验提出库仑定律。
22．带负电
带负电
【详解】
[1][2]三个自由点电荷都处于静止状态且q2为正电荷，则q1、q3均应带负电，这样每个电荷受到的两个库仑力均等大、反向。
23．见解析
【详解】
小球A被排斥，所以小球带正电。受到重力、电场力以及绳子的拉力。受力分析如图所示
试卷第4页，总5页
第1页，总5页

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