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第四节
电势能和电势
课前预习
【学习目标】
1．知道电场力做功的特点，理解电场力做功与电势能变化的关系．
2．理解电势能、电势的概念及相互关系．
3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系．
【知识储备】
1．重力做功的特点：
2．比值定义法的含义：
【自主预习】
1．静电力做功的特点
2．电势能
概念
3．电势
定义：
定义式：
单位：
4．等势面
定义
课后复习
1.4电势能和电势
一、单选题
1．下列单位中，质量的单位是（　　）
A．千克
B．牛顿
C．库仑
D．伏特
2．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．质量
B．电势能
C．功
D．力
3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点、其中a、b两点的场强和电势都相同的是（　　）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
4．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　）
A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多
B．沿直线AB运动时，静电力做功最少
C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多
D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多
5．在水平向右的匀强电场中，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，带电粒子在（　　）
A．b点的动能大于a点的动能
B．b点的动能等于a点的动能
C．b点的动能小于a点的动能
D．在a、b两点的动能大小关系不确定
6．下列物理量中哪些与检验电荷无关（
）
A．检验电荷的电势能E
B．静电力对检验电荷所做的功W
C．电场强度E
D．检验电荷受到的电场力F
7．如图所示为某电场电场线的一部分，如比较A、B、C三点，下列说法正确的是（　　）
A．C点场强最大
B．A点电势最低
C．正电荷在C点的电势能最大
D．负电荷在C点的电势能最大
8．图示为某电场中的一条电场线，电场线上有A、B、C三点且，一电子从A点出发经B点运动到C点，下列说法正确的是（
）
A．该电场线是客观存在的
B．在A、B、C三点中，A点的电场强度最大，C点的电场强度最小
C．在A、B、C三点中，A点的电势最高，C点的电势最低
D．在A、B、C三点中，电子在A点的电势能最大，在C点的电势能最小
9．某一电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．一正电荷由a点静止释放，一定沿着电场线运动到b点
D．一负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
10．关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是(
　)
A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中电势高的点，电场强度一定大
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
11．把一个初速度为零的点电荷放在电场中，在电场力的作用下，开始时将（　　）
A．向电势低的地方运动
B．向电势高的地方运动
C．正、负点电荷都向电势能小的地方运动
D．无法确定
12．图示电场中，负电荷仅受电场力作用，由A点沿电场线运动到B点，此过程中（
）
A．电场力增大，电势能减小
B．电场力减小，电势能减小
C．电场力增大，电势能增大
D．电场力减小，电势能增大
13．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于φa、φb、φc的比较，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．
C．
D．
14．某电场的电场线如图所示，A、B是电场线的两点，则A、B两点的电势高低判断正确的是（　　）
A．A点电势高
B．B点电势高
C．A、B两点电势相同
D．无法判断
15．负点电荷周围的电场线如图所示，电场中有A、B两点，可以确定（　　）
A．A、B两点的电场强度大小相等
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．A、B两点的电势相等
D．B点的电势高于A点的电势
二、填空题
16．沿电场线方向电势______。电场线从高等势面（线）指向低等势面（线）。
17．沿着电场线的方向，电势逐渐________，正电荷的电势能逐渐_________
。（均填“增高”或“降低”）
18．试探电荷q1放在电场中的A点，电势能为E（规定无限远处电势能为零），A点的电势为____，若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势___（仍规定无限远处电势能为零）。
19．将试探电荷q放到电场中某点，试探电荷的电势能是，则该点的电势___________。
20．质量为m的一价正离子从静止被射入电场强度为E的匀强电场．离子在电场中受到的电场力大小为________，运动的加速度大小为________，离子沿电场方向运动的距离为d时的动能是________．
21．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=
______．
22．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与方向成30°的夹角。已知电子电荷e=1.６×１０－１９C，电子质量，求（1）电子在C点时的动能是多少J？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少V？
三、解答题
23．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
24．如图所示的匀强电场中，一电荷量q=+2.0×C的点电荷所受电场力F=4.0×。沿电场线方向有、两点，、两点间的距离x=0.1m。求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)将该点电荷从点移至点的过程中，电场力做的功。
25．如图所示，在真空中的O点放一点电荷C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放一点电荷C，已知静电力常量.
求：
（1）M点的场强大小和方向；
（2）若M点的电势比N点的电势高20V，将电荷q从M点移到N点，该电荷电势能怎样变化及变化量大小．
参考答案
1．A
【详解】
A．质量的单位是千克，故A正确，
B．牛顿是力的单位，故B错误；
C．库伦是电荷的单位，故C错误；
D．伏特是电势的单位，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
质量、电势能和功都是只有大小无方向的物理量，都是标量；而力既有大小又有方向，是矢量。
故选D。
3．B
【详解】
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点场强大小相等，方向不同，电势相同，A错误；
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点场强、电势均相同，B正确；
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点场强大小相等，方向不同，电势相同，C错误；
D．丁图中匀强电场中的a、b两点场强相同，电势不同，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。
故选D。
5．A
【详解】
ABCD.
带电粒子从a运动到b的过程中，电场力的方向与ab连线方向之间的夹角是锐角，所以电场力做正功，电势能减小，动能增加，故A正确BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
ABD．由于电势能E=φq．静电力对检验电荷所做的功W=Uq以及电场力F=Eq可知，检验电荷的电势能E．静电力对检验电荷所做的功W以及电场力F均与电荷有关，向下ABD错误；
C．电场强度E=F/q从力的角度来描述电场的，均是采用比值定义法定义的，它们的大小均与电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，故C正确。
故选C。
7．D
【详解】
A．C处电场线最疏，电场强度最小。故A错误；
B．根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势最高。故B错误；
CD．C点电势最低，正电荷在C处电势能最小，负电荷在C处电势能最大。故C错误，D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．电场线是虚拟的，不是真实存在的，所以A错误；
B．电场线的疏密程度代表电场强度的大小，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密程度，所以无法判断某点的电场强度的大小，所以B错误；
C．电势沿电场线的方向逐渐降低，所以C正确；
D．电势越高的地方，电子的电势能越小，电势越低的地方，电子的电势能越大，所以D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故B错误；
C．曲线运动的轨迹必定夹在初速度和合外力之间，故C错误；
D．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小．故A错误；在电场中电势越高的位置，电荷的电量越大所具有的电势能不一定越大，还与电荷的电性有关，故B错误；因为电势与电场强度无关，则电势高的点电场强度不一定大，故C错误；无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故D正确；故选D．
【点睛】根据电势的定义式分析得知：电势能的大小，与电荷的电性、电势的正负有关．电势与电场强度无关.
11．C
【详解】
把一个初速度为零的点电荷放在电场中，在电场力的作用下，开始时电场力做正功，电势能减小，故正、负点电荷都向电势能小的地方运动。故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
由图可知，从A点到B点电场线逐渐变密，所以从A点到B点电场强度逐渐增大，则负电荷由A点沿电场线运动到B点，电场力在逐渐增大，电场力方向始终与电场方向相反，所以电场力做负功，电势能增大，所以ABD错误，C正确。
故选C。
13．D
【详解】
沿着电场线方向电势逐渐降低，可知，D正确。
故选D。
14．A
【详解】
ABCD．沿电场线方向，电势降低，A点电势高，A正确，BCD错误。
故选A。
15．D
【详解】
AB．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，A、B两点处的电场线的疏密不同，所以A、B两点的电场强度大小不相等，B点的电场强度小于A点的电场强度。故A错误，B错误；
CD．沿电场线的方向电势降低，B点的电势高于A点的电势，故C错误；D正确。
故选D。
16．逐渐降低
【详解】
沿电场线方向电势逐渐降低。
17．降低
降低
【详解】
[1]沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
[2]公式法：根据Ep=qφ以及q＞0可知，沿着电场线的方向，正电荷的电势能逐渐降低。
功能关系法：沿着电场线的方向，电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能逐渐降低。
18．
【详解】
[1]A点的电势为
[2]若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势不变，仍为。
19．
【详解】
根据电势的定义可知
20．eE
eEd
【详解】
[1]离子在匀强电场中的受力：
[2]根据牛顿第二定律：
[3]根据动能定理：
21．
【详解】
[1][2]根据功的定义可知：若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功
W1=qELcosθ，若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功
：
W2=qELcosθ+qELsinθ?cos90°=qELcosθ。
22．
（1）（2）15.2V
【解析】
（1）电子在C点时的速度为
2分
　　有
3分
（2）对电子从O到C,由动能定理,有
4分
　　得
3分
23．（1）
；（2）减少；
【详解】
A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
24．(1)；(2)
【详解】
(1)根据电场强的定义可得
(2)根据功的定义，电场力做的功
25．(1)
200N/C，方向由M指向N
(2)增加4×10-9J
【详解】
(1)根据得，M点的场强
方向：由M指向N
(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功
电势能增加4×10-9J.
试卷第6页，总6页
试卷第1页，总8页

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