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(共21张PPT)
素养培优课(三)　物体的受力分析
第三章
相互作用——力
合作探究·提素养
NO.1
考点1
考点2
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解析答案物体的受力分析
[培优目标]　
1．熟练判断弹力的有无和方向。
2．熟练判断静摩擦力、滑动摩擦力的有无和方向。
3．知道受力分析的一般步骤，学会对物体进行受力分析的方法。
考点1　重力、弹力和摩擦力
1．产生条件和大小
重力
弹力
摩擦力
产生条件
地球的吸引
(1)直接接触。(2)发生弹性形变。
(1)接触面粗糙。(2)接触且挤压。(3)有相对运动或相对运动趋势。
大小
G＝mg
胡克定律：F＝kx
静摩擦力：0＜F≤Fmax滑动摩擦力：Ff＝μFN
　Fmax略大于滑动摩擦力，通常可近似认为Fmax＝Ff。
2．重力、弹力和摩擦力的方向
(1)重力的方向竖直向下。
(2)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向轻绳收缩的方向。
(3)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线，指向弹簧恢复原长的方向。
(4)轻杆既可产生压力，又可产生拉力；既能沿杆，也可以跟杆成任意角度。
(5)摩擦力的方向与相对运动方向(或相对运动趋势的方向)相反。
【典例1】　如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
A　[M处受到的支持力方向垂直于水平地面，竖直向上，A正确；N处受到的支持力方向垂直于原木P，B错误；M处受到的静摩擦力方向平行于地面，C错误；N处受到的静摩擦力方向平行于原木，D错误。]
1．(多选)物体C置于水平地面上，A、B由细绳通过固定在C上的定滑轮相连，C的上表面水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是(　　)
A．B与C之间的接触面一定是粗糙的
B．B与C之间的接触面可能是光滑的
C．C与地面之间的接触面一定是粗糙的
D．C与地面之间的接触面可能是光滑的
AD　[先对A进行受力分析，A受重力和拉力，由于A保持静止状态，故拉力等于A的重力；再对B进行受力分析，受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力，则B与C之间接触面一定粗糙，故A正确，B错误；对整体进行受力分析，整体受重力和支持力，不受摩擦力，即C与地面之间没有摩擦力，则C与地面之间的接触面可能是光滑的，也可能是粗糙的，故C错误，D正确。]
考点2　物体的受力分析
1．受力分析
受力分析指的是把指定的物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出力的示意图。
2．力是否存在的判断依据
进行受力分析时，要判断力是否存在，可以从以下三个方面进行。
(1)“条件判断法”：根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用。
例如：①弹力产生的条件是物体相互接触并且发生了弹性形变。
②摩擦力产生的条件是物体间存在弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势。
(2)“效果判断法”：根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用。
(3)“相互作用判断法”：利用力的作用的相互性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的反作用力。
【典例2】　(多选)如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　)
A．a一定受到4个力
B．a可能受到6个力
C．b一定受到3个力
D．b可能受到2个力
AC　[对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙面对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙面对整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析(如图甲所示)，受恒力F、重力、物体b对其的压力和静摩擦力，即物体a共受4个力，故A项正确，B项错误；对物体b受力分析(如图乙所示)，受重力、支持力和摩擦力，故D项错误，C项正确。]
甲　　　　　乙
[母题变式]　
若将F换成一竖直弹簧使a、b静止(如图所示)，a、b受力个数分别为多少？
[答案]　4、3
2．如图所示，物体A、B在力F的作用下静止在竖直墙面上，则物体A、B受力个数分别为(　　)
A．3、4　　　　　　
B．4、5
C．5、5
D．5、6
B　[先研究物体A，即把物体A隔离出来，作出已知的水平向左的力F，然后分析其他的力。首先，物体A肯定受竖直向下的重力作用；其次，A与B接触且压紧，B对A有弹力作用，方向水平向右；在竖直方向上，如果物体A只受竖直向下的重力作用，物体A将不会静止，所以还受到竖直向上的静摩擦力的作用(如图甲所示)，受4个力作用。
隔离物体B，首先，它受竖直向下的重力作用；其次，与它接触的物体有A和墙壁，显然墙对它的弹力是水平向右的，由于它对A有弹力作用，方向水平向右，所以A对它有反作用力，即水平向左的弹力作用；再次，由于它对A有摩擦力作用，方向竖直向上，则A对它有反作用力，即竖直向下的摩擦力作用；最后，物体B在这几个力的作用下不可能保持静止，可见墙壁对B还有竖直向上的摩擦力作用(如图乙所示)，受5个力作用，故B项正确。]
甲　　　　　　乙
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-(共29张PPT)
素养培优课(四)　力的合成与分解的几类典型问题
第三章
相互作用——力
合作探究·提素养
NO.1
考点1
考点2
考点3
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解析答案力的合成与分解的几类典型问题
[培优目标]　
1．会进行力的合成和力的分解，会用图解法、三角形知识求合力和分力。
2．熟悉常见的几种合力与分力关系的处理方法。
3．会用正交分解法求分力。
考点1　死结与活结问题
“活结”和“死结”的区别
活结(跨过)
死结(系住)
结构图
绳张力
F1＝F2
F1、F2一般不相等
两绳的合力方向
沿角平分线方向斜向下
可以沿水平方向
杆左端
插入墙中
可以是转轴
【典例1】　水平横梁一端插在墙壁内，另一端装一滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝20
kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小为(g取10
N/kg)(　　)
A．50
N　　　　　　　　
B．50
N
C．200
N
D．100
N
思路点拨：
C　[本题考查合力的计算，如图所示。悬挂重物的绳的拉力是F＝mg＝200
N，故滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是200N。从图中看出，∠CBD＝120°即△CBE是等边三角形，故F合＝200
N。]
[规律方法]　大小相等且夹角为120°的两个共点力，其合力与分力大小相等，方向沿两分力夹角的角平分线。
1．手握轻杆，杆的另一端安装一个轻质光滑小滑轮C，支持着一根悬挂重物的绳子，如图所示。现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将(　　)
A．变大
B．不变
C．变小
D．无法确定
B　[以小滑轮为研究对象，进行受力分析可知，小滑轮受到三个力的作用：两绳的拉力和杆对小滑轮的作用力，小滑轮处于平衡状态。杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变。]
考点2　合力与分力关系的处理方法
(1)排除法
根据所学知识，排除明显错误的选项，留下可能正确的选项，这种方法叫排除法。
【典例2】　有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为(　　)
A．2F
B．F
C．F
D．F
B　[当两个力之间的夹角为90°时合力大小为F，根据勾股定理知：F1＝F2＝F；当两个力夹角为60°时，根据平形四边形定则知：F合＝2×F1＝F。]
(2)对称法
对某些物理问题，采取适当的措施，把不具有对称性的问题转化为具有对称性的问题，可以避开繁琐的计算，迅速地解决问题。
【典例3】　如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10
N，求这5个力的合力大小。
[解析]　利用平行四边形定则可知：F2和F4的合力等于F1，F5知F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F1＝30
N。
[答案]　30
N
(3)图解法
利用力的矢量三角形的角与边长的变化情况，来直接确定相关物理量变化情况。
【典例4】　如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块所受合力沿AB方向，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为(　　)
A．Fcos
θ
B．Fsin
θ
C．Ftan
θ
D．Fcot
θ
B　[物块所受恒力F和外加的一个力的合力沿AB方向。可以看成一个分力(已知的力F)恒定，合力的方向一定，分析讨论另一个分力的大小、方向。可以利用图解法分析。如图所示，当另一个力的方向与直线AB垂直时，其值最小。选项B正确。]
考点3　力的正交分解法
1．概念：把力沿着两个互相垂直的方向分解的方法，一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。
2．建坐标系：使尽量多的力落在坐标轴上方便计算。
3．一般步骤
(1)建立坐标系：对研究对象进行受力分析，选取合适的方向建立直角坐标系。
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。
(3)分别求出x轴和y轴方向上的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)，即：Fx＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋…。
(4)求合力：合力大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan
φ＝。
[特别提醒]　正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是为了简化计算在两个互相垂直的方向上分解。
【典例5】　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19
N、40
N、30
N和15
N，方向如图所示，求它们的合力。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
[思路点拨]　本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂，为此，可采用力的正交分解法求解此题。
[解析]　如图所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos
37°－F3cos
37°＝27
N
Fy＝F2sin
37°＋F3sin
37°－F4＝27
N
如图所示，合力F＝＝27
N
tan
φ＝＝1，即合力方向与F1的夹角为45°，斜向右上方。
[答案]　27
N，方向斜向右上方与F1的夹角为45°
2．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，分别受到三个大小相同方向不同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　乙　　　　丙
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
C　[题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－F
sin
θ，FN乙＝mg＋F
sin
θ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由Ff＝μFN知，Ff乙＞Ff丙＞Ff甲，故C正确。]
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