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章末综合提升
第三章
相互作用——力
提升层·题型探究
NO.1
主题1
主题2
主题3
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解析答案
●●●●。●
语通关
●●●。······第3章
相互作用——力
(教师用书独具)
主题1　摩擦力的“突变”问题
摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其本质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，以下是摩擦力突变的常见情况：
分类
说明
案例图示
静—静“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”
在水平力F作用下物体静止于斜面，F突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”
静—动“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力
放在粗糙水平面上的物体，水平作用力F从零逐渐增大，物体开始滑动时，物体受到地面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
动—静“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下做减速运动，突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或受到的滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
滑块以速度v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
动—动“突变”
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”
水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住停止传动时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左
【典例1】　长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示。则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A　　　　B　　　　C　　　D
C　[使铁块沿着斜面下滑的力是F＝mgsin
α，对于一个确定的角度α，最大静摩擦力是Ffm＝μmgcos
α。如果F＜Ffm，那么铁块所受的是静摩擦力，由平衡条件得知，摩擦力Ff＝F＝mgsin
α，当α逐渐变大，会出现F＞Ffm，这样，出现滑动摩擦，摩擦力Ff＝μmgcos
α，在阶段1即静摩擦阶段，Ff＝F＝mgsin
α，sin
α随α变大而变大，当F增大到等于Ffm后，就进入第2阶段即动摩擦阶段，Ff＝μmgcos
α，余弦函数随α变大而变小，由题，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两阶段在衔接处没有数值突变，故C正确。]
主题2　应用整体法、隔离法处理平衡问题
1．问题界定：一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。
2．处理方法：整体法和隔离法。
(1)如果不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。
(2)如果涉及系统内物体间的相互作用力，则必须采用隔离法，对有关物体单独分析。
【典例2】　(多选)(2020·抚州高一联考)如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则移动后和移动前相比较(　　)
A．水平外力F增大　　　　
B．墙对B的作用力减小
C．地面对A的支持力减小
D．A对B的作用力减小
BD　[对B受力分析，B受到重力mg、A对B的支持力FN′和墙壁对B的支持力FN，如图甲所示。当A向左移动后，A对B的支持力FN′的方向不断变化，根据平衡条件及力的合成法则可知A对B的支持力FN′和墙壁对B的支持力FN都不断减小，故B、D两项正确；再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN、推力F和墙壁的弹力FN′，如图乙所示，根据平衡条件有F＝FN′，FN＝G，故地面对A的支持力不变，推力F随着墙对B的支持力FN′的减小而减小，故A、C两项错误。
]
甲　　　　　　　　　　　乙
整体法和隔离法的选择原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。
主题3　平衡中的临界、极值问题
1．临界问题
(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。
(2)问题特点
①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。
②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
(3)分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
2．极值问题
(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。
(2)分析方法
①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
【典例3】　如图所示，物体的质量为2
kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上(∠BAC＝θ＝60°)，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10
m/s2)。
[解析]　物体的受力情况如图，由平衡条件得
Fsin
θ＋F1sin
θ－mg＝0
Fcos
θ－F2－F1cos
θ＝0
由上述两式得F＝－F1
F＝＋
令F1＝0，得F最大值
Fmax＝＝N
令F2＝0，得F最小值Fmin＝＝N
综合得F的取值范围为
N≤F≤N。
[答案]　N≤F≤N
临界与极值问题的分析技巧
(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。
(2)临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。
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