资源简介

(共48张PPT)
4．力学单位制
第四章
运动和力的关系
知识点一
知识点二
自主预习·探新知
NO.1
单位
物理量的单位
基本量
物理关系
√
√
√
基本
导出
国际通用
秒
千克
米
长度
质量
时间
米
千克
秒
√
×
√
合作探究·提素养
NO.2
考点1
考点2
当堂达标·夯基础
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答案
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解析答案
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律方法
●●●。
课堂小结力学单位制
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)了解什么是单位制，知道力学中的三个基本量：质量、长度、时间以及它们的基本单位：千克、米、秒。(2)知道力学中除质量、长度、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位。(3)知道国际单位制中七个基本物理量及其单位。
科学思维
(1)能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导其他物理量的单位。(2)能在运算过程中规范使用物理单位。(3)会利用单位制判断一个物理量表达式的可能正误等有关问题。
科学态度与责任
(1)了解单位制在物理学中的重要意义。(2)认识统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界科技、文化的交流。
知识点一　基本单位
1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量的单位之间的关系。
2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。
3．基本单位：基本量的单位。
4．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)时间的单位s是基本单位。
(√)
(2)速度的单位m/s是导出单位。
(√)
(3)物理公式表示了物理量间的数量关系和单位关系。
(√)
　为什么规定力学中的长度、质量、时间的单位为基本单位？
提示：联系物体自身属性的量(质量)、反映空间尺度的量(长度)和时间必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍、最基本。
知识点二　国际单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
3．国际单位制中的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n
摩[尔]
mol
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
4．力学中三个基本物理量及单位
(1)三个基本物理量：长度、质量和时间。
(2)国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒。
　国际单位制只是诸多单位制中的一种。选用不同的基本单位，组成的单位制就不同。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)质量、长度、时间是力学中的基本物理量。
(√)
(2)时间是国际单位制中的基本单位。
(×)
(3)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。
(√)
考点1　对单位制的理解
某老师健身跑步的速度可以达到5
m/s，某人骑自行车的速度为19
km/h。
(1)某同学单凭所给两个速度的数值能否判断老师健身跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？
(2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？
提示：(1)由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的大小。
(2)应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较它们的大小，由于5
m/s＝5×3.6
km/h＝18
km/h，故自行车的速度较大。
1．基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量。
2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义。
3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。
4．单位制的组成
【典例1】　(重庆一中2020高一上期末)国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可根据物理关系导出。1967年用铯?133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δv＝9
192
631
770
Hz定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299
792
458
m·s－1定义米(m)。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义。关于国际单位制，下列选项不正确的是(　　)
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1
N＝1
kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
C　[7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1
N＝1
kg·m/s2，选项C错误；根据a＝可知，米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确，本题选择不正确的，故选C。]
1．下列关于单位制的说法中，正确的是(　　)
A．在国际单位制中，米、千克、秒三个物理量被选作力学的基本物理量
B．力的单位牛顿是国际单位制中的一个导出单位
C．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度、质量、时间
D．只有国际单位制是由基本单位和导出单位组成
B　[国际单位制中规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫作导出单位．在国际单位制中，力学的三个基本物理量分别为长度、质量和时间；力学的三个基本单位是米、千克和秒；力的单位是导出单位；并非只有国际单位制才由基本单位和导出单位组成，故B正确。]
考点2　单位制的应用
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m0、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。有一位同学求出的物块所受合力结果是\f(m0m2gcos
θ,m0＋msin2θ)，另一位同学说，你求出的结果一定是错的。他这样说的根据是什么？
提示：cos
θ和sin
θ都是没有单位的量，分子的单位是kg3·m/s2，分母的单位是kg，故这个结果的单位是kg2·m/s2＝kg·N，它不是力的单位，所以这个结果一定是错误的。
1．单位制可以简化计算过程
计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便。
2．推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，F＝μFN中μ无单位。
4．单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。
【典例2】　研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数(没有单位)，某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为1.00×105Pa、密度为1.29
kg/m3和压强为1.29×105Pa、密度为1.44
kg/m3的两种气体中的声速之比，正确的是(　　)
A．100∶144　　　　
B．40∶43
C．1.29∶1.2
D．1.44∶1
思路点拨：此题没有现成的物理公式可用，我们只能猜想声速公式的形式．由题意可知此公式只包含声速v、压强p及密度ρ三个物理量，声速v应该等于压强p和密度ρ的某种运算再与常数k的乘积，解题的关键是推导出其表达式。
B　[由单位制知识建立声速表达式，等号左边：声速v，国际单位制单位是m/s；等号右边：密度ρ，国际单位制单位是kg/m3，压强p，国际单位制单位是Pa，又1
Pa＝1
N/m2，1
N＝1
kg·m/s2，整理后p的单位为kg/(m·s2)。
等号两边的单位要统一，即p与ρ经过某种运算后所得的单位应该与声速v的单位m/s一致。我们观察p与ρ的单位，很容易看出的单位就是m/s，所以气体中声速的公式为v＝k，其中k为常数，没有单位。将题中数据代入公式，则＝＝。故选B。]
利用单位检验正误的方法
单位制是为了测量、比较物理量的大小而建立的。物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。在进行物理运算时，最终结果往往是一个表达式，若很难判断其正误，可将全部物理量的国际单位制单位代入式中，对单位进行运算，若得到的单位不是所求物理量的国际单位制单位，结果就一定是错误的。
2．一物体在2
N的外力作用下，产生10
cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是(　　)
A．m＝＝kg＝0.2
kg
B．m＝＝＝20＝20
kg
C．m＝＝＝20
kg
D．m＝＝kg＝20
kg
D　[物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运算。带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可。在备选的四个选项中，A、C均错，B项解题过程正确，但不简捷，只有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范，故选D。]
1．下列说法不正确的是(　　)
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1
N＝1
kg·m/s2，所以牛顿是个导出单位
C．各物理量采用国际单位制单位，通过物理公式得出的最终结果的单位一定为国际单位制单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
A　[力虽然是力学中一个最基本的概念，但它不是力学中的基本物理量(力学中的基本物理量是质量、长度和时间)，所以它的单位“牛顿”不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他单位都是导出单位，故A错误，B、C、D正确。]
2．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是(　　)
A．kg·m/s2　　　　　
B．kg·m/s
C．kg·m2/s2
D．kg·m2/s
C　[根据W＝Fl可得，1
J＝1
N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，1
N＝1
kg·m/s2，则1
J＝1
kg·m2/s2，所以A、B、D错误，C正确。]
3．在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果(　　)
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
B　[位移x的国际单位是米，由(t1＋t2)得·s＝·s＝m/s，所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故B正确，A、C、D错误。]
4．某质量为1
100
kg的汽车在平直路面行驶，当达到126
km/h的速度时关闭发动机，经过70
s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2
000
N，产生的加速度应为多大？假定行驶过程中汽车受到的阻力不变。
[解析]　汽车的初速度
v0＝126
km/h＝35
m/s
汽车关闭发动机后的加速度
a1＝＝
m/s2＝－0.5
m/s2
故汽车受到的阻力
Ff＝ma1＝1
100×(－0.5)
N＝－550
N
负号表示阻力方向与汽车运动方向相反。
重新起步时的加速度a2＝＝
m/s2≈1.32
m/s2。
[答案]　550
N　1.32
m/s2
5．情境：在学习了力学单位制之后，小凯同学明白了选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。今天他发现了一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2。
问题：
(1)请说明A是什么物理量？
(2)如果物体的加速度的表达式为a＝，请判断此表达式是否正确？
[解析]　(1)A的单位等于公式中单位的换算，故A的单位为：＝＝＝m/s，说明A应是速度。
(2)因A的单位为速度的单位，则单位应为(m/s)2；
故加速度的表达式不可能为。
[答案]　(1)A是速度　(2)该表达式错误
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是基本量，什么是基本单位？力学中国际单位制的基本单位都有哪些？分别对应什么物理量？
提示：选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们的单位叫作基本单位。力学中的基本量有长度、质量和时间。它们单位分别是m、kg和s。
2．什么是导出单位？你学过的物理量中哪些是导出单位？借助物理公式来推导。
提示：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位。比如，加速度的单位m/s2，它可以根据公式a＝来进行推导。密度的单位是kg/m3，可以根据密度的计算公式：ρ＝进行推导。
3．什么是国际单位制？国际单位制中的基本单位有哪几个？
提示：国际计量委员会在1960年在第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制。
有米、千克、秒、安(培)、开(尔文)、摩(尔)、坎(德拉)七个基本单位。
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7
-(共67张PPT)
5．牛顿运动定律的应用
第四章
运动和力的关系
知识点一
知识点二
自主预习·探新知
NO.1
运动
力
受力情况
牛顿第二定律
运动学的规律
×
√
×
牛顿第二定律
运动学规律
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合作探究·提素养
NO.2
考点1
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课外阅读·拓视野
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律方法
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左
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课堂小结牛顿运动定律的应用
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况。(2)知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况。
科学探究
会对研究对象进行受力分析和运动情况分析。
科学思维
(1)理解加速度是联系力和运动的桥梁。(2)掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法。
科学态度与责任
初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。
知识点一　从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
　牛顿第二定律F＝ma，体现了力是产生加速度的原因，方程式的等号左右应该是能体现出前后因果关系的形式，不要写成F－ma＝0的形式。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的加速度方向就是其运动方向。
(×)
(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。
(√)
(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。
(×)
知识点二　从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律求出力。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在水平粗糙地面上匀速运动的物体，外力撤去后将立即停止。
(×)
(2)由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，并由此可以确定合外力的方向。
(√)
　仅知道物体的受力情况，就能确定物体的运动情况吗？
提示：不能。还必须知道物体的初始条件。
考点1　根据受力确定运动情况
如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：
(1)汽车做匀加速运动。
(2)汽车关闭油门滑行。
试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？
提示：通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等。
1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。
2．解题思路
3．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
【典例1】　如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0
kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10
m/s2。
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0
m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？
思路点拨：
[解析]　(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
mgsin
θ－Ff＝ma1
FN－mgcos
θ＝0，其中Ff＝μFN
联立解得人和滑板滑下的加速度大小为
a1＝g(sin
θ－μcos
θ)＝2.0
m/s2。
(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。
由牛顿第二定律得
FN′－mg＝0，Ff′＝ma2
其中Ff′＝μFN′
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为
a2＝μg＝5.0
m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得
v＝2a1LAB,0－v＝－2a2L
联立解得LAB＝50.0
m。
[答案]　(1)2.0
m/s2　(2)50.0
m
[母题变式]　
上例中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB′＝20
m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？
[提示]　设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得
mgsin
θ＋Ff＝ma3，解得a3＝g(sin
θ＋μcos
θ)＝10
m/s2，
由vB′2＝2a3x解得x＝20
m。
应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法
物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。
(2)正交分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0。
1．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5
m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8
s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2。求：
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)
[解析]　(1)在企鹅向上奔跑过程中：
x＝at2，解得x＝16
m。
(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin
37°＋μmgcos
37°＝ma1，mgsin
37°－μmgcos
37°＝ma2，解得a1＝8
m/s2，a2＝4
m/s2。
(3)上滑位移x1＝＝1
m
退滑到出发点的速度v＝，
解得v＝2
m/s。
[答案]　(1)16
m　(2)上滑过程8
m/s2，下滑过程4
m/s2　(3)2
m/s
考点2　根据运动情况确定受力
一运动员滑雪时的照片如图所示，
(1)知道在下滑过程中的运动时间。
(2)知道在下滑过程中的运动位移。
结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？
提示：先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax等，再由牛顿第二定律求物体的受力。
1．问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。
2．解题思路
3．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【典例2】　在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64
m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4
m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1
500
kg，下落过程中最大速度为20
m/s，重力加速度g取10
m/s2。求：
(1)游客下落过程的总时间；
(2)恒定阻力的大小。
思路点拨：①游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的最大速度。②游客和座椅下落的总高度为64
m－4
m＝60
m。
[解析]　(1)设下落的最大速度为vm＝20
m/s
由v＝2gh1，vm＝gt1
可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t1＝2
s
下落高度h1＝20
m
设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度大小为a2
则v＝2a2h2，h2＝64
m－4
m－h1＝40
m
可得a2＝5
m/s2
由vm－a2t2＝0可得游客匀减速下落的时间t2＝4
s
游客下落过程的总时间t＝t1＋t2＝6
s。
(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff
由牛顿第二定律可得Ff－mg＝ma2
解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104
N。
[答案]　(1)6
s　(2)2.25×104
N
从运动情况确定受力的两点提醒
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则F合＝ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。
2．如图所示的机车，质量为100
t，设它从停车场出发经225
m后速度达到54
km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了125
m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动机前机车所受的牵引力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力。
[解析]　设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2
则：v2＝2a1x1，
v2＝2a2x2，
解得：a1＝0.5
m/s2，a2＝0.9
m/s2，
由牛顿第二定律得
F－Ff＝ma1，
Ff＝ma2，
解得：F＝1.4×105
N。
[答案]　1.4×105
N
1．(多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则(　　)
A．物体始终向西运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
AC　[除向东的力外，其他力的合力F′一定向西，且大小恒定，则物体的加速度a＝，因为F先减后增，所以加速度先增后减，故选项C正确；在F变化的过程中向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体也一直向西做加速运动，故选项A正确，B、D错误。]
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
A　[对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有f＝μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，a＝μg，B与A具有相同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有fAB＝mBa＝μmBg＝常数，物块B做速度方向向右的匀减速运动，故其加速度方向向左，故A正确。]
3．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上。从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用。则在0～4
s的时间内(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．甲物体所受合力不断变化
B．甲物体的速度不断减小
C．2
s末乙物体改变运动方向
D．2
s末乙物体速度达到最大
D　[对于甲物体，由v?t图线可知，其加速度恒定，合力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于物体乙，由题图乙可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的加速运动，t＝2
s时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t＝4
s时速度减小为零，选项C错误，D正确。]
4．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°。现木块上有一质量m＝1.0
kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40
s内速度增加了1.4
m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。
[解析]　(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a＝＝
m/s2＝3.5
m/s2。对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin
θ－Ff＝ma，解得Ff＝1.5
N。
甲　　　　　　乙
(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FN＝mgcos
θ。对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，根据水平方向上的平衡条件可得Ff地＋Ffcos
θ＝FN′sin
θ，解得Ff地≈3.03
N，Ff地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左。
[答案]　(1)1.5
N　(2)3.03
N　方向水平向左
5．情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接。两浮块分别在大小为F的两个相同牵引力作用下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙。已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变。
试求该过程中：
(1)两浮块平均速度之比；
(2)两浮块所受合力之比；
(3)两浮块所受阻力f左与f右之间的关系。
[解析]　(1)由＝得，左侧浮块的平均速度：v左＝
右侧浮块的平均速度：v右＝
两浮块平均速度之比：＝＝＝2。
(2)根据牛顿第二定律可知，F合＝ma
浮块运动的位移：x＝at2，
则＝＝＝2。
(3)根据牛顿第二定律可知，
F－f左＝ma左，F－f右＝ma右
又因为＝＝2，
则有＝＝2
则两浮块所受阻力f左与f右之间的关系：2f右－f左＝F。
[答案]　(1)2　(2)2　(3)2f右－f左＝F
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．回顾第三章学习的力的知识，受力分析时应注意什么问题？
提示：(1)只分析物体受到的力。
(2)根据力的产生条件、力作用的相互性及是否有施力物体等确定力是否存在。
(3)灵活利用整体法、隔离法确定研究对象，区分内力、外力。
2．从受力确定运动情况应注意哪些问题？
提示：(1)建立直角坐标系：通常选取加速度的方向为一个坐标轴的正方向，另一个坐标轴垂直于加速度方向。把力沿两个坐标轴分解，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值。
(2)单位制：求解时F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。
3．从运动情况确定受力应注意哪些问题？
提示：(1)确定方向：由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根据具体情况分析求解。
(3)已知运动情况确定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力。
谁“推动”了苹果
生活中常会出现这样的情境：在匀速行驶的火车上，较光滑桌面上的苹果保持静止，但当火车加速时，桌面上的苹果却动了起来了(如图)。牛顿运动定律告诉我们：力是改变物体运动状态的原因。此时苹果在水平方向的合外力为0，为什么苹果获得加速度动起来了呢？这与牛顿运动定律似乎矛盾了。
原来，牛顿运动定律是否成立，还与参考系的选择有关。人们将牛顿运动定律在其中成立的参考系称为惯性参考系，简称惯性系；牛顿运动定律在其中不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般将地面视
为惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。若选车厢为参考系，当火车匀速行驶时，车厢是惯性系，所以苹果保持静止；当火车加速时，车厢则是非惯性系，此时牛顿运动定律不成立。其实，在非惯性系中，需要引入“惯性力”来修正牛顿运动定律，修正后的牛顿运动定律既适用于惯性系，也适用于非惯性系。火车加速时，车厢中的苹果从非惯性系车厢中看就是被惯性力“推动”的。
　一张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速。这是怎么做到的呢？
提示：可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。
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-(共55张PPT)
6．超重和失重
第四章
运动和力的关系
知识点一
知识点二
自主预习·探新知
NO.1
加速度
天平
平衡条件
G＝mg
静止
重力
×
√
示数
压力
小于
竖直向下
大于
竖直向上
完全
竖直向下
×
×
√
合作探究·提素养
NO.2
考点1
考点2
当堂达标·夯基础
NO.3
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课外阅读·拓视野
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答案
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解析答案
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律方法
●●●。
课堂小结超重和失重
[核心素养·明目标]
核心素养
学习目标
物理观念
(1)知道测量重力的两种方法。(2)知道超重、失重和完全失重现象及其产生条件。
科学思维
(1)会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质。(2)了解超重和失重现象在各个领域的应用，解释生活中的超重和失重现象。
科学探究
(1)通过体验或者实验，认识超重和失重现象。(2)通过在电梯里观察体重计示数或其他方式发现超重和失重现象产生的条件。
科学态度与责任
(1)培养学生从实际情境中捕捉信息、发现问题并提出问题的能力。(2)培养学生用科学知识解释生活现象的能力，激发学生的学习热情和兴趣。
知识点一　重力的测量
方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律得：G＝mg。
方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的重力大小G＝mg是根据牛顿第二定律确定的。
(√)
(2)弹簧测力计测量重力时，其示数一定等于物体的重力大小。
(×)
　我们测量体重时，站在台秤上应保持什么状态？测量体重的原理是什么？
提示：保持静止状态　二力平衡
知识点二　超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
3．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
4．完全失重
(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的状态。
(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。
　(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化，只是“视重”发生了改变。
(2)超重或失重现象与物体速度的大小和方向无关，只决定于加速度的方向。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体向上运动时一定处于超重状态。
(×)
(2)物体处于失重状态时重力减小了。
(×)
(3)做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变。
(√)
　如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中分别处于什么状态？
提示：失重　失重
考点1　对超重、失重的理解
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力。
(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
1．重力与视重
(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。
(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2．超重和失重的理解与判断
(1)当视重与物体的重力不同时，即发生了超重或失重现象。
(2)判断物体超重与失重的方法
①从受力的角度判断：
超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力。
失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力。
②从加速度的角度判断：
当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态。
当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态。
名师点睛：在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在液体中的物体不受浮力等。工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
【典例1】　(多选)(2020·西安六校检测)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，由图线可知该同学(　　)
A．做了一次下蹲—起立的动作
B．做了两次下蹲—起立的动作，且下蹲后约4
s起立
C．下蹲过程处于失重状态，起立过程处于超重状态
D．下蹲过程先处于失重状态后处于超重状态
AD　[人下蹲动作包含有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，即先失重再超重；同理，起立动作也包含两个过程，先加速向上超重，后减速向上失重。对应图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，故A、D两项正确，B、C两项错误。]
1．(多选)(2020·河北石家庄期末)如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速运动时，弹簧测力计的示数为10
N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8
N，关于此时电梯的运动，以下说法正确的是(g取10
m/s2)(　　)
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为12
m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2
m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2
m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12
m/s2
BC　[电梯匀速运动时，弹簧测力计的示数为10
N，可知重物的重力等于10
N，质量为1
kg，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8
N，对重物，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，解得a＝2
m/s2，可知电梯的加速度大小为2
m/s2，方向竖直向下，因此电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动，选项B、C正确，A、D错误。]
考点2　有关超重、失重的计算
1．超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
2．基本思路
(1)确定研究对象；
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需的结果。
3．注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关。
【典例2】　如图为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端通过拉力传感器固定在水平面下，下端悬空。现有一质量为50
kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，3
s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图所示，g取10
m/s2，求：
(1)0～1
s内该学生的加速度的大小和方向；
(2)1～3
s内拉力传感器示数；
(3)滑杆长度。
[解析]　(1)由F?t图像知，0～1
s内，学生失重，
由牛顿第二定律，得
mg－F1＝ma1
得a1＝＝m/s2＝4
m/s2，方向向下。
(2)学生下滑的最大速度
v1＝a1t1＝4
m/s
在1～3
s内，
a2t2＝a1t1，得a2＝2
m/s2，方向向上
由牛顿第二定律知F2－mg＝ma2，
得F2＝600
N，
由牛顿第三定律知，拉力传感器示数为600
N。
(3)0～3
s内的位移等于滑杆长度
L＝(t1＋t2)＝6
m。
[答案]　(1)4
m/s2　方向向下　(2)600
N　(3)6
m
对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向。
2．一质量为60
kg的人站在观光电梯底板上，如图所示的v?t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(g取10
m/s2)(　　)
A．在5～10
s内，该人对电梯底板的压力等于500
N
B．在0～5
s内，观光电梯在加速上升，该人所受的支持力为624
N，处于超重状态
C．在10～20
s内，该人所受的支持力为490
N，处于失重状态
D．在20～25
s内，该人所受的支持力为490
N，处于超重状态
B　[在5～10
s内，由图像知电梯匀速运动，该人对电梯底板的压力等于他所受的重力为600
N，A错；
在0～5
s内，由图像知，此时加速度为
a＝＝m/s2＝0.4
m/s2，
据牛顿第二定律得F－mg＝ma，
解得F＝624
N。
电梯的加速度方向向上，人处于超重状态，B对；
在10～20
s内，该人匀减速上升，加速度方向向下，该人处于失重状态，由图像知，此时加速度大小为0.2
m/s2，据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝588
N，C错；
在20～25
s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度方向向下，此时人处于失重状态，D错。]
1．某人乘坐电梯上升，电梯运行的v?t图像如图所示，则人处于失重状态的阶段是(　　)
A．OP段　　　　　　
B．PM段
C．MN段
D．NQ段
D　[由图可知，在OP段电梯静止，人不是处于失重状态，故A错误；在PM段内，电梯匀加速上升，加速度方向向上，人处于超重状态，故B错误；在MN段内，电梯匀速上升，加速度为0，人不是处于失重状态，故C错误；在NQ段内，电梯匀减速上升，加速度方向向下，人处于失重状态，故D正确。]
2．如图所示，某日小明去“爱琴海”商场买衣服，站在自动扶梯上随扶梯斜向上做匀速运动，关于小明受到的力，以下说法正确的是(　　)
A．摩擦力为零
B．摩擦力方向水平向右
C．支持力小于重力，属于失重现象
D．支持力大于重力，属于超重现象
A　[因人处于平衡状态，则人受重力，支持力，不受到摩擦力，A正确，B错误；因处于平衡状态，则人的加速度为0，故人不失重也不超重，C、D错误。]
3．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
A　[A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升过程还是下降过程，A对B均无压力，选项A正确。]
4．中国的嫦娥工程探月计划分“绕、落、回”三步，然后实施载人登月。假若质量为60
kg的航天员登上了月球，已知月球表面g′＝1.6
N/kg，而地球的表面g＝9.8
N/kg，则该航天员在月球上的质量为多少？所受重力多大？在地球上所受重力多大？
[解析]　由于物体的质量与所处的位置无关，所以航天员在月球上的质量为m＝60
kg。
由重力的计算公式G＝mg得：
在月球上重力
G′＝mg′＝60×1.6
N＝96
N
在地球上重力
G＝mg＝60×9.8
N＝588
N。
[答案]　60
kg　96
N　588
N
5．情境：随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验。每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍。为安全起见，实验时飞机高度不得低于800
m。
问题：飞机的飞行高度至少为多少？
[解析]　前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度
h1＝gt＝4
500
m
此时v＝gt1＝300
m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大加速度a＝1.5g＝15
m/s2
又下降高度：h2＝＝
m＝3
000
m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800米，得总高度为H＝3
000
m＋4
500
m＋800
m＝8
300
m。
[答案]　8
300
m
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．我们是如何测量物体的重力的？依据原理是什么？
提示：(1)利用弹簧测力计测重力，依据平衡条件F＝mg。
(2)根据G＝mg，先测物体自由落体运动的加速度g，再用天平测物体的质量。
2．我们常用平衡条件测量重力，测量时要使物体保持静止状态，当物体处于加速或减速状态时，测量值还等于物体的真实重力吗？
提示：不等。
3．超重、失重现象的实质是什么？
提示：产生超重(失重)现象时，物体的重力并没有变，只是对支持物的压力或对悬挂物的拉力比自身的重力大(或小)。
人体生理的微重效应
人体在漫长的进化过程中，已经适应了周围的物理环境，例如地球表面的温度、电磁场、重力场等。地球表面的重力场强度大约在9.8
m/s2，作用于所有物体上，使它们受到指向地心的作用力。人体中的每一器官、组织，细胞以及生物分子都是在这样的重力场中得以演化并赖以生存的。一旦失去了正常的重力场，生物体的器官和组织就将失去平衡，导致一系列的生理变化，甚至危及生命。超重和失重就是两种偏离正常重力场的典型状态。所谓微重力环境就是重力强度大大减少，十分微弱，其大小大约只有地球表面重力场强度的百万分之一。宇航员乘坐宇宙飞船在太空中飞行就是在这样的微重环境下生活和工作的。
在太空中，宇航员可以毫不费力地漂浮在飞船中，他们用自己的内力去建立运动。在微重力的空间里，方向性已经无意义了，因为只有在地球上由于重力才有“上”“下”的方向概念。在地面上的人们是靠内耳的敏感器官传递信息给大脑，以保持身体的平衡。在太空的微重状态下，与重力有关的振动发生了变化，把神经系统搞乱了，结果内耳的传感系统向大脑传递了模糊不清的信息，身体难以平衡。这种感觉在地球上也能体会到。例如，在海上旅行时，船体在波涛中起伏摇晃，不适应者感到头昏目眩。这就是身体失去平衡产生的感觉，有时称作“运动病”。为了使宇航员适应微重状态，可让他们在实验室内做训练。宇航员们坐在旋转的椅子上或者旋转的机舱内，以不同的速度旋转，宇航员们就可感受到不同的重力条件，以体验他们将要去的太空和星球的重力环境。
　失重环境下，太空中航天员想要知道自己是胖了还是瘦了，该怎么办呢？
提示：设计一个弹簧产生恒定的力，和一个加速度测量仪应用牛顿第二定律F＝ma，就可以算出身体的质量了。
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