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动能和动能定理
知识回顾
1、牛顿第二定律：
F=ma
2、位移与速度的关系式：
2ax=v2-v02
3、功的表达式：
W=Fxcosα
新课预习
一、动能表达式
我们初中学过动能，知道动能随质量的增大而
增大
，随速度的增大而
增大
。那么动能与质量、速度有怎样的定量关系呢？
大量实例说明，物体动能的变化和
力对物体做的功
密切相关。因此，研究物体的动能离不开对力做功的分析。我们通过下面的事例探究一下。
质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度有v1增加到v2，在这个过程中，恒力F做的功W=
Fl
，根据牛顿第二定律，有F=
ma
，再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
2al=v22-v12
，把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功W=
W=1/2mv22-1/2mv12
。从上式可以看出，“1/2mv2”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的
差，正好等于力对物体做的
功，在物理学中就用“1/2mv2”这个量表示物体的动能，用符号
EK
表示，于是我们说，质量为m的物体，以速度v运动时的动能是EK=
1/2mv2
。动能是标量
，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是
焦耳
。
思考与讨论：2016年8月16日，我国成功发射首科量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631kg，某时刻它的速度大小为7.6km/s，此时它的动能是多少？
二、动能定理
在得到动能的表达式后，1/2mv22-1/2mv12可以写成W=
EK2-EK1
，其中，EK2表示一过程的
末动能
，EK1表示这个过程的
初动能
。这个关系表明，在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫作
动能定理
。
这里，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受恒力作用，或做曲线运动时，我们可以采用把整个过程分成
许多小段
，认为物体在每小段运动中受到的是恒力
，运动的轨迹是直线
，把这些小段中力做的功相加，这样也能得到
动能定理
。
即动能定理适用于变力、曲线运动。
动能定理中有
力
、
速度
、质量、功、
动能
、位移等物理量，既涉及运动又涉及受力，因此用动能定理解题时需先进行运动分析，确定
初末
位置的速度，再进行受力分析，确定各个力做功情况，求
总功
。最后列动能定理求解。
例一：一架喷气式飞机，质量m为7.0╳104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5╳103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机平均牵引力的大小。1.04╳105N
例二、人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成370，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37o=0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
（1）2.5m/s（2）8.3╳103N
练习：1、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车动能各是原来的几倍？
A、质量不变，速度增大到原来的2倍
4
B、速度不变，质量增大到原来的2倍
2
C、质量减半，速度增大到原来的4倍
8
D、速度减半，质量增大到原来的4倍
动能不变
2、质量为8g的子弹，以300m/s的速度射入厚度为5cm的固定木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受的平均阻力是多大？6.4╳103N
3、我们曾在第四种中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量为60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度大小，g取10m/s2。请用动能定理解答。3.46m/s
知识要点——板书整理
动能和动能定理
一、动能
1、定义：在物理学中用
质量
与速度的的平方
乘积
的一半叫作动能
2、表达式：EK=1/2mv2
3、性质：矢量性：动能是
标量
；动能为
状态量（填“过程量”“状态量”）；动能只有
正（填“正”“负”）值
4、单位：
焦耳
，符号
J
二、动能定理
1、内容：力在一个过程中对物体做的
功
，
等于
物体在这个过程中
动能的变化
。
2、表达式：
W
=
EK2
–
EK1
；其中W为
总
功或各个力做功的
代数和
；EK2=
1/2mv22
；为
末（填“初”“末”）动能；EK1=
1/2mv12
；为
初（填“初”“末”）动能
3、步骤：（1）
运动
分析，确定
初、
末
位置的
速度
，通常以已知或求的速度位置为初末位置；（2）
受力
分析，确定各个力
做功
情况，求各个力做功的
代数和
；（3）列动能定理求解动能和动能定理
知识回顾
1、牛顿第二定律：
2、位移与速度的关系式：
3、功的表达式：
新课预习
一、动能表达式
我们初中学过动能，知道动能随质量的增大而
，随速度的增大而
。那么动能与质量、速度有怎样的定量关系呢？
大量实例说明，物体动能的变化和
密切相关。因此，研究物体的动能离不开对力做功的分析。我们通过下面的事例探究一下。
质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度有v1增加到v2，在这个过程中，恒力F做的功W=
，根据牛顿第二定律，有F=
，再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
，把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功W=
。从上式可以看出，“1/2mv2”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的
，正好等于力对物体做的
，在物理学中就用“1/2mv2”这个量表示物体的动能，用符号
表示，于是我们说，质量为m的物体，以速度v运动时的动能是EK=
。动能是
，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是
。
思考与讨论：2016年8月16日，我国成功发射首科量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631kg，某时刻它的速度大小为7.6km/s，此时它的动能是多少？
二、动能定理
在得到动能的表达式后，1/2mv22-1/2mv12可以写成W=
，其中，EK2表示一过程的
，EK1表示这个过程的
。这个关系表明，在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫作
。
这里，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受恒力作用，或做曲线运动时，我们可以采用把整个过程分成
，认为物体在每小段运动中受到的是
，运动的轨迹是
，把这些小段中力做的功相加，这样也能得到
。
即动能定理适用于变力、曲线运动。
动能定理中有
、
、质量、功、
、位移等物理量，既涉及运动又涉及受力，因此用动能定理解题时需先进行运动分析，确定
位置的速度，再进行受力分析，确定各个力做功情况，求
。最后列动能定理求解。
例一：一架喷气式飞机，质量m为7.0╳104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5╳103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机平均牵引力的大小。
例二、人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成370，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37o=0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
练习：1、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车动能各是原来的几倍？
A、质量不变，速度增大到原来的2倍
B、速度不变，质量增大到原来的2倍
C、质量减半，速度增大到原来的4倍
D、速度减半，质量增大到原来的4倍
2、质量为8g的子弹，以300m/s的速度射入厚度为5cm的固定木板，射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受的平均阻力是多大？
3、我们曾在第四种中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量为60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度大小，g取10m/s2。请用动能定理解答。
知识要点——板书整理
动能和动能定理
一、动能
1、定义：在物理学中用
与速度的的平方
的一半叫作动能
2、表达式：EK=
3、性质：矢量性：动能是
；动能为
（填“过程量”“状态量”）；动能只有
（填“正”“负”）值
4、单位：
，符号
二、动能定理
1、内容：力在一个过程中对物体做的
，
物体在这个过程中
。
2、表达式：
=
-
；其中W为
功或各个力做功的
；EK2=
；为
（填“初”“末”）动能；EK1=
；为
（填“初”“末”）动能
3、步骤：（1）
分析，确定
、
位置的
，通常以已知或求的速度位置为初末位置；（2）
分析，确定各个力
情况，求各个力做功的
；（3）列动能定理求解

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