资源简介 向心加速度知识回顾1、加速度的定义式：a=，由定义式可知加速度方向与的方向一致；2、牛顿第二定律：，由此可知加速方向与的方向一致；3、向心力的表达式：、、、、。新课预习一、向心加速速度方向：物体做匀速圆周运动时，所受提供向心力，合力方向总是指向。根据，物体运动的加速度方向与它所受的的方向相同。因此做匀速圆周运动时的加速度总，我们把它叫作。大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式，可得出向心加速度的大小an=，根据其它向心力表达式还可以得到an====。请你利用加速度的定义式推导向心加速度的表达式：请在图中画出A-B过程中速度的变化量△v。由于物体做匀速圆周运动，vA与vB的，所以△v与vA、vB构成。假设由A点到B点的时间极短，A点到B点距离将，作出此时的△v，可以发现，此时△v与vA、vB都几乎，因此△v的方向几乎，指向，由于加速度a与的方向是一致的，所以物体做匀速圆周运动时，加速度方向。当△t足够小时，vA、vB的夹角θ就，θ角所对的弦和弧的长度就近似。因此θ=，（当θ很小时，sinθ≈θ），在△t时间内，速度方向变化的角度θ=。由此可求出，△v=，再由a=△v/△t，及v=，可得an=,也可写成an=。二、课堂练习1、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况，哪个物体的向心加速度比较大？A、它们的线速度大小相等，乙的半径小B、它们的周期相等，甲的半径大C、它们的角速度相等，乙的线速度小D、它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角速度比乙的大2、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角速度之比是3:2，它们的向心加速度之比是多少？三、板书整理——知识要点向心加速度1、向心加速度大小：、、、、。2、向心加速度的方向：永远，时刻。3、在运动中，加速度与向心加速度相等，非匀速圆周运动中，加速度与向心加速度不一样。ABvAvB向心加速度知识回顾1、加速度的定义式：a=△v/△t，由定义式可知加速度方向与△v的方向一致；2、牛顿第二定律：F合=ma，由此可知加速方向与合力的方向一致；3、向心力的表达式：Fn=mv2/r、Fn=mω2r、Fn=mωv、Fn=m4π2r/T2、Fn=m4π2rn2、新课预习一、向心加速速度方向：物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受的合力的方向相同。因此做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。大小：根据牛顿第二定律F合=ma和向心力表达式Fn=mv2/r，可得出向心加速度的大小an=v2/r，根据其它向心力表达式还可以得到an=ω2r=ωv=4π2r/T2=4π2rn2。请你利用加速度的定义式推导向心加速度的表达式：请在图中画出A-B过程中速度的变化量△v。由于物体做匀速圆周运动，vA与vB的的大小相等，所以△v与vA、vB构成等腰三角形。假设由A点到B点的时间极短，A点到B点距离将非常小，作出此时的△v，可以发现，此时△v与vA、vB都几乎垂直，因此△v的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心，由于加速度a与△v的方向是一致的，所以物体做匀速圆周运动时，加速度方向指向圆心。当△t足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此θ=△v/v，（当θ很小时，sinθ≈θ），在△t时间内，速度方向变化的角度θ=ωt。由此可求出，△v=vω△t，再由a=△v/△t，及v=ωr，可得an=ω2r,也可写成an=v2/r。二、课堂练习1、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况，哪个物体的向心加速度比较大？A、它们的线速度大小相等，乙的半径小乙B、它们的周期相等，甲的半径大甲C、它们的角速度相等，乙的线速度小甲D、它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角速度比乙的大甲2、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角速度之比是3:2，它们的向心加速度之比是多少？2：1三、板书整理——知识要点向心加速度1、向心加速度大小：an=v2/r、an=ω2r、an=ωv、an=4π2r/T2、an=4π2rn22。2、向心加速度的方向：永远指向圆心，时刻变化。3、在匀速圆周运动中，加速度与向心加速度相等，非匀速圆周运动中，加速度与向心加速度不一样。ABvAvB 展开更多...... 收起↑ 资源列表 6.3 向心加速度.doc 6.3 向心加速度答案.doc
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