资源简介

生活中的圆周运动
知识回顾
1、超重失重：当具有
的加速度，或向上做
，向下做
时物体处于失重状态，若支持力或压力为
，且加速度等于
，方向竖直向下时，物体处于完全失重状态。
2、受力分析顺序
、
、
、
；
3、对做圆周运动的物体建立直角坐标系时，沿
和
方向建立直角坐标系；
4、解决匀速圆周运动的一般步骤：第一
，第二
，确定合力或某个的方向；第三，利用
或正交分解求
；第四，列
=
。
5、向心力表达式：
、
、
、
、
。
新课预习
课前思考：我们坐车经过国道或省道的转弯处时，你观察过路面吗？路面的内一样高吗？那么你能解释为什么这么设计吗？
汽车、火车转弯问题分析
1、如图所示，汽车在水平圆弧路面上做匀速圆周运动，请画一个物理简图，然后在简图中画出力的示意图，向心力由
提供，请列式说明汽车安全转弯的最大速度与什么有关？假设汽车质量为m，圆弧路面半径为R，摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由
=
，得v=
，这个速与
有关，若实际行驶的速度超过这个速度，汽车很容易发生事故。
2、如图所示，为国路转弯处的路面，特点是路面内
，外
。若让汽车转弯时，既没有向外，又没有向里运动的趋势，此时汽车受到
、
的作用，请在图中画出汽车受力情况，找到圆心位置并画出合力方向，若已知汽车质量为m，圆弧路面半径为R，路面与水平面的夹角为θ，由
=
，得v=
，当实际速度大于这个值时，汽车有向
（填“内”“外”）滑动的趋势，摩擦力方向
，若实际速度小于这个值时，汽车有向
（填“内”“外”）滑动的趋势，此时摩擦力方向
。这样设置的路面可以提高汽车转弯时的安全性。
3、请观察图片中火车车轮的结构，车轮的内侧有突出的轮缘，你知道有什么作用吗？
若火车在水平轨道上转弯，火车将受到
、
、
，火车做圆周运动的向心力由轨道对火车的
提供，这种情况很容易放生事故，若让你设计弯道，你怎么解决这个问题？
如图所示，为实际火车弯道，它的特点是
高，
低，若想火车转弯时，对内外轨道都无挤压，火车速度应满足什么条件？首先分析这时火车受到
、
的作用，请仿照汽车的例子画出简图并画出力的示意图，并画出合力方向，假设火车质量为m，圆弧路面半径为R，路面与水平面的夹角为θ，由
=
，得v=
，当实际速度大于这个值时，火车对
（填“内”“外”）轨道有挤压，火车受到的弹力方向
，若实际速度小于这个值时，火车对
（填“内”“外”）轨道有挤压，此时火车受到的弹力方向
。
汽车过拱形桥和凹路面
过拱形桥
如图所示，汽车过拱形桥最高点时，竖直方向上受到
、
，你认为向
心力由
提供，若过桥顶时，速度过大，你会有什么感觉？
；若小车恰好离开桥面，这时汽车只受
作用，对桥顶的压力为
，汽车及驾驶员都处于
（填“超重”“失重”“完全失重”）状态，若设汽车质量为m，圆弧路面半径为R，此时的速度由
=
，得v=
；若实际速度大于这个值时，汽车就会飞离桥面，无法完成圆周运动，因此若想安全通过桥顶，行驶的速度
超过这个值。
设汽车质量为m，圆弧路面半径为R，经过桥顶时的速度为v1（v1小于上面的临界值），由
=
，得F=
。
过凹形路面
如图所示，汽车过凹形路面最低点时，竖直方向上受到
、
的作用，若汽车质量为m，圆弧路面半径为R，经过凹形路面最低点时的速度为v，则汽车对凹形路面最低的压力为多大？由
=
，的F=
。
由以上的探究，请你判断一下汽车通过下面的路段时，那个位置最容易爆胎？
航天器中的失重现象
思考与讨论
可以把地球看做一个巨大的
，桥面的半径就是地球的半径R，根据汽车过拱形桥的分析可知，汽车速度越大，地面对它的支持力
。若汽车的速度达到时，地面对车的支持力是
。这时驾驶员与座椅也都做
运动，它与座椅之间的压力为
。驾驶员躯体各部分都做
运动，则各部分之间的压力是
。
我们清楚飞船绕地球可近似看成匀速圆周运动，那么他们的向心力由
提供，宇航员随飞船也做
运动，他的向心力也是由
提供，那他对座舱压力为
。则宇航员处于
状态。
离心运动
我们在公路转弯处都会看到限速标志，若速度过大，汽车会发生滑动，为什么？
。
下雨天时，我们旋转雨伞，伞上的雨水会出现什么现象？
；你观察过雨水离开雨伞的方向吗？
做圆周运动的物体，由于
，总有沿着
飞出去的倾向。但是物体没有飞出去，这是因为
在拉着它，使它与圆心的距离
，一旦向心力突然消失，物体就会
飞出去，除了向心力突然消失这种情况外，在合力
提供所需的
时，物体虽然不会
飞出，也会逐渐
圆心，这里描述的运动叫作
。
课堂练习：1、质量为2.0103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4104N。汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会不会发生侧滑？
2、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
3、质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。秋千摆到最低点时，如果小孩运动速度的大小是5m/s，他对秋千的压力是多大？
五、板书整理——知识要点
生活中的圆周运动
汽车、火车转弯问题分析
汽车转弯问题
（1）恰好无相对滑动趋势的条件：
，即只受
、
。
（2）临界速度：由
=
，得v=
；当实际速度大于这个值时，摩擦力方向
；当实际速度小于这个值时，摩擦力方向
。
2、火车转弯问题
（1）恰好对内外轨道无挤压的条件：
，即只受
，
；
（2）临界速度：由
=
，得v=
；当实际速度大于这个值时，火车对
轨挤压，火车受到的弹力方向向
，当实际速度小于这个值时，火车对
轨挤压，火车受到的弹力方向向
。
二、汽车过拱形桥和凹形路面
1、过拱形桥
（1）基本列式：
=
（2）临界速度（最大速度）条件：
恰好为零，由
=
，得v=
。
2、过凹形路面
基本列式：
=
；
航天器中的失重现象
原因：航天器绕地球做
运动，它受到的引力全部用来提供
，所以航天器内部各部分间压力都为
，航天员处于
状态。
离心运动
1、定义：当向心力突然
，或者合力
提供物体做圆周运动的向心力时，物体将会沿
方向飞出，或逐渐
圆心，这样的运动称为离心运动。
2、实际应用：
、
、

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