浙江省2021年中考数学真题分类汇编 01 实数(含解析)

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浙江省2021年中考数学真题分类汇编 01 实数(含解析)

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浙江省2021年中考数学真题分类汇编01 实数
一、单选题
1.(2021·衢州)21的相反数是(?? )
A.?? 21??????????????????????????????????????B.?-21??????????????????????????????????????C.?- 121??????????????????????????????????????D.?121
2.(2021·衢州)2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果,我国人口数约为1412000000,其中数据1412000000用科学记数法表示为(?? )
A.?14.12×108???????????????????B.?0.1412×1010???????????????????C.?1.412×109???????????????????D.?1.412×108
3.(2021·台州)大小在 2 和 5 之间的整数有(?? )
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
4.(2021·杭州)-(-2021)=(?? )
A.?-2021????????????????????????????????B.?2021????????????????????????????????C.?-12021????????????????????????????????D.?12021 ?
5.(2021·温州)计算 (-2)2 的结果是(?? )
A.?4??????????????????????????????????????????B.?-4??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-1
6.(2021·温州)第七次全国人口普查结果显示,我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为(?? )
A.?218×106???????????????????????B.?21.8×107???????????????????????C.?2.18×108???????????????????????D.?0.218×109
7.(2021·绍兴)第七次全国人口普查数据显示,绍兴市常住人口约为5 270 000人,这个数字5270 000用科学记数法可表示为(?? )
A.?0.527×107??????????????????????B.?5.27×106??????????????????????C.?52.7×105??????????????????????D.?5.27×107
8.(2021·绍兴)实数2,0,-3, 2 中,最小的数是(?? )
A.?2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?2
9.(2021·宁波)2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000科学记数法表示为(?? )
A.?? 32×107?????????????????????????B.?3.2×108?????????????????????????C.?3.2×109?????????????????????????D.?0.32×109
10.(2021·金华)实数 -12 , -5 ,2,-3中,为负整数的是(?? )
A.?-12???????????????????????????????????????B.?-5???????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????D.?-3
11.(2021·嘉兴)能说明命题“若x为无理数,则x2也是无理数”是假命题的反例是(?? )
A.?x= 2 ﹣1???????????????????????B.?x= 2 +1???????????????????????C.?x=3 2???????????????????????D.?x= 3 ﹣ 2
12.(2021·嘉兴)2021年5月22日,我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为(?? )
A.?55×106????????????????????????????B.?5.5×107????????????????????????????C.?5.5×108????????????????????????????D.?0.55×108
13.(2021·湖州)实数-2的绝对值是( ??)
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?-12
14.(2021·杭州)“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟10909米的我国载人深潜记录。数据10909用科学计数法可表示为(?? )
A.?0.10909×105????????????????????B.?1.0909×104????????????????????C.?10.909×103????????????????????D.?109.09×102
15.(2021·金华)据科学家估计,太阳与地球的平均距离大约是 150?000?000 千米,现将数字 150?000?000 用科学记数法表示应为( )
A.?15×107??????????????????????????B.?1.5×107??????????????????????????C.?0.15×109??????????????????????????D.?1.5×108
16.(2021·湖州)已知 a , b 是两个连续整数, a<3-1A.?-2,-1???????????????????????????????????B.?-1,0???????????????????????????????????C.?0,1???????????????????????????????????D.?1,2
二、填空题
17.(2021·湖州)计算: 2×2-1 =________
三、解答题
18.(2021·台州)计算:|﹣2|+ 12 ﹣ 3 .
19.(2021·衢州)计算: 9+(12)0-|-3|+2cos60° .
20.(2021·温州)??
(1)计算: 4×(-3)+|-8|-9+(7)0 .
(2)化简: (a-5)2+12a(2a+8) .
21.(2021·金华)计算: (-1)2021+8-4sin45°+|-2| .
22.(2021·台州)小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.
(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;
(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.
答案解析部分
一、单选题
1. B
考点:相反数及有理数的相反数
解:21的相反数是-21,
故答案为:B.
分析:只有符号不同的两个数才是互为相反数,根据定义解答即可.
2. C
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解: 1412000000=1.412×109 .
故答案为:C.
分析:用科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n等于原数的整数位数-1.
3. B
考点:估算无理数的大小
解:∵ 1<2<2 , 2<5<3 ,
∴在 2 和 5 之间的整数只有2,这一个数,
故答案为:B.
分析:利用估算无理数的大小可知1<2<2 , 2<5<3 , 由此可得到在 2 和 5 之间的整数的个数.
4. B
考点:相反数及有理数的相反数
解: -(-2021)=2021 .
故答案为:B.
分析:根据负数的相反数是正数,可得答案.
5. A
考点:有理数的乘方
解:∵ (-2)2=(-2)×(-2)=4 ,
故答案为:A.
分析:先将乘方化为乘积的形式,然后根据有理数的乘法法则计算即可.
6. C
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解: 218000000=2.18×108 ,
故答案为:C.
分析:用科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n等于原数的整数位数-1.
7. B
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解:将5270?000用科学记数法表示为:5.27×106.
故答案为:B.
分析:用科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n等于原数的整数位数-1.
8. C
考点:实数大小的比较
解:∵ -3<0<2<2 ,
∴所给的实数中,最小的数是-3;
故答案为:C.
分析:先把实数2,0,-3,?2按从小到大排序,则最左边的数即是最小的数.
9. B
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解: 320000000=3.2×108.
故答案为:B
分析:用科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n等于原数的整数位数-1.
10. D
考点:实数及其分类
解: -12 是负数不是整数; -5 是负数不是整数;2是正数;-3是负数且是整数
故答案为:D.
分析:利用正整数、负整数和0统称为整数,由此可得到为负整数的选项.
11. C
考点:无理数的认识,真命题与假命题
解:A、?(2?﹣1 )2=3-22?为无理数,不符合题意;
B、?(2?+1 )2=3+22?为无理数,不符合题意;
C、∵ (3?2)2=?18为有理数,∴该命题为假命题,符合题意;
D、( ?3?﹣?2 )2=5-26为无理数,不符合题意;
故答案为:C.

分析:分别计算各项的x2的值,看其是否是有理数即可判断.
12. B
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解: 55000000 = 5.5×107?,
故答案为:B.
分析:用科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n等于原数的整数位数-1.
13. B
考点:实数的绝对值
解:实数-2的绝对值2.
故答案为:B.
分析:利用负数的绝对值等于它的相反数,可得答案.
14. B
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解:10909用科学记数法可表示为 1.0909×104 ,
故答案为:B.
分析:根据科学记数法的表示形式为:a×10n , 其中1≤|a|<10,此题是绝对值较大的数,因此n=整数数位-1.
15. D
考点:科学记数法—表示绝对值较大的数
解:将 150?000?000 用科学记数法表示为:1.5×108.
故答案为:D.
分析:根据科学记数法的表示形式为:a×10n , 其中1≤|a|<10,此题是绝对值较大的数,因此n=整数数位-1.
16. C
考点:估算无理数的大小
解:∵1<3<2
∴0<3-1<1
∵ a<3-1 ∴a=0,b=1.
故答案为:C.
分析:利用估算无理数的大小,可知1<3<2 , 再利用不等式的性质,可求出a,b的值.
二、填空题
17. 1
考点:实数的运算,负整数指数幂的运算性质
解:2×2-1=1.
故答案为:1.
分析:利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得答案.
三、解答题
18. 解:原式=2+ 23-3
=2+ 3 .
考点:实数的运算
分析:先算绝对值和开方运算,再合并同类二次根式.
19. 解:原式 =3+1-3+2×12
=2
考点:实数的运算,0指数幂的运算性质,特殊角的三角函数值
分析:先算乘方和开方运算,同时代入特殊角的三角函数值,再算乘法运算,然后算加减法.
20. (1)解: 4×(-3)+|-8|-9+(7)0
=-12+8-3+1
=-6
(2)解: (a-5)2+12a(2a+8)
=a2-10a+25+a2+4a
=2a2-6a+25
考点:实数的运算,整式的混合运算
分析:(1)先进行有理数乘法的运算、去绝对值、二次根式的化简和0次幂的运算,然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果;
(2)根据完全平方公式将第一项展开,根据单项式乘以多项式的法则将第二项展开,然后合并同类项即可得出结果.
21. 解:原式 =-1+22-4×22+2
=-1+22-22+2
=1
考点:实数的运算,特殊角的三角函数值
分析:先算乘方和开方运算,同时代入特殊角的三角函数值,再算乘法,然后合并即可.
22. (1)解:75÷15=5(毫升/分钟),
250-5×10=200(毫升),
答:输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升;
(2)(200-160)÷10=4(毫升/分钟),
160÷4+20=60(分钟),
答:小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟.
考点:运用有理数的运算解决简单问题
分析:(1)根据输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,可求出药液流速;再求出输液10分钟时瓶中的药液余量.
(2)根据已知条件列式计算即可.

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