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2020新版上海高一上数学复习卷13—幂与指数
1．根式
(1)n次方根：如果xn＝a，那么x叫做a的 ，其中n＞1，且n∈N*.
①当n为奇数时，正数的n次方根是一个 数，负数的n次方根是一个 数，这时a的
n次方根用符号 表示．
②当n为偶数时，正数的n次方根有 个，这两个数互为 ．这时，正数a的正的n次
方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示．正的n次方根与负的n次方根可以
合并写成 ．
③负数没有偶次方根．
④0的n(n∈N*)次方根是 ，记作 ．
(2)根式：式子叫做根式，这里n叫做 ，a叫做 ．
(3)根式的性质：n为奇数时，＝ ；
n为偶数时，＝ .
2．幂的有关概念及运算
(1)零指数幂：a0＝ .这里a 0.
(2)负整数指数幂：a－n＝ (a≠0，n∈N*)．
(3)正分数指数幂：a＝ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)．
(4)负分数指数幂：a＝ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)．
(5)0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂．
(6)有理指数幂的运算性质
答案：1．(1)n次方根　①正　负　
②两　相反数　　－　±　 ④0　＝0
(2)根指数　被开方数　(3)a　|a|
2．(1)1　≠　(2)　(3)　(4) (5)0　没有意义　(6)ar＋s　ars　arbr
　化简下列各式：
(1)[(0.064)－2.5]－－π0；
(2)÷false×.
解：(1)原式＝－－1＝－－1＝－－1＝0.
(2)原式＝÷×
＝a(a－2b)×× ＝a×a×a＝a2.
【点拨】指数幂的运算应注意：
(1)运算的先后顺序；(2)化负数指数幂为正数指数幂；(3)化根式为分数指数幂；(4)化小数为分数．
　计算：(1)8×100－××；
(2)0.75－1××＋10(－2)－1＋＋16.
解：
(1)原式＝(23)×(102)－×(2－2)－3×
＝22×10－1×26×＝28××＝86.
(2)原式＝××＋10×＋300＋(24)
＝××－10(＋2)＋10＋2
＝×－10－20＋10＋2
＝－16.

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