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专题02
命题（本习题与教材只适合中等生）
【模糊的知识点】：
对于存在、所有
两种玩意，就是有点模糊，嘿嘿
假设命题P:
，n2>2n
否定形式：
看好了：命题否定，前面改写符号，后面改写条件
思路就是：前面：将
存在改成所有：V
就行
后面：>
改写成≤
切记：无论怎么花里胡哨的题目，统一思路就是，前面该符号，后面改条件
充分条件不必要、必要不充分条件
不要搞反了：
充分不必要条件：就是p->q
通过p能够推出q
看个命题
P:X<1,q:x<3
解析
P
?q
是不是，当p成立的时候x的取值
-1，-2-3，0
等等等
带入q
一定成立，是不是。。
相反：当x=2的时候q是成立的，p不成立。
从集合的角度上来讲A是B的真子集
【常错易错题】
【通常把前面条件也瞎写的】
命题p：?x≥－，3x＋2－a>0
写出否定
很多人会写啥捏：?x<－,3x＋2－a≤0
这个是错的，切记啊。
否定的重点是：我在说一遍哈：前面??这两个
变换
后面才变条件。
所以正确答案：
?x≥－，3x＋2－a≤0
，切记，以后不要傻不楞等的不了解了。。
命题“?x>0，>0”，写出否定（自己写出来）
?x>0,0≤x≤1
【令不清谁充分还是必要的】
3、已知a∈R,则“a>1”是“<1”的
(　A　)　　　　　
　　　　　
　　　　　
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
是不是
明显就能知道
前面a的值带入到后面都是可以的。
后面a的取-1的时候，前面是不是不行了，这个比较简单点，就提一下。
【中等生题目训练】
1、p：?x0<0，x0＋＋2<0.写出否定
2、已知命题p：?x>0，x＋≥2，则?
p为(　　)
A．?x>0，x＋<2
B．?x≤0，x＋<2
C．?x≤0，x＋<2
D．?x>0，x＋<2
3、已知命题p：?x≥－，3x＋2－m>0为真命题，求实数m的取值范围．
4、已知集合A={x∈R|05、命题“?n∈N
，f(n)∈N
且f(n)≤n”的否定形式是(　　)
A．?n∈N
，f(n)?N
且f(n)>n
B．?n∈N
，f(n)?N
或f(n)>n
C．?n0∈N
，f(n0)?N
且f(n0)>n0
D．?n0∈N
，f(n0)?N
或f(n0)>n
1、?x0≤0，x0＋＋2≥0
2、D
3、[解析]　由?x∈{x|x≥－},3x＋2－a>0为真命题，则3×(－)＋2－a>0.
得a<1，所以实数a的取值范围为a<1.
4、由题意得A?B.
由集合A得,-1)
①当a>0时,
由(
)得A=,
因为A?B,所以或
解得a>1.
②当a<0时,
由(
)式得A=,
因为A?B,所以解得a<-2.
综上,实数a的取值范围是{a|a<-2或a>1}.
5、【答案】　D
解析　“f(n)∈N
且f(n)≤n”的否定为“f(n)?N
或f(n)>n”，全称命题的否定为特称命题，故选D.

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