北师大版七年级上册数学1.2.1 正方体的展开与折叠（课件44张PPT+视频文件）

资源简介

(共44张PPT)
第1课时
正方体的展开与折叠
北师大版·七年级上册
2
展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
魔方可以看做哪一种几何体？
复习导入
正方体的特征
正方体有
个顶点,
条棱,
个面;
棱与棱均
，
面与面均
.
12
12
6
相等
相同
为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开的平面图形.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
新课探究
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
（1）你能得到哪些形状的平面图形？
自己试着做一做，与同伴进行交流。
做一做
正方体的展开
D1
D
A
B
C
A1
C1
B1
如果沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到怎样的展开图？
动手折一折，剪一剪.
D1
A
B
C
A1
B1
C1
D
沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到
展开图。
正方体展开动态视频（1）
点此播放视频
（2）你能得下图的正方体表面展开平面图形吗？
自己试着剪一剪！
D1
D
B
C
A1
C1
A
B1
我们沿着A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪开.
正方体的展开
?
D
B
C
B1
C1
A
D1
A1
正方体展开过程示意图.
正方体展开动态视频（2）
点此播放视频
D
A
B
C
C1
B1
D1
A1
正方体的展开
?
正方体要展成一个平面图形,一共要剪开
条棱。
7
D
A
B
C
C1
B1
D1
A1
我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。
接着沿着D1-A1剪开.
正方体的展开
?
已经剪开了
条棱，
现在
全部展开.
不能
6
D
A
C1
B1
D1
A1
C
B
正方体展开过程示意图.
正方体展开动态视频（3）
点此播放视频
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？
(1)
(2)
(3)
练一练
正方体的展开
√
D1
D
A
B
C
A1
B1
C1
(1)
正方体可展开为一四一型平面图.
正方体展开动态视频（4）
点此播放视频
×
(2)
通过对展开图进行折叠，判断此图不是正方体展开图.
√
D1
D
A
B
C
B1
C1
A1
(3)
正方体可展开为三三楼梯型平面图.
正方体展开动态视频（5）
点此播放视频
右图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
想一想
正方体的折叠
试试看，先画出展开图形，再叠一叠！
（1）
（2）
√
（1）
二二二楼梯型展开图可以围成正方体.
正方体折叠动态视频（1）
点此播放视频
不能，四个面相连成为
“田”字，无法围成正方体.
（2）
包含“田”字型展开图不可以围成正方体.
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
练一练
正方体的折叠
（1）
（2）
√
二三一型展开图可以围成正方体.
（1）
不能，两个面重叠，无法围成完整正方体.
（2）
一二三型展开图不可以围成正方体.
议一议
右图的图形可以折成一个正方体的盒子.
折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？
4、5、6、2
4
5
6
1
2
3
1
4
与1相邻的数是
与1相对的数是
3
4、5、6、2
4
5
6
1
2
3
与1相邻的数是
5
1
6
2
4
与1相对的数是
3
D1
D
A
B
C
A1
B1
C1
正方体中某一个面有
个相邻面？
4
相对
我们可以知道，不与之
的面均相邻。
思考
3.将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下面的平面图形吗
？
随堂练习
(1)
(2)
(3)
6
5
3
1
4
2
1
4
5
1
4
5
1
6
3
解：图（1）围成的正方体相对面的数字之和为7，因此题中正方体能展开成图（1）的平面图形.由练一练知，图（2）和图（3）无法围成正方体.
(1)
试试先将图中5面展开图折叠，再将缺的一面补上.
4.在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体。先想一想，再试一试.
1
2
3
4
5
2
3
6
6
6
6
中间_____个面，上下各_____个面，均可以折叠成正方体.
四
一
在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体.
1
2
3
5
4
思考
中间_____个面，_____隔河见，均可以折叠成正方体._____楼梯型可围成正方体.
三
一二
三三
课堂回顾
正方体的
表面展开图
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
5
4
6
1
2
3
5
4
课堂小结
正方体的
表面展开图
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
一四一型
一三二型
楼梯型
三三型
二二二型
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
如何判断相对面呢？
拓展
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
你发现了什么规律？
展开图中
、“
”端是对面。
相间
Z
如何判断相对面呢？
拓展
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
如何判断相邻面呢？
拓展
正方体展开图中，不与之相对的面均相邻.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
?
2
1
2
3
4
1
3
4
1
2
3
4
1
3
2
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
红色正方形的相邻面有哪些？
思考
你发现了什么规律？
展开图中
、
邻面知.
间二
拐角
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业

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